答案3.1解：应用置换定理，将电阻R 支路用0.5A I =电流源代替，电路如图(b)所示。

I2对电路列节点电压方程：1212(1)0.5A 44n n I U U +Ω⨯-=-ΩΩ12116V(1)3 4.5 4.5n n U U -+Ω++⨯=ΩΩΩ0.5A I =解得11V n U =则12n UR I==Ω答案3.2解：（a ） 本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单。

（1）3V 电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。

(a-1)(a-2)由图(a-2)可得'3V1A 148348I ==⨯Ω+Ω+由分流公式得：''182A 483I I Ω=-⨯=-Ω+Ω（2）1A 电流源单独作用，如图(a-3)所示。

(a-3)考虑到电桥平衡，"0I =，在由分流公式得："1131A A 134I =-⨯=-+（3）叠加：'"1A I I I =+= '"11117/12A I I I =+=-2111 2.007W P I Ω=⨯=（b ）（1）4V 电压源单独作用，如图(b-1)所示。

'2I '(b-1)由图(b-1)可得，'24V2V (2+2)U Ω⨯==Ω'136A I U =-=- ''21'5A I I I =+=-（2）2A 电流源单独作用，如图(b-2)所示。

(b-2)''222A=2V 22U ⨯=Ω⨯+ "''2311A 2I I =⨯=对节点②列KCL 方程得，"""1132A 4A I U I +==对节点③列KCL 方程得，"""230I I U ++=解得"5A I =（3） 叠加'"1116A 4A=10A I I I =+=---'"5A 5A=10A I I I =+=---2111100W P I Ω=⨯Ω=答案3.3解 ：利用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为'I ，如图(b)所示。

S I 为一组，其单独作用的结果I '' 与S I 成比例，即："S I kI =，如图(c)所示。

II skI (a)(b)(c)+'"'S I I I I kI =+=+ (1)将已知条件代入(1)式得''04A1A 2AI k I k ⎧=+⨯⎪⎨-=+⨯⎪⎩联立解得：'2A I =,12k =即：S 12A+2I I =-⨯将1A I =代入，解得S 6A I =答案3.4解：(1)125V U U ==时，电路对称，12n n U U =，可化简成图 (b)所示。

1U 2U (b)Ω41U 2U (a)对电路列节点电压方程，得1211(11)S 1.511n U U U ++⨯=+ΩΩ1 3.75V n U =o 11 2.5V (10.5)n U U Ω=⨯=+Ω(2)当123V U U =-=时，0.5Ω上电流为零，图(a)电路可化简成图(c)所示。

Ω41U 1U -(c)由分压公式得12114//4[()]3V 1(4//4)1U U U ΩΩ=--=Ω+ΩΩ+Ω解得o 12/2 1.5V U U ==（3）当18V U =，22V U =时，可看作1(53)V U =+，2(53)V U =-，即可视(a)、(b)电路所加激励之和。

应用叠加定理，o oo 2.5V 1.5V 4V U U U '''=+=+= 注释：差模或共模电压作用于对称电路时，可以采用简便计算方法；将一般电压分解成差模分量与共模分量代数和，再应用叠加定理也可简化计算。

答案3.5解：根据叠加定理，将图(a)等效成图 (b)与图 (c)的叠加。

I (b)2(c)由已知条件得S11S128W14V 2AI P U I '=== 28V U '= 112V U ''=22254W18V 3AS I S P U I ''=== 所以12S S I I 、共同作用时11126V U U U '''=+= 22226V U U U '''=+= 每个电源的输出功率分别为S1S1152W I P I U == S2S2278W I P I U ==答案3.6解：应用戴维南定理或定理（1） 图(a)电路求开路电压和等效电阻，分别如图(a-1)和图(a-2)所示。

OC 3A 5(5V)10V U =⨯Ω+-=OCU +-i(a-1)(a-2)(a-3)图（b ）电路等效过程如下：(b-1)OC(b-2)(b-3)OC 10A 540V 90V U =⨯Ω+= i 5R =Ω图（c ）电路等效过程如下：OC U +-(c-1)5ΩiR (c-3)(c-2)OC 1A 510V 15V U =⨯Ω+= i 5R =Ω图（d ）电路等效过程如下：OCiR (d-1)(d-2)(d-3)OC 10A 550V 100V U =⨯Ω+= i 5R =Ω图（e ）电路等效过程如下：(e-1)iR (e-2)(e-3)图（f ）电路等效过程如下：OCU +-iR (f-1)(f-2)(f-3)图（g ）电路等效过程如下：1(g-1)1(g-2)i(g-3)图（h ）电路等效过程如下：(h-3)(h-2)(h-1)OC U +-如果电路的等效阻为非零的确定值，则电路既存在戴维南等效电路，又存在等效电路；如果电路的等效阻为零，则只能等效成戴维南电路；如果电路的等效阻为无穷大，则只能等效成电路。

答案3.7abab(a-1)(b-1)'解：(a)(1)求开路电压OC U开路时，对节点①由KCL ，20I I -+=,0I =开路电压OC 8V-10=8V U I =Ω(2)求等效电阻求i R 时8V 独立电压源置零,外加电压U '，如图(a-1)所示 。

由 KVL 得'10U I =-Ω对节点①由KCL 得,'2I I I I =-=''1010i U I R I I-Ω===-Ω(b)(1)求开路电压对节点①列KCL 方程211A I I =- （1）对回路1l 列KVL 方程得OC 1112108U I I I =-Ω+Ω=Ω （2）对回路2l ：12101020V I I Ω-Ω= （3）将式（1）代入式（3），与式（2）联立，解得1 1.5A I = OC 12V U =(2)求等效电阻求i R 时将独立源置零，外加激励电流I 求ab 端口响应电压f U ，如图(b-1)所示。

由图(b-1)可知，112I I = （1）对回路1l 列KVL 方程'112108U I I I =-Ω+Ω=Ω （2）将式（1）代入式（2），得4i UR I ==Ω答案3.8解：将含源电阻网络化为戴维南等效电路，如图 (b)所示。

由此图求得：U ＋－U ＋－(b)OCi ()U U R R R=⨯+ (1) 将10R =Ω时，15V U =；20R =Ω，20V U =代入式（1），得OC iOC i 15V ()101020V ()2020U R U R ⎧=⨯Ω⎪+Ω⎪⎨⎪=⨯Ω⎪+Ω⎩联立解得：10i R =Ω 30V oc U =（1） 式可表示为30V()10U R R=⨯Ω+当30R =Ω时30V3022.5V (1030)U =⨯Ω=+Ω注释：一端口外接电路发生变化时，宜采用戴维南或定理进行分析。

答案3.9首先将开关右侧电路化简为戴维南等效电路,如图(b)所示，其开路电压为3V ，等效电阻为10ΩR 10Ω(b)开关断开时=13V U 得：OC i 13V 13V 3V1A 10U R --==Ω开关短接时=3.9A I 得：OC i 3V3.9A 10U I R =+=Ω联立求解得：OC 18V U = ,i 5R =Ω答案3.10解：将含源电阻网络等效为戴维南电路。

如图（b ）所示。

负载电阻R 消耗的功率可表示为bU ＋－2OC i ()R U P R R R=⨯+ （1） 将已知条件分别代入（1）式，得2OC i2OC i ()1022.5W 10()2020W 20U R U R ⎧⨯Ω=⎪+Ω⎪⎨⎪⨯Ω=⎪+Ω⎩ 联立解得i 10R =Ω OC 30V U =当30R =Ω时22OC i 30V ()303016.9W 30(1030)R U P R ⎛⎫=⨯Ω=⨯Ω≈ ⎪+Ω+Ω⎝⎭答案3.11解：将图（a ）电路化简如图（b ）所示。

S I6(b)-+UOC62(62)S iI U U R Ω-=⨯Ω+Ω+代入两个已知条件：2A S I =时，0U =： OC 62A 12V U =Ω⨯=S 0I =时，2V U =-： OC i i 2V(8)8V+1A 2U R R -=-Ω+⨯=⨯Ω解得：OC 12V U = i 4R =Ω答案3.12解：（1）根据叠加定理和齐性定理，将电流I 写成一般表达式S I I I KI I '''''=+=+ （1）式中，SI KI '=是电流源单独作用时产生的电流；I ''是N 独立电源作用产生的电流。

由已知条件得1.2mA 0K I ''=⨯+1.4mA 10mA K I ''=⨯+解得0.02K =， 1.2mA I ''= 代入式（1）得S 0.02 1.2mA I I =+所以当S 15mA I =时0.0215mA 1.2mA 1.5mA I =⨯+=（2）将22'左边等效成戴维南电路。

如图（b ）所示U ＋－R Rb由（1）的计算结果得OC o ()(50100) 1.5mA 225mV U R R I =+=+Ω⨯=当R 改为Ω200时，OC o 225mV0.9mA (50200)U I R R ===++Ω答案3.13解：将开关S 左侧的电路化为最简等效电路。

3S (a)(b)6iR(c)ocU A由题意得（1）求开路电压OC U由图（a ）可知，开路电压为3Ω电阻两端电压，即OC 35A=15V U =Ω⨯（2）求等效电阻i R将独立电压源置零，对3个2Ω电阻联接做星－三角变换。

电路如图 (b)所示。

()()i 3//6//6//62 1.5R =ΩΩΩΩ⨯=Ω亦可利用电桥平衡原理，电路如图 (c)所示，ab 间电位相等，等效电阻为i [(2//6)2]//3 1.5R =ΩΩ⨯Ω=Ω（3）开关闭合后电路如图（d ）所示。