小学五年级数学长方体正方体综合练习(含答案)五年级下册数学长方体和正方体的认识教学设计教学目标：1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重、难点：1．长方体和正方体的特征。

2．立体图形的识图。

教学设计：一、已有知识引入：师：我们以前学过哪些图形？请每人画出其中一个？再请用手摸一摸有什么感觉？（平的）教师明确：这些图形都在一个平面上，叫平面图形。

请同学们看老师带来的这些物体（出示：牙膏盒、粉笔盒等）各部分还在一个平面上吗？这些物体不在一个面上，都是立体图形。

生活中这样的图形到处都是，你能举个例子吗？生：冰箱、楼房等师：他们给我们的感觉是立体的，他们的轮廓可以看做什么形体？生：长方体、正方体师：今天这节课我们要认识长方体和正方体（揭题：长方体和正方体的认识），学习之前，你对它是不是已经有所了解了？有怎样的了解呢？学生就已经知道的知识进行介绍二、自主探究——在观察讨论中了解长方体、正方体面的特点1、请同学们取出自己准备的长方体，观察一下，小组合作，运用数一数、看一看、量一量的方法。

说一说它们是怎么构成的？它们有什么特点？（学生观察讨论特点，作记录）（1）教师巡视指导并总结学生认识情况（2）汇报2、具体知识点：师：用数一数、摸一摸等方法集体合作认识具体知识点并板书。

（1）顶点——三条棱交叉的点。

——长方体、立方体都有8个定点（2）棱——两个平面交叉的线段。

长方体有12条棱，分三组，每组长度相等——分别成为长、宽、高正方体12条棱，所有棱都相等——棱长怎样证明你的观察是正确的？生：量一下手上物体的长宽高或者棱长。

（3）面——长方体6个面，6个面都是长方形，相对的面大小相等。

立方体6个面，6个面都是正方形，所有面大小相等。

师：怎样证明？生：（a）可以通过度量长和宽算出面积。

（b）可以把一个面用剪刀剪下来与相对的面去比。

（c）也可以把一个面描在纸上，再用相对的面去比。

（4）师：长方体和正方体有什么关系？生：讨论得出（长方体、正方体的关系——正方体是特殊的长方体。

——做集合图。

）（教师板书）3、试完成表：把你现在认识的长方体的顶点、棱、面的这些特点填在下面的表格中。

图形名称顶点棱——相对的棱（）面长方体（）个（）条，分成（）、（）、（）三组，每组棱（）。

（）个，都是（）图形，相对面（）。

立方体（）个（）条，每条棱（）。

（）个，都是（）形，每个面都（）。

4、画长方体、正方体那么怎样把长方体或者立方体画在纸上呢？师:刚才我们认识的这些长方体,如果把它们画下来该是什么样的呢?下面我们就来研究如何画图表示长方体。

师:请同学们拿起自己的长方体,从不同角度进行观察,看最多能看到它的几个面?学生观察后发现:最多能看到它的三个面。

师:现在你们把自己的长方体放在课桌的左上角进一步观察,你看到了哪三个面?哪三个面看不到?师:(出示一个长方体)我们把这个长方体如果放在左前方观察,所看到的这个长方体如果画下来就是这样的。

(媒体演示)在这个图中你看到了哪几个面?哪几个面看不到?教师结合媒体演示告诉学生,看不到的面我们用虚线表示。

(屏幕出现)师:这叫做长方体的立体图。

看图的时候,同学们要注意,上、下、左、右这四个面画的是平行四边形,但实际上表示的却是长方形。

三、巩固练习：1、量出你的数学课本长、宽、高各是多少厘米？然后指出上面长、宽各多少？2、猜一猜小动物的后面藏着什么图形。

（说明：有两只小动物，小刺猬后面躲的看似是长方体，实际上是完全展现后不是一个长方体；小猫后面躲的看似一个立方体，实际上是一个是长方体，另一个是立方体。

）3、试想象出长方体的样子。

学生正确回答后电脑将长方体完整画出来。

看到相交于同一顶点的三条棱，你想到了什么？这个长方体的长、宽、高各是多少？长方体中最大的面是哪两个面？最小的面是哪两个面？想到了这个长方体如果画下去，看到的是哪三个面，看不到的是哪三个面3、如图，这个盒子前面什么形状？长和宽各多少？和它相同面是哪个？右面什么形状？长和宽各多少？和它相同面是什么形状？一填空、1.正方体有____个面，____条棱，____个顶点，正方体的各个面____，各条棱____。

2.长方体相对的面_____，相对的棱_____。

3.长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的_____，_____，_____.在同一个长方体中，至少有____条棱是相等的。

4.一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是3cm，它的表面积是_____，体积是____，棱长的和是____。

5.长方体的高是20cm，底面周长是12cm的正方形，它的体积是____.它的表面积是____。

6.把三个棱长为a厘米的正方体拼在一起表面积减少___平方厘米。

7.一个正方体的棱长和是12cm，它的棱长是____，表面积是_____，体积是_____。

8.正方体的展开图形有____种，无盖的正方体的展开图形有____种。

9.一个正方体的表面积扩大4倍，它的棱长扩大____。

10.长方体和正方体都是____体。

二、判断题1.长方体的各个面中可能有正方形，正方体的各个面中可能有长方形。

2.体积相等的两个长方体的底面积一定相等。

3.体积相等的两个正方体的棱长一定相等。

4.有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

5.正方体最少切三刀才能得到小正方体。

6.体积相等的正方体和长方体的展开图形面积相等。

7.1000个棱长的1dm的正方体可拼成一个棱长为1m的正方体。

8.一个正方体的容器，容积一定小于它的体积。

9.在一个正方体的一角切下一个小正方体，正方体的体积和表面积都变小。

10.棱长为6cm的正方体的表面积=棱长*棱长*棱长.三、选择1．长方体的六个面中，最少有____个面相等。

A.2B.3C.42.一个长方体的棱长的和是48cm，高是4cm，长加宽的和是。

A.10cmB.8cmC.7cm3.一个长方体的长是125m，宽是12m，高是2m,它的体积是。

A.3200mB.3000mC.3200m4.一个正方体的棱长和是24dm它的表面积是。

A.24B.24cm2C.24cm5.长方体的高是最小奇数(米)，宽是最小质数（米），长是最小和数（米）。

它的体积是。

A.6立方米B.8立方米 C .10立方米四、求下列图形的体积和表面积（单位：厘米）1015五、应用题1.工地上有一个长方体沙堆，底面积18平方米，高1米。

用这些沙子铺在9米宽的公路上，铺0.04米厚，能铺多少米？2.如果一个小正方体的表面积是6平方厘米，那么由512个这样的小正方体所组成的一个大正方体，求大正方体的体积是多少立方厘米？3.粉刷一个办公室，已知办公室的长10米，宽8米，高3米，门窗共16平方米，如果平均每平方米用涂料200克，一共需要涂料多少千克？4.一根长方体的木材，长15米，有一组对面是正方形，其余4个面的面积是7.2平方米。

求这根木料的体积是多少立方米？5.一个长方体水槽，底面是40平方厘米的正方形。

装有10厘米的水，现在，在水槽中垂直插入一个底面积是10平方厘米的长方体。

插入后水不逸出，且插入的长方体露出水面，求这时水的深度是多少厘米？6.一个棱长是6cm的正方体，在每个面的中心都有一直穿对面的洞，口径是1cm的正方形，求这个正方体的体积是多少？答案：一填空、1. 6 12 8 面积相等长度相等2.面积相等长度相等3.长、宽、高 44. （10×6+10×3+6×3）×2=216（cm2） 10×6×3=180(cm3) (10+6+3)×4=76(cm)5.(12÷4)2×20=180(cm3) 12×20+(12÷4)2×2=258（cm2）6. 4a2(cm2)7.12÷12=1(cm) 1×1×6=6（cm2） 1×1×1=1(cm3)8. 11 89. 2倍10.正棱柱体二、判断题 1.× 2. ×3. v 4.×5.v6. ×7.v 8× 9× 10×三、选择 1.A 2.B 3.B 4.B 5.B四、求下列图形的体积和表面积（单位：厘米） 图1体积15 ×8 ×10=1200(cm 3) 表面积（15×8+15×10+8×10）×2=700（cm 2）图2体积9×9×9=729 (cm 3) 表面积9×9×6=486（cm 2）五、应用题1. 18×1÷9÷0.04=50(m)2. 每个小正方体的边长6÷6=1（cm ） 每个小正方体的体积1×1×1=1(cm 3) 512个这样的小正方体可组成边长为8cm 的大正方体（512=8×8×8）大正方体的体积是8×8×8=512(cm 3)3. [10×8+（10×3+8×3）×2－16]×200÷1000=34.4(kg)4. 7.2÷4=1.8（m 2）1.8÷15=0.12(m)15×0.12×0.12=0.216(m 3)5. 40×10÷(40-10)=403(cm) 6. 6×6×6-1×1×6×3+1×1×1×2=200(cm 3)。