第一章质点运动学%1.选择题：1 ・(D)2・(B)3.(D)4.(C)5・(B)6・(B)7・(D) 8 .( B ) 9 .( C )10 .( B )11 .( B )12 .( D )13 .( C )14 .( C ) 15 .( B )16 .( C )%1.填空题：1.50[- sin 5ti + cos 5tj / s)；0 ；圆.2 .刀°一历[(/?2—妒)cos 仞+2”就in闻(m/s?) ；— (2/? +1)^(5).2a)o S . 27。

o .—, ------------- .\t \t4 . v0 +bt；yjb2 +(v0 +6/)4/R2 .5 . l6Rt2(m/s2)；4(rad/s2).6 .( 1 X ( 3 X ( 4 )是不可能的・7 ・ 2S + 2S，・8 ・-i + 4jmls2 .9・20m/s・10 . OAm/s2 .11 ・-c(m/s2) , (b -ct)2 /R(m/s2)；b/c 土』R/c(s).12 .变速率曲线运动；变速率直线运动.13 ・-g/2(m/s2) , v2 / geos30° = 2-^3v2 /3g .14 . 17.3/7?/5 , 20/n / 5 ・15 .祢cos2 e/g .%1.计算题：解：(1 ) v = Ax / Ar = -0.5(m / 5)；(2 ) v = dx/dt = 9t -6t2 , u(2) = -6m/s ；(3 ) 5 =1 x(l .5) - x(l) I +1 x(2) - x(l .5) I = 2.25m ・2.解：a = dv/dt = 4t , dv = 4tdt5.解：选地面为 ,飞机为运动 已知：相对速 方向未知； 牵连速度：[dv =[ 4tdt , v = 2t 2 v = dx!dt = 2/2Jo Jo「dx = ^2t 2dt x = 2t 3/3+ 10(57).3. 解：(1 ) x = v o r , y = ^gr 轨迹方程是：y = x 2g/2v^ .(2 ) v r = v 0 , V v . = gt .速度大小为：与X 轴的夹角0 = tg-\gt/V())a t = dv/dt = g 2t/yjvl +g 2t 2 ,与 D 同向・=(g2_#)2 =V o g/7vo +g 2rdt dy dt dy又 a = -ky :. -ky = vdv! dy已知 T = , v = v 0 则：C = -：加"=yl +*(兄-y 2)・静止参考系S ,风为运动参考系 质点P ・度：v ps , = 180饥/力,方向正西；绝对速度：卜大小未知，方向正北・由速度合成定理有:v ps =v ps >+v s .s ,V . , V , , L 构成直角三角形，可得：I 讣卮布=\7Q 〃ih0 =妒（皿*） = 19.4。

（北偏东19.4。

航向）.6.解：设质点在x 处的速率为u ,j kydy - j vdvv . = 60km ! h ,7.解：选地面为静止参考系火车为运动参考系 雨滴为运动质dv dv dx c , a =——= =2 + dt dx dtj vdv = [ (2 + 6x 2 )dxv = 2(x + x 3)1/2 w/5已知：绝对速度：职大小未知，方向与竖直方向夹30。

；牵连速度： v s .s = 35mls , 方向水平； 相对速度：常大小未知，方向偏向车后45。

由速度合成定理：Vps=Vps'+四 画出矢量图，由几何关系可得： V. sin 30° + v n . sin 30° = 35 v, cos 30° = sin 30°[J 、g=25.6〃?/s .第二章 牛顿运动定律答案一、 择题参考答案1. B;2. A;3. D;4. E;5. C;6. D;7. C;8. B;9.C; 10. D.二、 填空题参考答案：1. 堕+2亏； 6' 2.2% ;3. 1/cos 2^ ；4. mg/cos0, ; V COS05. Z,；6 . 24cm7 Ffg+ m28.g/《；9 <计算题参考答案1 . F T COS。

一户=0& sin。

= ma n = mrco1F y + P = mar = l sin 0F r cos 0 -PF T=mco2l0 = arccos—z-co2l& — mg cos 9 = ma n2. 解;-mg sin 0 = ma xF T- mg cos 0 = mv2 //・ zi dr一mg sin = —dv _ dv AO _ v dv d7-di~d7~7d^- g/JsinQdQ+ 2/g(cosQ_l)3.解：设拉力大小为为F ,方向沿绳。

摩擦力大小为f ,方向与木箱运方向相反。

木箱支撑力为NoFcos^-/ = 0 ( 1 )T7 sin。

+ N —mg = 0 ( 2 )f = "N ( 3 )得F=—竺强—cosQ + "sin。

最省力：竺=0 得 :tan3 = JLI ,I = h/sin0 = 2.92mdO4.解:(1 )子弹射入沙土后受力为・Kv ,由牛顿定律得-Kv = m —— dt(2)求最大深度dxv =—‘ dtX tdx = v{}e~Kt/m dt \dx = \ v.e'^dto0x = (m/ K)v°(l-e E) , 'max = f K第三章功与能答案、选择题:1. (A),2.(B), 3,(D) , 4.(C) , 5,(C) , 6. (B) , 7. ( C ), 8.(D) , 9,(C),10.(B ), 11. ( C ) ,12.(C)二、填空题A f / / 1 1 \T 2GMm1. GMm(---- 域------3R R 3R2. -Gm}m2)a b3. 12800J4. 动量、动能、功、势能5. 100m/s6. 3.03x105W7. 2mgx o sin a8. -FoR；9. 零，正，负10. 18J, 6m/s11.4000J12. y]k/(77?r) , -k/(2r)13. GMm/(6R),・GMm/(3R)14. -0.20715.290,29016.保守力的功与路径无关，W = -\E P。

尸2 ,2 。

18.198s 或是 3.3min三、计算题1.解：由泸可求物体的速度：dxv =——= 3ct dt物体受到的阻力为:f = kv2= 9kc214 = 9fc2Z3 x4/3=/Lmghctga =4.25(m)阻力对物体所作的功为：W = j dw = J / , dx=[l -9kc 2/3x w dx J 0 = -27 疽勺 7/3/72. 解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等 于系统（木块和弹簧）机械能的增量。

由题意有/, 7 2 1 2 -/ x = — KX ——mu , 2 2而/ = %mg由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为I诲 v = + = 5.83m/sV m 另解：根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动 能的增量，应有f.1 2_ Pk m S x —戚 dx = 0 ——mv^ Jo 2 其中 | kxdx = ^kx 23.解：(1 )根据功能原理,有fs = ^~ in u G 2 - mgh ,cos a "mgh-— sin a1 2 ,=—- mgh h = 2g(l + "ctga) (2 )根据功能原理有mgh--mv 2=fs:W = mgh - ^mghctga v = [2gh(\ - juctga)]];2 = SA6m/s4.解：两个粒子的相互作用力f = k/r 已知/ =()即尸*处为势能零点，/• co — 广 00 k Ep = Wpg = f f • dr = f —dr3. 解：把卸料车视为质点。

设弹簧被压缩的最大长度为/,弹性系数 为〈，在卸料车由最高点下滑到弹簧压缩最大这一过程中，应用功能 原理有一0.2G[/〃sina =!*尸-G{h ①对卸料车卸料后回升过程应用功能原理，得：-0.2G2/?/sina = GJi-^kl2②由式①和②联立解得：q _sin30)+O.2 _ 7^-sin30P-0.2~34. 解：设V1为软木塞飞出的最小速度，软木塞和试管系统水平方向动量守恒M V2 - mv} = o :.% = Mvj / m(1 )当用硬直杆悬挂时，M到达最高点时速度须略大于零，由机械能守恒，-Mv^>Mg2L v2 > ^4gLv} = 2M ^[gL / m(2)若悬线为轻绳，则试管到达最高点的速度/满足Mg = Mv1 / L即u = -JgL由机械能守恒：-Mv}=Mg2L + -Mv2 =-MgL/. v2 =』5gL V] = M』5gL / m5. 解：(1 )取地心为原点，从0指向陨石为r的正方向，如图。

陨石由a落到b,万有引力的功IV=(R -G^-d r = -GMm\R drJR+h尸2 jR+h… ,..1 1 、GmM h=GmM( ----------- )= ------------R R + h R (R + h)(2 )取陨石为研究对象，根据动能定理『-G性方=1〃舟一。

J膈广2mcfTacosotdx=+6. 解：(1 )由位矢了二cos 威+ 3sin 如 或写为 x = a coscot, y = bsin cot v x =dx/ dt = -acosinM u v = dy! dt = bcocoscot /点(。

,。

人 coscot = l.sin a )t = o E K . = — mv} + — m v} = — mb 2a )2 膈 22 2 B 点(0,。

) cos a )t = 0, sin cot = 1 (2 ) F = ma x i +-ma y j =-maco^ cos coti 一 mb/ sin cotj 由 A T B w x F x dx = -^°「。

2 i 1 22 mco xdx= — ma co ]o 2eb rb 2 W = F dy = - mco^b sin cotdy J a J o =-mco 1 ydy = ——mb 1 CD 1 J o' ' 27. 解：用动能定理，对物体r 4 -1 . r 4 = [ (10 + 6必)冰-mu 2 -0=[ Fdx J 。