2015-2016学年重庆市南开中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．22．下列调查方式合适的是（）A．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式3．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A． B．C．D．4．某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（）A．想去重庆金佛山滑雪的学生有12人B．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多C．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的D．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60%5．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x3•x•x4=x7C．a4•a4=a16D．a•a2=a36．下列判断错误的是（）A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．式子m+5，ab，x=1，﹣2，都是代数式D．当k=3时，关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项7．小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为（）A．6400元 B．3200元 C．2560元 D．1600元8．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，则EF长（）A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm9．若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，则（）A．k=﹣1 B．k=l C．k≠﹣1 D．k≠110．生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（依次被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），那么标号为1000的微生物会出现在（）A．第7天B．第8天C．第9天D．第10天二、填空题：（本大题15个小题，每小题2分，共30分）请将每小题的答案填在答题卷中对应横线上．11．若a3•a m=a8，则m=．12．若单项式﹣2a m b3与是同类项，则m+n=．13．如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=．14．当嫦娥三号刚进入轨道时，速度为大约每秒7100米，将数7100用科学记数法表示为．15．25.14°=°′″．16．下午1点20分，时针与分针的夹角为度．17．若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=．18．已知a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，则（ab3）2=．19．已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，则4x2+8xy+9y2的值为．20．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=．21．如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC= 度．22．一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高厘米．23．已知A，B，M，N在同一直线上，点M是AB的中点，并且NA=8，NB=6，则线段MN=．24．以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则=；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是．（请填序号）25．已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB 段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是分钟．三、计算题：（本大题5个小题，共20分）26．计算：（1）﹣12+|﹣6|×+（）4×（﹣2）5；（2）2﹣（﹣+）×36．27．解方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7；（2）=1﹣．28．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．四、解答题：（本大题5个小题，每小题6分，共30分）29．某校七年级学生举行元旦游园活动，设有语文天地，趣味数学，English World 三大项目，趣味数学含七巧板拼图，速算，魔方还原，脑筋急转弯以及其他小项目，每位同学只能参加一个项目，小王对同学们参加趣味数学的项目进行了调查统计，制成如下扇形统计图，并根据参加“魔方还原”的同学的成绩制成了如下条形统计图，己知参加七巧板拼图的同学有24人，参加“脑筋急转弯”的人数是参加“魔方还原”的2倍．（1）参加趣味数学的总人数为人；（2）参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为%；（3）补全条形统计图．30．列方程解应用题：销售服装的“欣欣”淘宝店今冬重点推出某新款大衣，标价为1000元，平常一律打九折出售．商家抓住商机，提前在淘宝网首页上打出广告“双11当天该款大衣打六五折后再让利30元”．因此双11当天该款大衣销售了30件，最后“双11”当天的利润相当于平时卖10件大衣的利润，求衣服的进价．31．如图，∠AOB是平角，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOD，且∠BOC=4∠AOD，求∠COE的度数．32．列方程解应用题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？33．列方程解应用题：近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．表①医疗费用范围门诊费住院费（元）0～5000的部分5000～20000的部分20000以上的部分报销比例a% 40% 50% c% 表②门诊费住院费个人承担总费用甲260元0元182元乙80元2800元b元丙400元25000元11780元注明：①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额；②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．请根据上述信息，解答下列问题：（1）填空：a=，b=，c=；（2）李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？2015-2016学年重庆市南开中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A．2．下列调查方式合适的是（）A．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：为了了解一批电视机的使用寿命，采用抽样调查方式，A错误；为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查方式，B错误；对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用普查的方式，C错误；为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，D正确，故选：D．3．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A． B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4，3，2，再表示为平面图形即可．【解答】解：根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．4．某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（）A．想去重庆金佛山滑雪的学生有12人B．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多C．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的D．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60%【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图的相关知识，“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角为60°，而一个圆的圆心角是360°，因而，“想去重庆金佛山滑雪的学生数”就是总人数的，据此即可求解．【解答】解：A、想去重庆金佛山滑雪的学生有60×=10人，故选项错误；B、没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；C、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的，故选项正确；D、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的，故选项错误．故选：C．5．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x3•x•x4=x7C．a4•a4=a16D．a•a2=a3【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法求解即可求得答案．【解答】解：A、x2+x2=2x2，故A选项错误；B、x3•x•x4=x8，故B选项错误；C、a4•a4=a8，故C选项错误；D、a•a2=a3，故D选项正确．故选：D．6．下列判断错误的是（）A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．式子m+5，ab，x=1，﹣2，都是代数式D．当k=3时，关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项【考点】多项式；代数式；单项式．【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可．【解答】解：A、多项式是二次三项式，故本选项正确；B、单项式的系数是﹣1，次数是2+3+4=9，故本选项正确；C、x=1不是代数式，故本选项错误；D、代入得：﹣9xy+3y+9xy﹣8x+1=3y﹣8x+1中不含二次项，故本选项正确；故选：C．7．小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为（）A．6400元 B．3200元 C．2560元 D．1600元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小明前年春节的压岁钱（即本金）是x元，根据利息=本金×利率×时间，表示出利息，根据利息=288元列出方程解答．【解答】解：设本金是x元，由题意得：4.5%x×2=288，解得x=3200；答：小明前年春节的压岁钱为3200元．故选B．8．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，则EF长（）A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm【考点】两点间的距离．【分析】如图，由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．【解答】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x∵MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm，故选：D．9．若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，则（）A．k=﹣1 B．k=l C．k≠﹣1 D．k≠1【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程无解，可得一次向的系数为0，可得答案．【解答】解；若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，1﹣2k﹣3=0，k=﹣1，故选；A．10．生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（依次被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），那么标号为1000的微生物会出现在（）A．第7天B．第8天C．第9天D．第10天【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由图和题意可知，第一天产生新的微生物有6个标号，第二天产生新的微生物有12个标号，以此类推，第三天、第四天、第五天产生新的微生物分别有24个，48个，96个，192，384，768，…而前八天所有微生物的标号共有3+6+12+24+48+96+192+384=762个，由此推出标号为1000的微生物会出现在第8天．【解答】解：第一天产生新的微生物有6个标号，第二天产生新的微生物有12个标号，以此类推，第三天、第四天、第五天…产生新的微生物分别有24个，48个，96个，192个，384个，768个，…前八天所有微生物的标号共有3+6+12+24+48+96+192+384=762个，所以标号为1000的微生物会出现在第8天．故选：B．二、填空题：（本大题15个小题，每小题2分，共30分）请将每小题的答案填在答题卷中对应横线上．11．若a3•a m=a8，则m=5．【考点】同底数幂的乘法．【分析】已知等式左边利用同底数幂的乘法法则计算，即可求出m的值．【解答】解：∵a3•a m=a3+m=a8，∴3+m=8，解得：m=5．故答案为：512．若单项式﹣2a m b3与是同类项，则m+n=4．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，求出m和n值，代入求出m+n的值．【解答】解：由同类项的定义可得m=5；2﹣n=3，即n=﹣1．∴m+n=5﹣1=4．故答案为：4．13．如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=4．【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值．【解答】解：3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，得到9﹣2m=1，解得：m=4，故答案为：414．当嫦娥三号刚进入轨道时，速度为大约每秒7100米，将数7100用科学记数法表示为7.1×103．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7100有4位，所以可以确定n=4﹣1=3．【解答】解：7100=7.1×103．故答案为：7.1×103．15．25.14°=25°8′24″．【考点】度分秒的换算．【分析】把0.14°化成分，再把0.4′化成秒即可．【解答】解：∵0.14°=0.14×60′=8.4′，0.4′=0.4×60″=24″，∴25.14°=25°8′24″．故答案为：25，8，24．16．下午1点20分，时针与分针的夹角为80度．【考点】钟面角．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：30×（2+1﹣）=80°，故答案为：80．17．若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=﹣1．【考点】一元一次方程的解．【分析】由于x=1是原方程的解，所以将x=1代入原方程得到一个关于a的方程，求解该方程即可．【解答】解：x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，将x=1代入该方程，得：a（1﹣2）=a+2，是一个关于a为未知数的一元一次方程，去括号得：﹣a=a+2，移项得：﹣a﹣a=2，合并同类项得：﹣2a=2，两边同除以﹣2得：a=﹣1，∴a=﹣1．故填：﹣1．18．已知a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，则（ab3）2=4．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+3b+1=0，2a﹣4=0，解得a=2，b=﹣1，所以，（ab3）2=[2×（﹣1）3]2=（﹣2）2=4．故答案为：4．19．已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，则4x2+8xy+9y2的值为39．【考点】代数式求值．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2x2+xy=6，3y2+2xy=9，∴原式=2（2x2+xy）+3（3y2+2xy）=12+27=39．故答案为：39．20．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=3a﹣c．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c，且|a|＜|c|＜|b|，∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，b+c＜0，则原式=a﹣b+2a﹣2c+b+c=3a﹣c．故答案为：3a﹣c21．如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC= 144度．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】由题意设∠AOB为x，∠BOC为3x，再根据角的平分线的性质得出∠BOD=∠BOC=x，于是得x+x=90°，求得x，再求∠AOC的度数即可．【解答】解：∵∠AOB：∠BOC=1：3，∴设∠AOB为x，∠BOC为3x，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=x，∵∠AOD=90°，∴x+x=90°，x=36°，3x=108°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+108°=144°，故答案为：144．22．一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高6厘米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设此时的水深是x厘米，则容器内的水将升高（x﹣18）厘米，根据此时容器中水的体积=原来容器中水的体积+金属圆柱的体积列出方程，解方程即可解答问题．【解答】解：设此时的水深是x厘米，则容器内的水将升高（x﹣18）厘米，由题意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=24，24﹣18=6，答：容器内的水将升高6厘米．故答案为6．23．已知A，B，M，N在同一直线上，点M是AB的中点，并且NA=8，NB=6，则线段MN=1或7．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得线段AB的长，根据线段中点的性质，可得线段AM的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解；①N在线段AB上，，AB=AN+NB=14，点M是AB的中点，AM=BM=7，NM=AN﹣AM=7﹣6=1；②N在线段AB的延长线上，，AB=AN﹣BN=2，点M是AB的中点，MB=AM=1，MN=MB+BN=1+6=7，故答案为：1或7．24．以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则=；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是①．（请填序号）【考点】直线的性质：两点确定一条直线；相反数；绝对值；等式的性质；线段的性质：两点之间线段最短．【分析】利用直线的性质以及相反数和绝对值以及等式的性质、线段的性质分别判断得出即可．【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②两点之间线段最短，故原命题错误；③若x=y，则=，其中a，b不为0，故原命题错误；④若|a|=﹣a，则a≤0，错误；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1，其中a，b不为0，故原命题错误．其中正确的是①．故答案为：①．25．已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB 段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是50分钟．【考点】一元一次方程的应用．【分析】先根据题意求出小汽车和大卡车倒车的时间分别为50min和160min，然后分别讨论大卡车和小汽车分别倒车，两车都通过AB这段狭窄路面所用的时间，最后进行比较即可．【解答】解：小汽车X通过AB段正常行驶需要10分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，由此得出倒车时间AB段X=10÷=50分钟，卡车Y通过AB段正常行驶需20分钟，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，由此得出倒车时间AB段Y=20÷=160分钟，又因为：小汽车需要倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，得到小车进入AB段，大车进入AB段，由此得出实际Y倒车时间=160×=32分钟，实际X倒车时间=50×=40分钟．若Y倒X进则是32+20=52分钟两车都通过AB路段，若X倒Y进则是40+10=50分钟两车都通过AB路段，所以两车都通过AB路段的最短时间是50分钟．故答案为：50．三、计算题：（本大题5个小题，共20分）26．计算：（1）﹣12+|﹣6|×+（）4×（﹣2）5；（2）2﹣（﹣+）×36．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣12+|﹣6|×+（）4×（﹣2）5=﹣1+3+×（﹣32）=2﹣2=0（2）2﹣（﹣+）×36=2﹣×36+×36﹣×36=2﹣28+198﹣6=16627．解方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7；（2）=1﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程去括号得：4x﹣2=3x﹣7，移项合并得：x=﹣5；（2）去分母得：3.4﹣4x=0.6﹣0.5﹣2x，移项合并得：2x=3.3，解得：x=1.65．28．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣xy+2+3xy﹣3x2=﹣xy+2，当x=﹣4，y=时，原式=7+2=9．四、解答题：（本大题5个小题，每小题6分，共30分）29．某校七年级学生举行元旦游园活动，设有语文天地，趣味数学，English World 三大项目，趣味数学含七巧板拼图，速算，魔方还原，脑筋急转弯以及其他小项目，每位同学只能参加一个项目，小王对同学们参加趣味数学的项目进行了调查统计，制成如下扇形统计图，并根据参加“魔方还原”的同学的成绩制成了如下条形统计图，己知参加七巧板拼图的同学有24人，参加“脑筋急转弯”的人数是参加“魔方还原”的2倍．（1）参加趣味数学的总人数为120人；（2）参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为15%；（3）补全条形统计图．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据参加七巧板拼图的同学有24人，所占百分比为20%，即可求出参加趣味数学的总人数；（2）设参加“魔方还原”的有x人，则参加“脑筋急转弯”的有2x人，根据参加“脑筋急转弯”与参加“魔方还原”的人数之和等于参加趣味数学的总人数减去参加其它三个项目的人数的差列出方程x+2x=120×（1﹣25%﹣20%﹣10%），解方程求出x的值，再除以参加趣味数学的总人数即可；（3）由条形统计图求出参加“魔方还原”的同学还原魔方的时间为3～4分钟的人数即可补全条形统计图．【解答】解：（1）∵参加七巧板拼图的同学有24人，占20%，∴参加趣味数学的总人数为24÷20%=120（人）；（2）设参加“魔方还原”的有x人，则参加“脑筋急转弯”的有2x人，由题意得x+2x=120×（1﹣25%﹣20%﹣10%），解得x=18，则参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为×100%=15%；（3）∵参加“魔方还原”的有18人，∴参加“魔方还原”的同学还原魔方的时间为3～4分钟的有：18﹣（1+2+3+8）=4（人），条形统计图补充如下：故答案为120；15．30．列方程解应用题：销售服装的“欣欣”淘宝店今冬重点推出某新款大衣，标价为1000元，平常一律打九折出售．商家抓住商机，提前在淘宝网首页上打出广告“双11当天该款大衣打六五折后再让利30元”．因此双11当天该款大衣销售了30件，最后“双11”当天的利润相当于平时卖10件大衣的利润，求衣服的进价．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设衣服的进价为x元，根据该款大衣销售了30件的利润相当于平时卖10件大衣的利润，可列方程，解方程即可求解．【解答】解：设衣服的进价为x元，则30=10，解得x=480．答：衣服的进价为480元．31．如图，∠AOB是平角，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOD，且∠BOC=4∠AOD，求∠COE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】由OD平分∠AOC和∠BOC=4∠AOD，可求出∠AOC=60°，再求出∠COB的度数，即可求出∠BOD，利用∠COE=∠DOE﹣∠COD即可求出．【解答】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD=∠AOC，∵∠BOC=4∠AOD，∴∠BOC=2∠AOC，∵∠BOC+∠AOC=180°，∴3∠AOC=180°，∴∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=2∠AOC=120°∴∠BOD=150°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠BOE=75°，∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=75°﹣30°=45°．32．列方程解应用题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲、乙两地之间的距离是x千米，根据当两车相遇时候用的时间相同可以列出方程=+，解得x的值即可．【解答】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米，根据题意得：=+，解得x=252．答：甲、乙两地之间的距离是252千米．33．列方程解应用题：近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．表①医疗费用范围门诊费住院费（元）0～5000的部分5000～20000的部分20000以上的部分报销比例a% 40% 50% c% 表②门诊费住院费个人承担总费用甲260元0元182元乙80元2800元b元丙400元25000元11780元注明：①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额；②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．请根据上述信息，解答下列问题：（1）填空：a=30，b=1736，c=80；（2）李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）由甲的个人承担费用全部为门诊费用可求出a，根据乙的两项费用及报销比例可求得b，根据丙的和计算出的a可求出c；（2）设今年的住院费用为x元，则去年的为，利用求出的报销费用判定也李大爷去年的住院实际费用的范围，再根据条件列出方程求解即可．【解答】解：（1）甲的门诊费为260元，个人承担为182元，所以有260（1﹣a%）=182，解得a=30，乙个人承担费用为：b=80×（1﹣30%）+2800×（1﹣40%）=1736（元），根据题意丙个人承担费用为：400×（1﹣30%）+5000×（1﹣40%）+×（1﹣50%）+（1﹣c%）=11780，解得c=80．故答案为：30，1736，80；（2）由表可知当住院费用为20000元时，其个人承担费用5000×60%+15000×50%=10500元，而李大爷两年总承担为18300元，故去年的费用低于20000元，当如果去年住院费用为5000元时，其个人承担费用为3000元，。