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第三讲乘除混合运算中的简算
【专题简析】
乘除法中的简便运算,要熟练地运用乘法的运算定律与除法的运算运算性质,实际进行乘法除法以及
乘除法混合运算时可以利用以下性质进行巧算:
①乘法交换律:a×b=b×a
②乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
③乘法分配律:(a+ b)×c=a×c+b×c
④除法的性质:a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c)
利用乘法除法的这些性质,先凑整的整十、整百、整千…使计算更简便。
在乘法中出现0,运算就会比较简单。
例如:2×5=10;25×4=100;125×8=1000;125×4=500;625×8=5000。
【例题精选】
例1、125×5×8×2
思路点拨:因为:5×2=10;125×8=1000可以凑整
原式=(125×8)×(5×2)
=1000×10
=10000
【试一试】125×5×25×8×4×2
例2、25×5×64×125
思路点拨:在计算乘除法时,我们通常可以运用2×5、4×25、8×125凑整来进行巧算
原式=25×5×2×4×8×125
=(25×4)×(5×2)×(8×125)
=100×10×1000
=1000000
【试一试】 125×32×25
例3、76×99
思路点拨:这里的99接近100,根据乘法的意义,可以看成100个76减去1个76即为99个76的和,也就是本题的目标。
原式==76×100-76×1
=7600-76
=7524
【试一试】102×98。