14．将 一张长 方形 的纸对 折( 如图 所示) ，可 以得 到一条 折痕 (图中 虚线 )， 继续对 折， 对折时 每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得 到几条折痕？如果对折 n 次可以得到几条折痕？
15．(实际应用题)如图所示，某人每天先将羊群从驻地 A 赶到河边饮水(直线 a 表示河流)， 然后再赶到草地放牧(直线 b 表示草地边界)，傍晚回到驻地 A.请你设计出最短的放牧路线．
16．用四 个任 意大小的半圆面设计四个轴对称图案(如图所示)，并且为所设计的每个图案 命名，名称 贴切生动．
莲花盛开
参 考答 案 1．B 点拨： 由轴对称概念及性质进行判断，知 B 正确，D 错误，这两个图形之间的直线 不一定是对称轴，又因为成轴对称的两个图形不仅全等还与位置有关故 A、C 错误． 2．B 点拨： 由图形的特征，结合轴对称的概念，可以判断只有第一个和第三个中的图形
B．对应点连线被对称轴 平分
C． 对应点 连线被 对称轴 垂直平 分
D．对 应点连 线互相 平行
9.如图，点 P 为∠AOB 内一点，分别作出点 P 关于 OA，OB 的对称点 F，E，连接 EF 交 OA
于 N，交 OB 于 M，EF＝15，求△PMN 的周长．
10．如图，将一张正六边形纸沿虚线对折 3 次，得到一个多层的 60°角的三角形纸．用剪刀 在折叠好 的纸上 随意剪 出一条 线．
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八 年级 上册数 学轴 对称章 节课时 同步 练习及 答案
在这 种图 形 变换 ( 如图 甲 )． 结 合轴 对称 变 换和 平移 变 换的 有 关性 质， 你 认为 在 滑．动．对．称．变．换．过 程中，两个对应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是( )．
A ．对应点连 线与对 称轴垂 直
同步练习（二）
基 础巩 固 1．下列说法正确的是( )． A ．全等的两 个图形 可以由 其中一 个经过 轴对称 变换得 到 B． 轴对称 变换得 到的图 形与原 图形全 等 C．轴对称变换得到的图形可以由原 图形经过一次平移得到 D ．轴 对称 变 换中 的 两个 图形 ， 每一 对 对应 点所 连 线段 都 被这 两个 图 形之 间的 直 线垂 直平 分 2．下 面是一 位美术 爱好 者利用 网格图 设计的 几个英 文字母 的图形 ，你 认为其 中是轴 对称图 形的有( )．
八 年级 上册数 学轴 对称章 节课时 同步 练习及 答案
八年级上册数学轴对称章节课时同 步练习及答案
同步练习（一）
基 础巩 固 1．在以下四个标志中，是轴对称图形的是( )．
2．下列说法中错误的是( )． A ．成轴对称 的两个 图形的 对应点 连线的 垂直平 分线是 它们的 对称轴 B． 关于某 条直线 对称的 两个图 形全等 C． 全等的 三角形 一定关 于某条 直线对 称 D．若 两个图 形沿某 条直线 对折后 能够完 全重合 ，我们 称两个 图形成 轴对 称 3．如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线 l 对称，且∠A＝78°，∠C ′ ＝48°，则∠B 的度 数为( )．
(2)关于 y 轴对称的四边形 A′B′C′D′各顶点的坐标分别是 A′(5,1)，B′(1,1)，C′ (1,6)，D′(5,4)；关于 x 轴对称的四边形 A″B″C″D″各顶点的坐标分别是 A″(－5，－1)， B″(－ 1， －1)，C″ (－ 1，－ 6)， D″( －5，－ 4)．
7．A 点拨：把球衣上 253 的号码向左翻折 180°，得到的图案即是镜子中的号码．
14．解： 对折第四次可以得到 15 条折痕，对 折 n 次可以得到 2n－1 条折痕． 15．解： 如图，作点 A 关于直线 a 的对称点 A′，作 A 点关于直线 b 的对称点 A″，连接 A′A″，分别交直线 a、b 于 B、C，连接 AB、AC，则最短的放牧路线为 AB→BC→CA.
A．48°
B． 5 4°
C． 7 4°
D． 78 °
4．从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后 5 位编码是
，则该编码实际 上是
__________．
5．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D，交边 AB 于点 E.若△EDC
的周长为 24，△ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，则线 段 DE 的长为__________．
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八 年级 上册数 学轴 对称章 节课时 同步 练习及 答案
都是轴对称图形，故有 2 个，应选 B. 3．C 点拨： 关于 x 轴对称的点的坐标变化特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数，故
选 C. 4．C 点拨： 本题是将正方形两次翻折后剪裁，且剪裁位置在折叠后图形的正中间，因而
将所给最后图形作两次轴对称展开，得到图形 C. 5．1 1 －3 3 点拨： 若点 P(a＋1,3)、Q(－2,2a＋ห้องสมุดไป่ตู้)关于 y 轴对称， 则 a＋ 1＝2,2a＋b＝3，解得 a＝1，b＝1； 同样若点 P(a＋1,3)、Q(－2，2a＋b)关于 x 轴对称， 则 a＋1＝－2,2 a＋b＝－3，解得 a＝－3，b＝3. 6．解： (1)如 图所示，四边形 A′B′C ′D ′和四边形 A″B″C″D″即为所求．
CE = CP, ∵ ∠MCE = ∠MCP,
CM = CM ,
∴△MCE≌ △MCP. ∴MP＝ME，同理 NP＝NF. ∴MP＋MN＋NP＝ME＋MN ＋NF＝EF＝15， 即△PMN 的周长是 15. 10．解： (1)轴对称图形． (2)至少有 3 条对称轴． (3)取一张正十 边形的纸，沿它的通过中心的五条对角线折叠 5 次，得到一个多层的 36°角 的 图 形 ， 用 剪 刀 在 叠 好的 纸 上 任 意 剪 出 一条 线 ， 打 开 就 可以 得 到 一 个 至 少含 五 条 对 称 轴 的 图 形． 11．解： DE、GF 分别是 AB、AC 的垂直平分线， ∴BE＝AE ，CG＝ AG . ∴△AEG 的周长＝AE＋EG＋AG＝BE＋EG＋CG＝BC＝7. 答：△AEG 的周长为 7.
能 力提 升 6．我国的文字非常讲究对 称美，分析如图四个图案，图案________有别于其余三个图案 ( )．
7．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打 3 个洞，则纸片展开后的图是 ( )．
8． (创 新 应 用题 )如图， 把一个 图形 先沿 着一 条直 线进 行轴对 称变 换， 再沿 着与 这条 直线平 行的 方向 平移 ，我 们把 这样 的图 形变 换叫 做滑．动．对．称．变．换．．．在自 然 界和 日常 生活 中， 大量 的存
(1)12× 2 31＝132× 21； (2)12× 4 62＝__________ ×__________ ； (3)18× 8 91＝__________ ×__________ ； (4)24× 2 31＝__________ ×__________. 13．(湖南郴州)作图题：在方格纸中，画出△ABC 关于直线 MN 对称的△A1B1C1.
能 力提 升 7．李芳同学球衣上的号码是 253，当她把镜子放在号码的正左边时，镜子中 的号码是 ( )．
8．若|3a－2|＋|b－3|＝0，则 P(－a，b)关于 y 轴的对称 点 P′的坐标是__________． 9．点 A(－2a，a－1)在 x 轴上，则 A 点的坐标是__________，A 点关于 y 轴的对称点的坐标 是__________． 10．桌面上有 A、B 两球，若要将 B 球射向桌面任意一边，使一 次反弹后击中 A 球，则如图 所示 8 个点中，可以瞄准的点有( )．
A．1 个
B．2 个
C．4 个
D．6 个
11． 小明 上午 在理 发店 理发 时， 从镜 子内 看 到背 后墙 上普 通时 钟的 时针 与分 针的 位置 如图
所示，此 时时间 是_ _ __ ____ ．
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12． (探 索 规 律 题 )数的运 算中 含有 一 些有 趣的 对 称形 式， 如第 ( 1) 个式 子 ，依 照等 式的 形式 填空，并 检验等 式是否 成立．
8． ( 2 ,3) 3
9．(－2,0) (2,0) 点拨： 因为点 A 在 x 轴上，所以 a－1＝0， 所以 a＝1，A 点的坐标就是(－2,0)，关于 y 轴的对称点的坐标是(2,0)． 10．B 点拨：如题图，以 D 点为例，若能击中 A 球，则∠BDQ＝∠ADQ，很显然不等， 所以一次反弹后不能击中 A 球，8 个点中只有射向 F、Q 时，才能击中 A 球，故选 B. 11．10 时 45 分 点拨： 镜子里的时针与分针关于镜面对称，左右相反． 12．(2)264 21 (3)198 81 (4)132 42 点拨： 仔细的观察不难发现等号左、右两边是对称的，根据这一规律，即可得出结论． 13．解： 分别作出点 A，B，C 关于直线 MN 的对称点 A′，B′，C′，再依次连接即得到 图形。如 图所示 ．
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参 考答 案 1．A 点拨：只有 A 图沿中间竖直的一条直线折叠，左右两边能够重合，故选 A. 2．C 点拨： 虽然关于某条直线对称的两三角形全等，但全等的两三角形不一定关于某条 直线对称，因而选 C. 3．B 点拨： 因为关于某直线对称的两图形全等，所以∠A＝∠A′＝78°，∠C′＝∠C＝ 48°，所以∠B＝54°，故选 B. 4． BA629 点 拨 ： 假定最左侧或右 侧有 一条 直线 为对 称轴 ，沿 此 直线折叠 都会 得到 BA629，或 将此图案从反面观察，也可得到 BA 629. 5．6 点拨： 由△ABC 与四边形 AEDC 的周长 之差为 12，可知 BE＋BD－DE＝12①，由△ EDC 的周 长为 24 可知 CE＋C D＋DE＝24，由 DE 是 BC 边上的垂直平分线可知 BE＝CE，BD＝ CD，所以 BE＋BD＋DE＝24②，②－①，得 2DE＝12，所以 DE＝6. 6．D 点拨： 都是轴对称图形，但图案 D 有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称 轴． 7．D 点拨： 解决此类问题的基本方法是，根据“折叠后的图形再展开，则所得的整个图 形应该是轴对称图形”，从所给的最后图形 作轴对称，题目折叠几次，就作几次轴对称，沿两 条对角线所在直线画对称轴，只有 D 适合，故选 D. 8．B 点拨： 因为对称且平移，所以原有的性质已有变化，A、C、D 都已不成立，只有 B 选项正确，故选 B. 9．解： ∵点 P 与点 E 关于 OB 轴对称， ∴CE＝CP，MC⊥ PE. ∴∠MCE＝ ∠MCP＝ 90 °. 在△MCE 和△MCP 中，