受力分析共点力的平衡适用学科高中物理适用年级高中一年级适用区域全国新课标课时时长（分钟）60知识点 1.共点力平衡2.平衡条件的推论3.受力分析，隔离、整体法的应用4.静态平衡问题分析学习目标一、知识与技能1．能利用共点力物体的平衡条件解决平衡问题；2．通过解决平衡问题进一步理解共点力平衡；5.能够熟练地应用力的合成与分解，隔离、整体法等方法二、过程与方法1．通过学案导学让学生自己探究共点力作用下物体平衡条件的应用思路和法。
2．通过经历完整的探究过程，培养学生灵活分析和解决问题的能力。
3．通过学生间的交流和评价培养了学生合作学习的能力。
三、情感、态度与价值观使学生感受到受力分析在物理中的地位，提高探究的乐趣。
学习重点受力分析正交分解法整体与隔离法学习难点整体与隔离法，正交分解法，共点力平衡条件的综合应用。
学习过程一、复习预习上节课学习了力的合成与分解，知道了合力和分力是等效代替的关系．学习了共点力的特性和力的合成法则。
力的分解方法有哪些？合理的范围怎么计算？本节课我们将以上节课所学知识为基础探讨物体在共点力作用下的平衡问题。
思考：1.一个物体在多个力的作用下保持平衡，那这几个力的关系如何？2.当这些力中存在变力时，其他的力怎么改变？3.怎么通过其他的力来确定其中的某个力？我们将带着这几个问题进入本节课的学习二、知识讲解考点1、受力分析1．概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析重力，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，再分析其他力(电磁力、浮力、已知力等)．3．受力分析的步骤①明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合．②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．③画出受力示意图，标明各力的符号．④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．受力分析时的注意事项：(1)养成按“一重力、二弹力、三摩擦、四其他”的顺序分析受力的习惯．(2)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等)．(3)分析弹力、摩擦力这些接触力时，按一定的绕向围绕研究对象一周，对接触面逐一分析，在弹力和摩擦力不确定时，可结合产生条件和受力分析的结果与题中物体状态是否相符来判断．(4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力．考点2、共点力的平衡共点力：力的作用点在物体上的同一点或力的 延长线交于一点 的几个力叫做共点力．平衡状态： 物体处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态． 平衡条件：物体受到的合外力为零，即F 合＝ 0 或⎩⎪⎨⎪⎧∑Fx ＝0∑Fy ＝0平衡条件的推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向 相反，为一对平衡力．(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的 合力大小相等，方向 相反．考点3、静态平衡问题的分析根据例题进行讲解如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )．A ．mgcos αB ．mgtan αC.mg cos αD ．mg法一 (正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将N2正交分解，列平衡方程为N1＝N2sin α，mg ＝N2cos α 可得：球对挡板的压力N1′＝N1＝mgtan α，所以B 正确．法二 (力的合成法)：如上图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．N1与N2的合力一定与mg 平衡，即等大反向．解三角形可得：FN1＝mgtan α，所以，球对挡板的压力N1′＝N1＝mgtan α.所以B 正确．法三 (三角形法则)：如丙图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：N1＝mgtan α，故挡板受压力N1′＝N1＝mgtan α.所以B 正确．考点4、动态平衡问题的分析“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．解题方法：1.图解法对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况2.解析法（极值法）对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化(2)确定未知量大小、方向的变化考点5、整体法与隔离法整体法与隔离法不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成．所以，两种方法的取舍并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用．无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等)的出现为原则．三、例题精析【例题1】如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法正确的是( )．A．猴子受到的三个力不是共点力B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大【答案】C【解析】共点力的判断,猴子受到的力的作用点都在猴子身上，A错；平衡力的定义，B错；猴子不动合力为0，D错；所以选C.【例题2】如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止．当力F 逐渐减小，则物体受到斜面的摩擦力( )．A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．以上三种均有可能【答案】A【解析】本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点．物体静止在斜面上，受四个力的作用：重力、斜面的支持力N、力F及静摩擦力f，由受力平衡得：f＝mgsin θ，因此F变化，f 不变，A项正确．【例题3】质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是( )．A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上【答案】D【解析】如图所示，物体受重力mg、支持力N、摩擦力f而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，D正确．【例题4】如图2－3－8所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态．设小球受支持力为N，则下列关系正确的是( )．A．F＝2mgcos θB．F＝mgcos θC．N＝2mgD．N＝2mgcos θ【答案】A【解析】本题考查共点力平衡问题．对小球受力分析利用几何关系可知N＝mg，选项C错误、D错误；此时F＝2mgcos θ，选项A正确、B错误．【例题5】如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是( )．A．增大B．先减小，后增大C．减小D．先增大，后减小【答案】B【解析】法一图解法作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC先减小后增大．法二解析法如图乙所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：FABcos 60°＝FB Csin θ，FABsin 60°＋FB Ccos θ＝FB，联立解得FBCsin(30°＋θ)＝FB2，显然，当θ＝60°时，FBC最小，故当θ变大时，FBC先变小后变大．Array四、课堂运用【基础】1.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上面套有小环P，OB上面套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡(如图所示)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是( )．A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小答案：B解析：隔离法隔离与整体法2.(2010·山东理综，17)如图所示，质量分别为m1，m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是( )．①FN＝m1g＋m2g－Fsin θ②FN＝m1g＋m2g－Fcos θ③Ff＝Fcos θ④Ff＝Fsin θA．①②B．③④C．①③D．②④答案：C解析：将m1、m2、弹簧看做整体，受力分析如图所示，根据平衡条件得F f＝F cos θF N＋F sin θ＝(m1＋m2)gF N＝(m1＋m2)g－F sin θ故选项①③正确．【巩固】3. 如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g .若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )．A.mg2sin αB.mg2cos α C.12mg tan α D.12mg cos α答案：C解析：以石块为研究对象，其受力分析如图所示，因为石块静止，则两侧面分别对石块的弹力N 的合力F 与石块的重力大小相等，即2N sin α＝mg ，解得N ＝mg2sin α，A 正确．【拔高】4. (2011·海南卷，4)如图所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m1的重物．在绳子距a 端l2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m1m2为( )． A.5B ．2 C.52D.2答案：C解析：平衡后设绳的bc 段与水平方向成α角，则：tan α＝2，sin α＝25.对节点c 受力分析，节点c 受三个力作用而平衡，在竖直方向上有：m2g ＝m1gsin α，得：m1m2＝1sin α＝52，选C.五、课堂小结1.受力分析的基本思路2.共点力作用下物体平衡的一般解题思路六、课后作业【基础】1. 如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )．A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力作用答案 D解析本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等知识点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定有弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．【巩固】2.如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止．当力F 逐渐减小，则物体受到斜面的摩擦力( )．A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．以上三种均有可能答案 A解析本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点．物体静止在斜面上，受四个力的作用：重力、斜面的支持力N、力F及静摩擦力f，由受力平衡得：f＝mgsin θ，因此F变化，f不变，A项正确．3.如图所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B的受力个数不可能的是( )．A．2个和4个B．3个和4个C．4个和4个D．4个和5个答案： B解析：（1）若绳子的拉力为零．以A、B为研究对象，确定B和斜面之间一定有静摩擦力，A、B的受力图如右图，所以选项A正确．(2)若绳子上有拉力，对A、B分别画受力图可知，A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的摩擦力而平衡，B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B 的摩擦力，斜面对B的摩擦力可有可无，所以选项C、D正确．【拔高】4.如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( )．A．细绳对球的拉力先减小后增大B．细绳对球的拉力先增大后减小C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于G答案：C解析：以小球为研究对象，其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F一直减小，当绳子与斜面平行时，F与N垂直，F有最小值，且Fmin＝Gsinα，故选项C正确．5.(2010·安徽理综，19)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( )．A．3B．4C．5D．6答案 C解析对木板P进行受力分析：木板P受重力、斜面的支持力、滑块Q的弹力、弹簧的弹力和与斜面间的摩擦力共5个力的作用．。