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研究生统计学计算公式

考试要求:不要求假设检验中统计量的计算
查表求面积
标准正态分布曲线下对称于0的区间其面积相等,于是有等式Φ(u )=1-Φ(-u ) 标准正态曲线下区间(u 1,u 2)面积的计算公式为:P(u 1< U < u 2) =Φ(u 2) -Φ(u 1)
标准正态u 变换
任意的正态分布N (μ,σ 2),经过公式:
σμ-=X u 变换后,u 服从标准正态分布N (0,1)
参考统计作业20130109-02版中第一部分
1.Φ(-1.64)=?,P(-1.64< U <1.64)=?
Φ(-1.64)=0.0505
P(-1.64< U <1.64) = Φ(1.64)- Φ(-1.64) = [1- Φ(-1.64)]- Φ(-1.64) = (1-0.0505)-0.0505 = 0.899
2.Φ(-2.58)= ?,P(-2.58 <U < 2.58)=?
Φ(-2.58)=0.0049
P(-2.58 <U < 2.58) = Φ(2.58)- Φ(-2.58) = [1-Φ(-2.58)]- Φ(-2.58) = (1-0.0049)- 0.0049 = 0.9902
3.已知 X 服从正态分布N(5,22),求X 落在区间(3,6)概率。

P(3<X<6) = P(X<6)-P(X<3) = Φ((6-5)/2)-Φ((3-5)/2) = Φ(0.5)-Φ(-1) = [1-Φ(-0.5)]- Φ(-1) = (1-0.3085)-0.1587 = 0.5328
随机区组设计
1)两个重要的等式
SS

=SS处理+SS区组+SS误差
df

=df处理+df区组+df误差
2)两个重要的关系
MS=SS/df
F
处理
=MS处理/MS误差
F
区组
=MS区组/MS误差
总SS总n-1
处理组间SS处理k-1 MS处理MS处理/MS误差P处理区组间SS区组b-1 MS区组MS区组/MS误差P区组误差SS误差n-k-b+1 MS误差
完全随机分组设计
1)两个重要的等式:
SS
总=SS
组间
+SS
组内
df
总=df
组间
+df
组内
2)两个重要的关系
MS=SS/df
F=MS
组间
/MS组内
总SS总N-1
组间SS组间G-1 MS组间MS组间/MS组内P 组内(误差)SS组内N-G MS组内
各种区间的计算。

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