题1-3图第一章 流体力学1.概念(3)理想流体:完全不可压缩又无黏性的流体。
(4)连续性原理:理想流体在管道中定常流动时,根据质量守恒定律,流体在管道内既不能增 多,也不能减少,因此单位时间内流入管道的质量应恒等于流出管道的质量。
(6)伯努利方程:C gh v P =++ρρ221(7)泊肃叶公式:LPR Q ηπ84∆=2、从水龙头徐徐流出的水流,下落时逐渐变细,其原因是( A )。
A. 压强不变,速度变大; B. 压强不变,速度变小;C. 压强变小,流速变大;D. 压强变大,速度变大。
3、 如图所示,土壤中的悬着水,其上下两个液面都与大气相同,如果两个页面的曲率半径分别为R A 和R B (R A <R B ),水的表面张力系数为α,密度为ρ,则悬着水的高度h 为___)11(2BA R R g -ρα__。
(解题:BB A A A B R P P R P P gh P P ααρ2,2,00-=-==-) 4、已知动物的某根动脉的半径为R, 血管中通过的血液流量为Q , 单位长度血管两端的压强差为ΔP ,则在单位长度的血管中维持上述流量需要的功率为____ΔPQ ___。
5、城市自来水管网的供水方式为:自来水从主管道到片区支管道再到居民家的进户管道。
一般说来,进户管道的总横截面积大于片区支管的总横截面积,主水管道的横截面积最小。
不考虑各类管道的海拔高差(即假设所有管道处于同水平面),假设所有管道均有水流,则主水管道中的水流速度 大 ,进户管道中的水流速度 小 。
10、如图所示,虹吸管的粗细均匀,略去水的粘滞性,求水流速度及A 、B 、C 三处的压强。
221.2 理想流体的定常流动'2gh v C =∴222121'CC D D v P v gh P ρρρ+=++0,0≈==D C D v P P P 练习5:如图,虹吸管粗细均匀,略去水的粘滞性,求管中水流流速及A 、B 、C 三处的压强。
解:在水面上取一点D ,则DABC 为其一条可能的流线,对D 、C 有hBAC h’D由于管子粗细均匀,则ABC 三点流速相同,即为管中水流速。
同理,用C 分别对A 和B 列伯努利方程可得)'(0h h g P P B +-=ρ'0gh P P A ρ-=11、一开口容器截面积为S 1 ,底部开一截面积为S 2的孔。
当容器内装的液体高度为h 时,液体从孔中喷出的速度为多大?设液体为理想流体且作定常流动。
解:由于液体为理想流体且作定常流动,根据连续性原理,有根据伯努利方程,有从上两式联立解得14、一圆筒中的水深为H=0.70m ,底面积S 1=0.06m 2,桶底部有一面积为1.0×10-4 m 2的小孔。
问桶中的水全部流尽需多长时间? 解:根据连续性原理和伯努利方程,有222111222121v v gh S v S v Q ρρρ=+== (1) 其中S 2是小孔面积,v 1是桶内水面下降的速度,v 2是水从小孔流出的速度。
从上可得 即有 2211v S v S =2202102121v P gh v P ρρρ+=++)/(22221212S S ghS v -=21221212121v S S v gh )(ρρρ=+ghSS S dtdh v ghv v S S 222221212121221-=-=⇒=-)(代入数值既得:T=227s 。
15、一粒半径为0.08mm 的雨滴在空气中下降,假设它的运动符合斯托克斯定律。
求雨滴的末速度以及在此速度下的雷诺数。
空气的密度ρ=1.25kg/m -3,粘滞系数η=1.81×10-5pa/s 。
解:≈⨯⨯⨯⨯-==--56221081.191008.08.9)25.11000(29)-(2ηρρgr v 流球0.76(m/s) 4.81081.11008.0276.025.153≈⨯⨯⨯⨯⨯==--ηρvl R e 流17、设水管的内径d=2.54cm ,临界雷诺数Re=2000,水在1个大气压下、20℃是的粘滞系数为η=1.0×10-3pa ⋅s ,水的密度ρ=1.0×103kg/m 3。
试问自来水内平均流速等于多少时流动将从层流转变为湍流?解:根据雷诺数公式ηρvdR e =得1sm ....----⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==2233109710542100110012000d R v e ρη⎰⎰--=⇒--=THdtg SS S hdh dtg S S S h dh2221202221222)(gHS S S T 222221-=第二章 液体的表面性质1、概念(1)表面张力:使液面尽可能收缩成最小的宏观张力,是表面层分子引力优势的宏观体现。
(2)附加压强:弯曲液面内外由于表面张力的作用存在一压强差,称为附加压强。
(3)毛细现象:润湿管壁的液体在细管里升高,不润湿管壁的液体在细管里下降的现象。
2、农业上,旱地栽培植物时在每次栽培苗株后总要将苗株附近的土壤压紧,以使苗株能获得土壤中的水分,其物理机理是( B )。
A .重力作用;B .毛细现象;C .渗透压;D .蒸腾作用。
3、高大(>10m )的乔木树能够从土壤中吸取水分和养分输送到树梢,其物理机理主要是( C )。
A .重力作用; B .毛细现象; C .渗透压; D .蒸腾作用。
4、 为了测定液体的表面张力系数,可称量从毛细管脱离的液滴质量,并测量在脱离的瞬间液滴颈的直径d ,得到318滴液体的质量是5.0g ,d=0.7mm ,求此液体的表面张力系数。
解:1233m N 100.7107.014.331810105----•⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==d n mg πα5、 一个半径为1.0×10-2 m 的球形泡在压强为1.016×105pa 的大气中吹成。
如泡膜的表面张力系数α=5.0×10-2N·m -1,问周围的大气压为多大,才可使泡的半径增加为2.0×10-2m ?设这种变化是在等温下进行的。
解:开始时气泡内压强:1014R P P α+= 后来情况气泡内压强:2'024R P P α+= 气泡等温变化:32231122113434R P R P V P V P ππ=⇒= 联合三式可得后来的大气压为:)(10269.14'0Pa P ⨯≈6、 某灯芯能把水引到80mm 的高度,为酒精在这灯芯中可以上升多高?水的表面张力系数α=7.3×10-2N·m -1,酒精的表面张力系数为2.23×10-2N·m -1,密度为7.9×102kg·m -3,接触角为0º。
解::水: grh 水水水ρα2=(1)酒精:grh 酒酒酒ρα2=(2)代入数值得:酒h =30.9mm=3.09×10-2m12、如果水的表面张力系数α=(70-0.15t)×10-3N·m -1,式中t 为摄氏温度,问温度从20℃升到70℃时,直径为d 1=0.1mm ,d 2=0.3mm 的两连通毛细管中水面高度差h 变化多少?(已知接触角为零) 解:温度20℃时,水的表面张力系数为 α1=(70-0.15×20)×10-3=67×10-3N·m -1 温度70℃时,水的表面张力系数为 α2=(70-0.15×70)×10-3=59.5×10-3N·m -1 根据毛细现象,知20℃时两毛细管中液面高度差为知20℃时两毛细管中液面高度差为水面高度差h 变化为第三章 气体动理论1、概念:(2)平衡态:在不受外界影响的条件下,系统宏观性质均匀一致、不随时间变化的状态。
grh ρθαcos 2=m 179.01015.010100.10cos 106721005.010100.10cos 10672cos 2cos 233333321111=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=∆----gr gr h ρθαρθαm 159.01015.010100.10cos 105.5921005.010100.10cos 105.592cos 2cos 233333322122=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=∆----gr gr h ρθαρθαm...0201590179021=-=-=h h h ∆∆∆(3)理想气体:由大量的、无规则热运动的刚性质点构成的气体。
(6)能量均分定理:在温度T 的平衡态下,物质(气体、液体、固体)分子的每一个自由度的平均动能都相等,而且都等于 kT 21。
2、1mol 单原子分子理想气体在温度为T 时的内能为( D )。
A .32kT ;B .52kT ;C .52RT ;D .32RT 。
3、右图是同一温度下测量的氢气和氧气的麦克斯韦速率分布函数曲线,则氢气的麦克斯韦速率分布函数曲线是____(2)_________。
5、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体,其分子数密度n 相同,而方均根速率之比为421222::::=C B A v v v ,则其压强之比C B A P P P ::为( C )。
A .1:2:4;B .1:4:8;C .1:4:16;D .4:2:1 6、下列对最概然速率P v 的表述中,不正确的是( A )。
A .P v 是气体分子可能具有的最大速率;B .就单位速率区间而言,分子速率取P v 的概率最大;C .分子速率分布函数()v f 取极大值时所对应的速率就是P v ;D .在相同速率间隔条件下分子处在P v 所在的那个间隔内的分子数最多。
7、有两个容器,一个盛氢气,另一个盛氧气,如果两种气体分子的方均根速率相等,那么由此可以得出下列结论,正确的是( A )。
A .氧气的温度比氢气的高; B .氢气的温度比氧气的高; C .两种气体的温度相同;D .两种气体的压强相同。
9、 温度、压强相同的氦气和氧气,它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系( C )。
A .ε和w 都相等; B .ε相等,而w 不相等; C .w 相等,而ε不相等; D .ε和w 都不相等10、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同,分子的平均平动动能也相同,则它们( A )。
A .温度相同、压强相同;B .温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强;C .温度、压强都不相同;D .温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强。
11、mol 1刚性双原子分子理想气体,当温度为T时,其内能为( C )。
A .T R23; B .T k 23; C .T R 25; D .T k 2514、麦克斯韦速率分布曲线如图所示,图中A 、B 两部分面积相等,则该图表示( D )。