3 2 3 3
3
45 °
6 0°
9
0°
正 弦
2 2
2 2
3 2
1 2
余值弦
1 值正也逐切
0
渐值随小增大减也之 增余大切
值逐
1
3 不存在渐减
小
1
3
0
3
4
☆ 应用练习
1.已知角，求值
=2 + d3 =2
= 3 - 2o 2 = 4 + 2o 3
2020年10月2日
求下列各式的值
1. 2sin30°+3tg30°+ctg45° 2. cos245°+ tg60°cos30°
2. 当∠A为锐角，且ctgA的
值小于 3 时，∠A（ B ）
(A)小于30° (C) 小于60°
(B)大于30°
(D)大于60°
8
☆ 应用练习
1.已知角，求值 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 4. 确定角的范围
2020年10月2日
确定角的范围
3. 当∠A为锐角，且cosA= 1
5
4. 那么D（ ） (A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
12
3. 当∠A为锐角，且cosA= 1
5
4. 那么（D ）
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
Байду номын сангаас
2020年10月2日
1 5
13
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(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
1
4. 当∠A为锐角，且sinA= 3 那么（ A ）
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
9
☆ 四个方面的应用
1.已知角，求值 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 42.02确0年定10月角2日的范围
大于 3 时，∠A（ B ）
3
(C) 小于60° (D)大于60°
30°
3 3
2020年10月2日
11
2. 当∠A为锐角，且ctgA的 (A)小于30° (B)大于30°
值小于 3 时，∠A（ B ） (C) 小于60° (D)大于60°
30°
2020年10月2日
3
注意： 余切值 随着角 度增大 而减小！
2020年10月2日
3
角度
逐渐
三、特殊角三角函数值
增大
正弦值三角函数 角 度 如何变
余化弦?值 如何变
sinα
正化切?值 如何变
cosα
余化切?值 思 考
如化何锐值?变角有无A的变正化弦范tg值围α、？余弦
0< sincAtg<α1
20200年<10c月o2s日A<1
0°
0 1 0
不存在
3 0°
1 2
∴ 2cosA = 3
∴cosA= 3 ∴∠A= 30°
2
6
☆ 应用练习
1.已知角，求值 2.已知值，求角 3. 确定值的范围
2020年10月2日
确定值的范围
1. 当 锐角A>45°时，sinA的
值（ B ）
(A)小于
2 2
(C) 小于 3
2
(B)大于
2 2
(D)大于 3
2
2. 当锐角A>30°时，cosA的
⑵ sin2A+tgActgA - 2 +
sin2A+cos2A=1
cos2A=( 0 ).
sinA=cos（90°- A ） 互余两⑶个tg角4的4°三c角tg函4数6°关=系( 1 ).
cosA=sin（90°- A）
tgA =ctg（90°- A）
思考：
ctgA= tg（90°- A）
tg29°tg60°tg61°=( 3 ).
课堂小结
一、基本概念 二、几个重要关系式
tgA·ctgA=1 sin2A+cos2A=1 sinA=cos（90°- A ） cosA=sin（90°- A） tgA =ctg（90°- A） ctgA= tg（90°- A）
三、特殊角三角函数值
10
1. 当∠A为锐角，且tgA的值 (A)小于30° (B)大于30°
cos45o sin30o 3. cos45o sin30o
coos 4. tg45osin60octg90o
5
☆ 应用练习
1.已知角，求值 2.已知值，求角
∠A=60° ∠A=30°
2020年10月2日
求锐角A的值
1. 已知 tgA= 3 ，求锐角A .
2. 已知2cosA - 3 = 0 , 3. 求锐角A的度数 . 解：∵ 2cosA - 3 = 0
12 5
余切都叫做∠同A角的的锐正角切三与角余函数.
切有何关系？
tgA = _____， 5
互为倒数
12
互余两角的正弦
cosB=______，
5 13
2020年10月2日
与余弦有何关系？
相2 等
二、几个重要关系式
练习2
条件：∠A为锐角 tgA·ctgA=1
同角的正⑴切已余互知为角倒A数为锐角，且
同角的tg正A=弦0余.6弦，平则方c和tg等A于=(10.6 ).
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
14
2020年10月2日
1
B
一、基本概念练 习 1
1.正弦
a sinA=
c
c a
如右图所示的Rt⊿b ABC
中2∠.余C弦=90°c，osaA==5，c b=12， A
b
C
那么sinA= _____，a 5 3.正切 tgA= b 13
定义: 锐角A的正弦思、余考弦、正切、
4.余ct切gA=_c_t_g_A_=_，ba
值（ C ）
(A)小于
1 2
(C) 小于 3
2
(B)大于
1 2
(D)大于 3
2
7
☆ 应用练习
1.已知角，求值 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 4. 确定角的范围
2020年10月2日
确定角的范围
1. 当∠A为锐角，且tgA的值
大于 3 时，∠A（ B ）
3
(A)小于30° (B)大于30° (C) 小于60° (D)大于60°