x1
p3 y p1 y y , x2 , x3 2 p1 p3 p2 (2 p1 p3 ) p3 (2 p1 p3 )
3
你能写出该消费者的效用函数 u ( x1 , x2 , x3 ) 吗？他对 x ( x1 , x2 , x3 ) X 的偏好关系属于什 么类型？
新祥旭.未名堂
为： x1 (
p1 ) x2 。 p2 p1 ) x2 ] 的马歇尔需求函数。 p2
求解关于搭配后的商品组合 xe [ x1 (
8.《微观经济学十八讲》p50.3，p52,16 9.考虑商品世界中任意两种商品 i 与 j，记关于第 i 中商品的需求的收入弹性为 i ，证明：
p2 变化对于 x1 ( p, y ) 的替代效应与收入效应。
如果 p2 从 4 上升为 p2 5, p1 不变，为了使得该消费者生活水平（用 u 表示）保持不
'
变，应该如何对该消费者实行补偿？ 7*.如果效用函数为 u ( x1 , x2 , x3 )

3
x1 x2 x3 ,设商品 x1 与商品 x2，必须搭配购买，搭配比例
3.已知某消费者的效用函数为 U x1 x2 , ( 0) ，证明，如

p1 不变，则该消费者的 ICC 曲 p2
线是一条直线。 4. 设某人的每天时间（共 24 小时）分为工作时间（ W）和闲暇时间（ L） ，其效用函数为
U 80 L Ly L2 ，这里 y 为收入。设该人只有工资收入，且每小时工资为 r。问：
1）当 r 达到什么最低限度时，这个人才愿意工作？ 2）当 r=5 时，他每天工作多少小时？ 5.定义 Sij 为 p j 变化时对商品 i 的需求量的净替代效应，如在效用函数为 U x1 x2 证： S11 p1 S12 p2 0
1
,请验
6.已知消费者的效用函数为 U ln x1 x2 ，请写出在 ( p1 2, p2 4, y 10, 1/ 3) 时
xi x j i j p j pi
表示当且仅当
新祥旭.未名堂
北京大学 CCER 考研讲义-中级微观经济学作业二 (其中，带*号的题为奖励题，奖励分每题十分) 1． 下列函数可以作为马歇尔需求函数吗？为什么？
xi
pi w ( p1 ) ( p2 ) 2 ( p3 ) 2
2
i=1,2,3
2*.如果某消费者在三维商品世界（L=1，2，3）中的需求函数为：