［ ４］ Ｆａｉｒｈｕｒｓｔ Ｃ Ｅ， Ｈｕｄｓｏｎ Ｊ Ａ． Ｄｒａｆｔ ＩＳＲＭ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅ ｆｏｒ ｉｎｔａｃｔ ｒｏｃｋ ｉｎ ｕｎｉａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， １９９９， ３６： ２７９－ ２８９．
当（ σ１＋３σ３） ＞０ 时，
（ σ１－ σ３） ２＋（ σ２－ σ３） ２＋（ σ３－ σ１） ２＝２４σ（Ｔ σ１＋σ２＋σ３） ，
ｃｏｓ２θ＝ σ１－ σ３ ；
（ ９）
２（ σ１＋σ３）
当（ σ１＋３σ３） ≤０ 时， 可简化为
θ＝０， σ３＝－ σＴ ．
（ １０）
格里菲斯破裂准则从微观机理出发， 经过细密严
·３９４·
新疆石油地质
２００７ 年
ψ＝０．
（ ８）
（ ６） 式说明新生裂缝与原椭圆裂缝长轴之间夹角
为 ２β（ 条 件 为（ σ１＋３σ２） ＞０） ， 负 号 表 示 新 生 裂 缝 方 向 为在主压应力轴顺时针转 β角的方向上；（ ８） 式说明
新裂缝沿原椭圆裂缝延伸［２］。
对于三维问题， 格里菲斯破裂准则可表述为［２， ３］
θ＝４５°－ φ／２．
（ ４）
２ 格里菲斯（ Ｇｒｉｆｆｉｔｈ） 准则
格里菲斯（ Ｇｒｉｆｆｉｔｈ， １９２１） 把材料内部固有的缺陷
或微裂纹抽象为格里菲斯裂隙， 并提出了最大能量释
放理论揭示微裂隙的扩展， 得到了巨大的成功， 成为
断裂力学理论的经典内容。
按照格里菲斯强度理论， 岩石在平面应力状态下
尔准则。破坏面的角度是通过垂直莫尔包络线来确定
的。
库仑－ 莫尔强度理论以剪切破裂为判据， 只考虑
最大主应力 σ１ 和最小主应力 σ３ 对岩石强度的影响， 而不考虑中间主应力 σ２ 对岩石强度的贡献， 是一种 等效的最大剪应力模式。岩石破裂的方向可用破裂角
θ（ 裂缝面长轴与最大主压应力之间的交角） 来描述：
Ｒｅｓｅａｒ ｃｈ ｏｎ Ｃｒ ａｃｋｉｎｇ Ｐｒ ｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ Ｂｒ ｉｔｔｌｅ Ｌｏｗ－Ｐｅｒ ｍｅａｂｉｌｉｔｙ Ｓａｎｄｓ
ＤＡＩ Ｊｕｎ－ｓｈｅｎｇ， ＷＡＮＧ Ｂｉ－ｆｅｎｇ， ＭＡ Ｚｈａｎ－ｒｏｎｇ
（Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｇｅｏ－Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ， Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ， Ｄｏｎｇｙｉｎｇ， Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２５７０６１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｉｎ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｆｒａｃｔｕｒｅ， ｓｏｍｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｆｏｒ ｒｏｃｋ ｆｒａｃｔｕｒｅ ａｒｅ ｕｓｕａｌｌｙ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｃｏｎｆｉｒｍ ｗｈｅｎ ａｎｄ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｆｒａｃｔｕｒｅｓ ｏｃｃｕｒ ｕｎｄｅｒ ｓｔｒｅｓｓ． Ｕｓｕａｌｌｙ， ｔｅｃｔｏｎｉｃ ｆｒａｃｔｕｒｅ ａｐｐｅａｒｓ ｉｎ ｓｅｖｅｒａｌ ｆｏｒｍｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｔｅｎｓｉｏｎ ｆｒａｃｔｕｒｅ， ｃｏｎｊｕｇａｔｅ ｓｈｅａｒ ｆｒａｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｅｎｓｉｏｎ－ｓｈｅａｒ ｆｒａｃｔｕｒｅ． Ｉｔ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｏ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙ ａｐｐｌｙ ｔｈｅ ｔｅｎｓｉｏｎ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｉｎ ｃａｓｅ ｓｔｕｄｉｅｓ． Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ Ｃｏｕｌｕｍｂ－Ｍｏｈｒ ａｎｄ Ｇｒｉｆｆｉｔｈ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｕｔｓ ｆｏｒｗａｒｄ ｒｏｃｋ－ｃｒａｃｋｉｎｇ ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｆｏｒ ｌｏｗ－ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｓａｎｄ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｉｎ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｔｅｓｔ， ｉｎ ｗｈｉｃｈ Ｇｒｉｆｆｉｔｈ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｅｎｓｉｏｎ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ， ｗｈｉｌｅ Ｃｏｕｌｕｍｂ－Ｍｏｈｒ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｔｏ ｓｈｅａｒ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｆｒａｃｔｕｒｅ； ｌｏｗ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ； ｃｒａｃｋｉｎｇ； Ｃｏｕｌｕｍｂ－Ｍｏｈｒ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ； Ｇｒｉｆｆｉｔｈ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ
改用格里菲斯准则。
（ １） 当 σ３≥０ 时， 用库仑－ 莫尔破裂准则：
σ１－ σ３ ２
≥Ｃ０ｃｏｓφ＝
σ１＋σ３ ２
ｓｉｎφ；
当 σ３＞σ０＝５ ＭＰａ 时， φ＝φ２＝４１°， 破裂角 θ＝θ２＝４５°－
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
［ １］ 张 景 和 ， 孙 宗 颀． 地 应 力 、裂 缝 测 试 技 术 在 石 油 勘 探 开 发 中的应用［ Ｍ］ ． 北京： 石油工业出版社， ２００１： １３－ １５．
研究中要综合运用张裂缝准则和剪裂缝准则。在莫尔－ 库仑与格里菲思破裂准则的基础上， 结合岩石力学实验， 建立
了适于低渗透砂岩储集层的岩石破裂判断准则， 张裂缝准则选用格林菲斯准则， 剪裂缝准则选用莫尔－ 库仑准则。
关键词： 裂缝； 低渗透； 破裂； 库仑－ 莫尔摩尔准则； 格里菲思准则
中图分类号： ＴＥ１１２．２３
Ｌ２５－ １
Ｌ２５－ ２
Ｌ２５－ ３
图 ２ 三轴实验样品破裂形态素描
４ 低渗透砂岩破裂准则选择
图 １ 单轴实验样品破裂形态素描
构造裂缝往往不是以单一的形态出现， 有张裂 缝， 也有共轭剪裂缝， 还有介于二者之间的张剪缝。因 此， 实际应用中要综合运用张裂缝准则和剪裂缝准则［５］。 构造应力场数值模拟中通常采用格里菲斯准则作张 破裂计算， 用库仑－ 莫尔准则作剪切破裂计算［５－７］。
围压小于某值时， 内摩擦角 φ较大， 换算出的破 裂角 θ＝４５°－ φ／２ 相对 较 小 ， 张 性 破 裂 为 主 ； 围 压 大 于 某值时， 内摩擦角 φ变小， 破裂角增大， 由张性破裂逐 渐变为张剪性至压剪性破裂。具体数值为
－ ２．３２ ＭＰａ＜σ３≤σ０＝５ ＭＰａ 时， φ＝φ１＝５１．８３°， 破裂 角
［ ５］ 文世鹏， 李德同． 储层构造裂缝数值模拟技术［ Ｊ］ ． 石油大 学学报， １９９６， ２０（ ５） ： １７－ ２４．
［ ６］ 陈 波， 田崇鲁． 储层构造裂缝数值模拟技术的应用实例 ［ Ｊ］ ． 石油学报， １９９８， １９（ ４） ： ５０－ ５４．
［ ７］ 谭成轩， 王连捷． 三维构造应力场数值模拟在含油气盆地 构 造 裂 缝 分 析 中 应 用 初 探［ Ｊ］ ． 地 球 学 报 ， １９９９， ２０（ ４） ： ３９２－ ３９４．
根据上述岩石力学实验结果绘出莫尔应力圆， 求 取包络线（ 图 ３） 。提取包络线形态， 得到图 ４ 所示的 两段式莫尔－ 库仑曲线， 图中 φ１、φ２ 为不同围压下的 内摩擦角； ｋ１、ｋ２ 为不同围压下的莫尔－ 库仑直线段斜 率 ， 也 叫 内 摩 擦 系 数 ； σ０ 为 分 界 围 压 值 ， 这 里 σ０＝５ ＭＰａ． 经计算得出如下结论：
［ ２］ 斯 麦 霍 夫 Ｅ Ｍ． 裂 缝 性 油 气 储 集 层 勘 探 的 基 本 原 理 与 方 法［ Ｍ］ ． 北京： 石油工业出版社， １９８５．
［ ３］ 朱庆杰， 朱而勤， 尹万泉， 等． 松辽盆地西部张裂缝的预测 方法［ Ｊ］ ． 青岛海洋大学学报， １９９５（ ７） ： ３５９－ ３６６
格的推导得出， 具有较强的理论基础， 是断裂力学的
经典理论。但它是以张性破裂为前提， 实际上是一种等
效的最大张应力理论， 只适合于对张性破裂进行判断。
３ 低渗透砂岩力学实验
一条宏观的剪切带。实验结果显示破裂角小于 ４５°， 符 合库仑－ 莫尔准则。
粉细砂岩三轴压缩实验样品破裂形态如图 ２ 所 示。样品 Ｌ１２－ １ 和 Ｌ２５－ １ 为 ５ ＭＰａ 围压下的破裂形 态 ， Ｌ１２－ ２ 和 Ｌ２５－ ２ 为 １０ ＭＰａ 围 压 下 的 破 裂 形 态 ， Ｌ１２－ ３ 和 Ｌ２５－ ３ 为 ２０ ＭＰａ 围压下的破裂形态。在围 压的作用下， 岩石破裂性质表现为张剪性， 且随围压 增大剪切作用增强， 破裂角增大。
一截面上所受剪应力等于该面上内聚力（ 单剪强度） 加
上正应力产生的内摩擦力。库仑准则可用下式表示：
｜τ｜＝Ｃ０＋σｎ＇ ｔａｎφ， 或｜τ｜＝Ｃ０＋μσｎ＇ ，
（ ２）
式中 τ— ——临界剪应力；
σｎ＇ — ——考虑流体孔隙压力影响的有效正应力；
Ｃ０， φ— ——材料常数， 分别为内聚力和内摩擦角。
斯准则在岩石力学中使用最为广泛， 但是各自存在应
用条件， 对于地下复杂的低渗透砂岩的破裂不能简单
地用一个准则加以判断。针对上述问题， 本文在莫尔－
库仑与格里菲思破裂准则的基础上， 结合岩石力学实
验， 综合建立了适用于地下低渗透砂岩破裂判断准则。
１ 库仑－ 莫尔（ Ｃｏｕｌｕｍｂ－ Ｍｏｈｒ） 准则
库仑（ Ｃｏｕｌｕｍｂ） 认为， 材料破坏的临界条件是某
参考文献：
图 ４ 两段式莫尔－ 库仑曲线
θ＝θ１＝４５°－ φ／２＝１９．０９°； σ３＞σ０＝５ ＭＰａ 时， φ＝φ２＝４１°， 破裂角
θ＝θ２＝４５°－ φ／２＝２４．５°． 从上面的分析中不难发现， 在压缩状态下， 低渗
透脆性粉细砂岩破裂判据适用两段式莫尔－ 库仑准
则； 但在拉张应力状态下， 莫尔－ 库仑准则不适用， 宜