本文阐述了压缩感知方法的基本原理，分析了CS理论框架及关键技术问题，介绍了压缩感知技术应用于无线传感的优势，并着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展，对研究中现存的难点问题进行了探讨。并运用matlab软件，在离散傅里叶变换（DFT）和离散余弦变换（DCT）分块CS的基础上，采用正交匹配追踪算法（OMP）实现了对一维信号和二维图像的高概率重构。将重构结果与原始信号对比，结果表明，只要采样数M（远小于奈奎斯特定理所需要的采样率）能够包含图像所需要的有用信息时，CS算法就能精确的完成对图像的重构，并且重构效果也比较好。
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毕业设计（论文）
课题
名称
基于MATLAB的图像压缩感知
算法的实现
系：电气工程系
专业：电子信息工程
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关键词：压缩感知 无线传感 正交匹配 稀疏表示 观测矩阵
Abstract
The data compression technology is one of the efficient measures for increasing the speed of wireless data communication. Traditional data compression technology is based on Nyquist sampling theorem, reaching the goal of compression by decreasing redundancy of information. In recent years, Compressed Sensing(CS) comes out as a new sampling theory, it does not have to obey Nyquist sampling theorem, and it can keep the original structure of signals by attaining the non-adaptive linear projections. So, CS can gather the compressed data directly and get more information from less data.
This paper revቤተ መጻሕፍቲ ባይዱews the theoretical framework and the key technical problems of compressed sensing and introduces the latest developments of signal sparse representation, design of measurement matrix and reconstruction algorithm. Then this paper also discusses the existing difficult problems. Based on the discrete fourier transform (DFT) and discrete cosine transform (DCT), we use MATLAB software, realizes the accurate reconstruction of one-dimension signal two-dimension image by applying the OMPalgorithm. Then make a comparison to the reconstruction of signal to original signals and make a conclusion. If only the sampling measurements M (far less than Nyquist sampling measurements ) contain the useful information of signals, CS algorithm can complete the accurate reconstruction, and the effect of reconstruction signal is good too.
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摘要
数据压缩技术是提高无线数据传输速度的有效措施之一。传统的数据压缩技术是基于奈奎斯特采样定律进行采样，并根据数据本身的特性降低其冗余度，从而达到压缩的目的。近年来出现的压缩感知理论（Compressed Sensing,CS）则不受制于奈奎斯特采样定律，它是采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构，以直接采集压缩后的数据的方式，从尽量少的数据中提取尽量多的信息。
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