第一章 第二章 第三章 第七章 第四章1. ()21F s s=()00σσ>=的拉氏反变换为________()tu t __________________ 。

2. 若因果信号的拉普拉斯变换为3()=(+4)(+2)sF s s s ，则该信号的傅里叶变换(j )F ω=____3j (j )=(j +4)(j +2)F ωωωω_____________。

3．信号()()4f t u t =-的拉普拉斯变换为___4e ss-___________ 。

4. 某因果系统的系统函数为()2125H s s s k=+-+，使该系统稳定的实数k 的取值范围是____ k >5__________。

5. 一个连续因果LTI 系统可由微分方程()3()2()()3()y t y t y t x't x t '''++=+来描述，该系统的系统函数()H s =____2332+++s s s ____________________，请在图1中画出此系统的零、极点图。

6．计算画图题（6分）图3中ab 段电路是某系统的一部分，其中电感L 和电容C 的起始状态分别为()0L i -,()0C v -，请画出该段电路0t >的s 域等效模型，并列写端口电压()v t 和电流()L i t 的s 域约束关系。

C v t L +-()v t图3解答：1sC ()10C v -()V s()()()()1100LL C V s sL I s Li v sC s --⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭7．计算画图题（8分）已知某系统的方框图如图4所示，(1）若已知()1224sH s s s =++，()23H s =，求系统函数()H s ；(2) 画出描述此系统的两个1阶子系统级联形式的信号流图。

（第九章）图4解答：(1)12()()()E s E s E s =-,22()()()E s R s H s =⋅,[]12()()()()R s H s E s E s =⋅-112()() ()()1()()H s R s H s E s H s H s ==+22224354124sss s s s s s s ++==+++++ (2)方法一：()111414111s s H s s s s s=⋅=⋅++++ 系统结构的一种实现见下图方法二：()1111414111s sH s s s s s ⎛⎫ ⎪=⋅=-⋅ ⎪++ ⎪++⎝⎭ 系统结构的一种实现见下图第五章（含第三章基础理论）1. 已知一实值信号()x t ，当采样频率100 rad s ω=时，()x t 能用它的样本值唯一确定。

问()j X ω在什么ω值下保证为零？_____50 rad s ω>____________。

2. 因果线性时不变系统频率响应特性()j H ω的实部和虚部之间满足____希尔伯特___________变换的关系。

3.已知信号()cos =e t t ，该信号通过频率响应特性为(j )jsgn()H ωω=-的线性时不变系统时，系统的输出()r t 是__sin t ______________。

4. 信号()x t 通过线性时不变系统后__不能_______（选能或不能）产生新的频率成分。

【4’.满足无失真传输条件的系统的傅里叶变换形式的系统函数可以表示为____()0j j e t H K ωω-=，0,K t 为常数________________)5’.信号()f t 的傅里叶变换为() 1 0 cc F ωωωωω⎧<⎪=⎨>⎪⎩，该信号的能量为_________c ωπ__。

（提示：可用帕赛瓦尔定理求解）6’.将多路信号以某种方式汇合，统一在同一信道中传输，每路信号占用不同的频段，此种多路复用方式称为____频分_______复用。

5. 计算题（6分）已知某LTI 系统的频率响应特性为1(j )1j H ωω=+，(1) 求信号()sin 2e t t =通过该系统的稳态响应()r t ；j 1(j )1j H ωωω-==+ 幅度谱(j )H ω=相位谱()ϕωω=-信号()sin 2e t t =的角频率ω为2，故系统的稳态响应为()()2arctan 2r t t =- (2) 求()r t 的平均功率。

()r t的平均功率为2110=6．填空分析题（8分）信号()e t 通过图5所示系统，(1) 请列写描述输入信号()e t 和输出信号()r t 关系的方程_____________________________； (2) 此系统是___________（选是或不是）线性时不变系统； (3) 请说明信号()e t 通过该系统后是否产生失真，并说明原因。

0cos t ω()00>ω图5解答：(1) 0()()cos r t e t t ω= (2) 不是 (3) 00()()cos ()=≠-r t e t t ke t t ω （0,k t 为常数）系统产生失真6．计算题（12分）如图所示，为了实现音乐节目信号无线传输后的立体声效果，一般将左右两个传声器置于演出舞台的两侧，()L x t 来自左传声器，()R x t 来自右传声器，()L x t 和()R x t 的频率范围均为0--15 kHz 。

为将信号()L x t 和()R x t 实现频分复用，首先对()L x t 和()R x t 分别进行幅度调制，之后将两路已调信号之和进行无线传输，最后接收端从接收到的无线信号中采用相干解调技术（这里采用同步解调）分别恢复出()L x t 和()R x t ，从而实现音乐立体声效果。

假设无线信道的中心频率为85 MHz ，带宽为60 kHz ，对通带之内的频分复用信号可以看作是无失真传输的。

(1) 请确定发送端信号的载波频率1f =_____________，2f =_____________;（12f f 和分别为85MHz 15kHz ±）(2) 接收端理想带通滤波器BPF1的中心频率为___ 1f ，;理想带通滤波器BPF2的中心频率为______2f _________，带宽为_________30kHz_________;(3) 请在图6中补充完善该音乐传输系统接收端的系统框图，并在图中标出相关参数（各载波频率，各理想滤波器的中心频率和带宽等）。

发送端调制框图 接收端解调框图图6解答：(3) 参考答案：2()L t ()R t第六章（能量） 第八章1. 已知因果序列()x n 的z 变换为2() 1.50.5zX z z z =-+，则序列的初值(0)x =____0____，序列的终值()x ∞=___2_____。

2.序列()1πsin 24nn u n ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的z 变换（标明收敛域）为__0202sin 1 44cos 12z z z z ωω>-+___________________。

3. 已知信号()n x 的z 变换为()z X ，信号()n x -的z 变换为()1-z X ，则信号()n N x --1的z 变换为___()()11N z X z ---__________。

4．求累加器()()∑-∞==nk k x n y 的系统函数()z H =______1zz -__________。

（解答：())()（x n u n n y ⊗=【5. 已知某有限长序列的z 变换为()10.51 1.5X z z z -=++， 0||z <<∞，则该序列为()x n =()()()0.51 1.51n n n δδδ+++-5. 计算题（10分）已知某因果线性时不变离散系统的差分方程为()()()()51422n y n y n y n u n +-+-=，(1)0y -=，(2)1y -=。

用z 变换法求此系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。

差分方程两边同时取z 变换 解答：()()()()()()()12151412Y z z Y z y z Y z z y y X z ---⎡⎤⎡⎤++-++-+-=⎣⎦⎣⎦()()()()2222251414(2)5454z X z z y zy z y Y z z z z z -+-+-=-++++(1) 零输入响应()()()2222251414(2)45454zi z y zy z y z Y z z z z z -+-+-=-=-++++()4163314zi z zY z z z =-++()()()()41614 033n nzi y n n =---≥(2) 零状态响应()()222254542zs z X z z zY z z z z z z ==⋅++++-()128999124zs z z z Y z z z z -=+++++ ()()()()()128124999n n n zs y n u n ⎡⎤=--+-+-⎢⎥⎣⎦(3) 完全响应()()()()()()()11240124 0999n n nzi zs y n y n y n n =+=-+---≥6．计算画图题（10分）已知系统函数()0.5zH z z =-， (1) 画出该系统的结构图；(2) 求系统的频率响应，并画出系统的幅度响应和相位响应频谱图。

(1) ()()11()10.5Y z H z X z z -==-()()()112Y z z Y z X z --=()()()112y n y n x n --=(2)()()()j j j j j e e e cos jsin e0.5e 0.5cos 0.5jsin z z z H H z z ωωωωωωωωω==+====---+()ω=j H e()0.5sin arctan10.5cos ωϕωω=---第九章（第四章第7题）1、已知某连续时间系统的系统函数为1()(1)(2)H s s s =++。

请画出并联形式的系统的信号流图。

解：111()(1)(2)12H s s s s s ==-++++（2分） 并联形式的信号流图为(e t ()t第五章补充1、幅度调制是模拟通信系统中一种常见的调制方式。

在幅度调制中，载波cos c t ω的幅度随模拟基带信号()m t 的变化规律成正比变化。

图6所示为一个幅度调制系统，该系统由以下两部分组成：先把调制信号()m t 与载波cos c t ω之和平方，然后通过一个带通滤波器，该带通滤波器仅允许频率范围在l ω与h ω之间的信号通过，将其他频率的信号完全衰减。

若()m t 是限带信号，即m ωω>时，其频谱函数()0M ω=。