当λ≥1，为全预应力混凝土。
则
加筋 混凝 土分 类
第一类
一级
二级、三级
当0＜λ ＜ 1，为部分预应力混凝土。 第二类
我国规范将部分预 应力混凝土又进一 步分为两种
一种，拉应力有限值，即限值预应力混凝 土。 一种，允许出现裂缝，但裂缝宽度不超过 附表4-3，P.322。即部分预应力混凝土。
当λ＝0，为普通钢筋混凝土。
第十章 预应力混凝土构件计算
§10.1 概述 10.1.1 预应力混凝土的概念
普通混凝土梁存在的问题 1. 混凝土梁开裂时钢筋应力很低
教材：100～150με
混凝土开裂时钢筋应力： 混凝土开裂应变：150——200με 钢筋应力：
s Es s 2.0 105 (100 ～ 150) 106
l 100N / mm2
l 80N / mm2
总损失的估算 （1）解决设计中的问题； 问题的提出 （2）简化计算。 估算的方法：
美国ACI-ASCE委员会建议的最大损失限值： 最大损失 普通混凝土（N/mm2） 345 276 轻混凝土（N/mm2） 380 300
1.用应力 表示
Np
(b) (c)
或
或
(d)
预应力混凝土构件的优、缺点和应用对象
■ ■ ■
优点：提高抗裂度和刚度；节约钢筋，减轻自重。 缺点：构造、施工较复杂；延性也较差。 应用对象： ● 要求裂缝控制等级较高的结构； ● 大跨度结构或受力很大的构件； ● 对刚度和变形控制要求较高的结构构件。
在使用荷载作用下，截面上不允许出现拉 应力。 在使用荷载作用下，截面受拉边缘允许 产生拉应力，但拉应力不超过混凝土抗 拉强度。 在使用荷载作用下，构件截面上允许出 现裂缝，但裂缝宽度不超过允许值。
当不满足式（10－21）时，应加大端部锚固区的截面尺寸，调整锚具 位置或提高混凝土强度等级。
△ 局部受压承载力：
cor
Acor Al
Acor不扣除洞口
配置了方格网式或螺旋式间接钢筋，且其核心面积Acor≥Al时， 见图10.17，P.266，局部受压承载力应按下式计算：
Fl 0.9 ( c l f c 2 V cor f y ) Aln
产生损失的原因： （定性、定量） 1. 直线预应力钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 △概念：。。。。。。 △公式： l1
l1
a Es l
2.预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失
△概念：。。。。。。 △公式： l 2 con 1 e △减小摩擦损失的措施： （1）两端张拉； （2）采用“超张拉”工艺。
相当于教材c
pc 0
s 0
锚具
温差
松弛
pe con l1 l 3 l 4 con lⅠ
放松预应力钢筋
相当于教材d
设此时混凝土应力为
pcⅠ 则预应力钢筋应力为： peⅠ con lⅠ E pcⅠ
s Es c Es c
Ec E c
非预应力筋应力： sⅠ E pcⅠ 完成第二批损失 混凝土应力：
pcⅡ 预应力钢筋应力： peⅡ con l E pcⅡ
（10－29）
求
pcⅡ
peⅡ Ap pcⅡ Ac ( E pcⅡ l 5 ) As
过小存在的问题，不利于钢材的充分利用，浪费钢材。
规范取值：表10－1
张拉控制应力限值 钢筋种类 消除应力钢丝、钢绞线 热处理钢筋 张拉方法 先张法 0.75 0.7 后张法 0.75 0.65
f ptk f ptk
f ptk f ptk
10.1.7 预应力损失
损失的概念： 从张拉钢筋开始直至构件使用的整个过程中，预应 力筋的应力值将慢慢降低，这种想象称为预应力损失。
穿预应力钢筋 张拉、锚固钢筋，孔道灌浆。
浇筑混凝土构件
浇筑混凝土构件，预留孔道
穿预应力钢筋并张拉、锚固钢筋
孔道灌浆
预应力由构件两端锚具实现。
10.1.4 夹具和锚具 夹具和锚具是在制作预应力混凝土构件时锚固预应力钢筋的工具。 螺丝杆端锚具 建筑工程中 常用的锚具 锥形锚具 墩头锚具 夹具式锚具
螺丝杆端锚具
l 6 30N / mm2
先张法 后张法
10.1.8 预应力损失值的组合
混凝土预压前的损失 （第一批损失） l1 混凝土预压后的损失 l2 （第二批损失）
l1 l 2 l 3 l 4
l5
l1 l 2
l 4 l5 l6
各项损失的最小值 先张法： 后张法：
锥 形 锚 具
墩 头 锚 具
JM12型锚具
OVM型锚具
10.1.5 预应力混凝土材料
1．混凝土
（1）强度高，C40以上；
（2）收缩、徐变小； （3）快硬、早强。 2．钢材： （1）强度高：
2 f 1560 1860 N / mm 钢绞线： ptk
钢丝（消除应力钢丝）： f ptk 1570 1770N / mm
10.1.9 先张法构件预应力钢筋的传递长度
。。。。。。
10.1.10 后张法端部锚固区的局部受压承载力计算 锚固区的大小
锚固区的应力分布 （1）经过h的传递距离，局压应力σx基本上均匀扩散到整个截面； （2） σy由压应力变为拉应力，最大拉应力在H点。 锚固区的设计 （1）要保证在张拉钢筋时锚具下锚固区的混凝土不开裂和不产生过 大的变形。 螺旋钢筋 方法，配置间接钢筋 焊接钢筋网 （2）局压承载力验算 。 △ 局部受压区截面尺寸：
20 ~ 30N / m m2
即在正常使用荷载下，钢筋应力一般150～200MPa
2. 以裂缝出现和发展为代价，换取梁的承载能力提高。虽然这样提 高了混凝土梁的承载力（相对开裂），但却带来了以下问题： （1）裂缝的出现使截面的刚度降低，挠度增大，结果导致跨度较 大的梁，或荷载较大的梁，往往挠度验算通不过；
4 Ass 1 V d cor s
（10－26）
按式（10－23）计算的间接钢筋应配置在图10－17所规定的h 范围内，方格网钢筋不应少于4片，螺旋式钢筋网不应少于4圈。
如验算不能满足式（10－23）时，对于方格钢筋网，应增加钢筋 根数，加大钢筋直径，减小钢筋网间距；对于螺旋钢筋，应加大直径， 减小螺距。
βcor— 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数。
ρv—间接钢筋的体积配筋率，且要求ρv≥0.5% 。
（10－23）
当为方格网配筋时：
n1 As1 l1 n2 As 2 l2 V Acor s
（10－25）
此时，钢筋网两个方向上的单位长度内，钢筋截面面积的比值不 宜大于1.5倍。 当为螺旋式配筋时
（2）裂缝过宽，造成人心理紧张，耐久性降低，所以当限定裂缝 宽度后，梁剩余的潜能不能发挥。 （3）高强度钢筋对普通混凝土不起作用。 一般认为普通混凝土梁的适用范围：L≤8—9m，12—15m已很不经 济，也显得技术落后。 预应力混凝土的概念
木桶的力学原理：
搬砖或书： 混凝土梁的预加力：
pk
Np
(a)
（10－12） （10－13）
l 5 (35 280
pc
) /(1 15 )
（10－14）
（10－15）
（2）后张法
△减小收缩、徐变的措施，P.261，共3条。
6. l 6 ，螺旋式预应力筋在环形构件由于混凝土局部挤压引起的 预应力损失 （1）产生的原因
（2）d≤3m的构件才考虑，
l2
（10－2）

(x )

1 con 1 x e
3.温差损失
l3
钢筋的线膨胀系数：α=0.00001/°C
l l t l 3 s Es Es E s t E s l l 2 t Es=2.0×10^5N/mm2
第三类
三级
10.1.3 施加预应力的方法
先张法
张拉钢筋
在浇筑混凝土之前张拉钢筋。主要靠混凝土自身的粘结 力获得预加力。 浇筑混凝土 放松（切断）钢筋，混凝土预压。
张拉钢筋并在台座上固定
浇注混凝土构件
放松（切断）预应力钢筋
预应力由混凝土与钢筋间的粘结力来传递。
后张法
在结硬后的混凝土构件上张拉钢筋。主要靠锚具施加 预加力。
换算截面面积
（2）使用阶段
加载至混凝土应力为零 混凝土应力： pc 消压状态
0
预应力钢筋应力：
pe0 peⅡ E pcⅡ
§10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 10.2.1 轴心受拉构件各阶段的应力分析
应力分析的意义 应力分析是强度计算的基础。
预应力混凝土应力分析的方法
从施工
使用，应力分段逐级增加，直至极限状态。
要求工序清楚
1. 先张法构件
（1）施工阶段 放松预应力钢筋前 混凝土应力： 预应力钢筋应力：
非预应力筋应力：
热处理钢筋：
2
f ptk 1470N / mm2
（2）具有一定的塑性 （3）良好的加工性：墩粗 （4）与混凝土之间有较好的粘结强度。
10.1.6 张拉控制应力
张拉控制应力： 取值：
con
指张拉预应力筋时控制的最大应力。
过大引起的问题，（1）由于钢筋强度的离散性、张拉操作中的 超张拉等原因，张拉时可能使钢筋应力接近甚至进入钢筋的屈服阶段， 产生塑性变形，反而达不到预期的效果 。少数钢筋甚至发生脆断； （2）因张拉力的测量可能不够准确，或焊接质量出问题，如果过高， 容易发生安全事故；（3）会增加预应力筋的松弛应力损失。