点称为节点。回路是一条或多条支路所组成的闭合
回路，在绕行闭合回路的过程中该回路的每个元件 只可以经过一次。中间没有支路的单孔回路称作网 孔。显然，网孔是回路的特例。
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分析图9.1(a)的基础三极管电路，建立如图9.1(b)的直 流电路模型，分析它的静态工作情况。其中UBE、UCC 为电压源，三极管等效为受控电流源IC（电源的分类 介绍见第9.2节）。 这个电路中，节点有2个，支路有3条，回路有3个，网 孔有2个。详细分析如下：
（9-4）
IS=E/R0和R0=
（9-5）
式（9-3）和式（9-4）就完全相同，也就
是说图9.8(a)和图9.8(b)所示的两个实际电源的
上一页 下一页 返 回 外部伏安特性曲线完全相同，因而对外接负载

电压源和电流源在等效变换时还需注意：
（1）电压源是电动势为E的理想电压源与
内阻R0相串联，电流源是电流为IS的理想电 流源与内阻相并联。它们是同一电源的两种 不同的电路模型；
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把三极管当作一个节点有：

由基尔霍夫电压定律
对网孔ACBA有： 对网孔BEDB有： 对网孔ADECA有：
URC+UCB=URB1 UBE+URE=URB2
UCC=URE+UCE+URC
对三极管有：
UCE=UCB+UBE
以上是由电路拓扑结构决定的电流、电压
关系。此外还有反映元件特性的电压电流关系：

节点数n=2 节点:A,E
支路数b=3 支路是由IB，IC，IO三个电流流过的路径 回路数 3 回路：A-RB-UBE-E-IC-RC-A A-RC-IC-E-UCC-A A-RB-UBE-E-UCC-A 网孔数l=2 网孔: A-RB-UBE-E-IC-RC-A A-RC-IC-E-UCC-A
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IC=IB+ICEO
UBE常数
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9.2 电源

实际电路中电源以两种形式存在：独立电源
和受控源。所谓独立电源是指不受外电路的 控制而独立存在的电源，所谓受控电源是指 它们的电压或电流受电路中其他部分的电压 或电流控制的电源。任何一个实际电源（不 论是独立电源还是受控源）在进行电路分析 时，都可以用一个电压源或与之等效的电流 源来表示。
实例引入：三极管基础电路
(a)实际电路
(b)直流电路模型
图9.1 三极管基础电路
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9.1 电路的拓扑结构

实际电路由四个要素组成：电源、负载、控制元件
和回路 电路中的每一分支称为支路。每个支路内的元件都 是串联的，流过支路上各元件的是同一电流，称为 支路电流。电路中三条或三条以上的支路相联接的
（2）变换时两种电路模型的极性必须一致，
即电流源流出电流的一端与电压源的正极性 端相对应；
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（3）这种等效变换，是对外电路而言，在电源内
部是不等效的。以空载为例，对电压源来说，其内
部电流为零，内阻上的损耗亦为零；对电流源来说，
其内部电流为IS，内阻上有损耗；

（4）理想电压源和理想电流源不能进行这种等效
(d)
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解：由图9.9可得
E 6 I3 0.1A R R3 10 50
上式负号表示I3的实际方向与本题给出的 参考方向相反。从此例题可以看出反复进行 电压源与电流源的等效变换来求解电路有时 是很方便的。
IS=E/R

（9-6）
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在一些电路中，利用电压源和电流源的等效变换关
例9-2 图9.9所示电路中已知电压源
电压E1=12V，E2=24V，R1=R2=20，
R3=50，试用电压源与电流源等效
变换的方法求出通过电阻R3的电流I3。
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(a)
(b)
(c) 图9.9 例9-2的电路
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9.2.3 电压源与电流源的等效变换
(a)实际电压源电路
(b)实际电流源电路
图9.8 两种实际电源的等效变换
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从图9.8(a)电路可得
U=E-IR0
将上式两边除以R0再移项，得 I=E/R0-U/R0 从图9.8 (b)可得 （9-3）
I=IS-U/
因此，只要满足条件 R 0
例9-1 在图9.2中的三极管直流基础电路中，试 运用基尔霍夫定律写出其全部节点电流关系、 网孔电压关系和三极管上的电流电压关系。
图9.2 三极管直流基础电路
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解：这是一个包含有三极管的复杂电路，由基
尔霍夫电流定律
对节点A有：
对节点B有： 对节点D有：
I0=IC+I1
I1=IB+I2 I0=IE+I2 IE=IB+IC
第3篇 复杂电路分析
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第三篇 复杂电路分析

第九章
第十章
复杂直流电路的分析与计算
复杂交流电路分析
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第9章 复杂直流电路的分析与计算

9.1 电路的拓扑结构
9.2 电源


9.3 支路电流法
9.7 叠加原理的应用 9.8 戴维南定理的应用
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变换。因为理想电压源的短路电流IS为无穷大，理
想电流源的开路电压U0为无穷大，都不能得到有限
上一页 下一页内阻，而可扩展
至任一电阻。凡是电动势为E的理想电压源与某电
阻R串联的有源支路，都可以变换成电流为IS的理
想电流源与电阻R并联的有源支路，反之亦然。其
相互变换的关系是
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图9.4 电压源及理想电压源伏安特性
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9.2.2 电流源
图9.5 高内阻电源
图9.6 电流源及理想电流源伏安特性
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I=60/（60000+R）≈1mA

一个实际电流源可以用一个理想电流源 并联一个内电阻来表示，如图9.7所示。
图9.7 电流源电路
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9.2.1 电压源
(a)画法1
(b)画法2
图9.3 电压源电路
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没有内阻的电压源，即其端电压是 恒定不变的，这种电压源称为理想电压 源。实际的电压源看成由一个理想电压 源和其内阻串联所组成。电压源输出端 的电压U随负载电流I的变化情况可以用 图形来表示，称为伏安特性曲线（V-A 特性曲线），如图9.4所示。由图9.4可知， 理想电压源的端电压不受流过电流的影 响；而实际电压源因流过的电流增大，