图3
A.时移性B.频移性C.尺度变换D.对称性
5.对抽样信号进行恢复，需将信号通过_____。
A.理想带通滤波器B.理想电源滤波器
C.理想高通滤波器D.理想低通滤波器
6.连续周期信号的频谱有_____。
A.连续性、周期性B.连续性、收敛性
C.离散性、周期性D.离散性、收敛性
7.若对 进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为 ，对 进行取样，其奈奎斯特取样频率为_____。
A. B.
C. D.
5.离散序列 和 如下图所示，设 ，则 ______。
A. -1B.0C. 1D. 3
6.以下特点不属于周期信号频谱的特点。
A．离散性B 谐波性C. 周期性D. 收敛性
7.符号函数 的傅里叶变换等于。
A． B.1C. D.
8.已知某LTI连续系统当激励为 时，系统的零状态响应为 ，零输入响应为 ，全响应为 ，若系统的初始状态不变，激励为 ，系统的全响应 等于。
3
4
5
6
7
8
9
答案
B
C
D
A
C
D
B
C
A
三、画图题
1、（1） ，结果如图1所示
（4分） （4分）
图1 图2
（2）结果如图2所示
2、门函数的幅度谱
（5分）
相位谱
（5分）
3、
（6分）
四、计算题
1．解：因为 ，所以 的傅里叶变换 = （2分）
（2分）
对 进行傅里叶反变换得 （2分）
的傅里叶变换为 （2分）
（1分）
A. B. C. D.
9.拉氏变换在满足条件下，信号的傅立叶变换可以看成是拉氏变换的特例。
A.拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴B.拉普拉斯变换的收敛域包含单位圆
C.拉普拉斯变换的收敛域不包含单位圆D.拉普拉斯变换的收敛域不包含虚轴
10.某二阶LTI系统的频率响应 ，则该系统的微分方程形式为______。
二、单项选择题
1.下列说法不正确的是______。
A.每个物理系统的数学模型都不相同。
B.同一物理系统在不同的条件下，可以得到不同形式的数学模型。
C.不同的物理系统经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。
D.对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式。
2.周期信号f(t)的傅立叶级数中所含有的频率分量是______。
2.（本小题10分）如图已知系统的微分方程为 ，求系统的单位冲激响应h(t)。
3.如图所示 系统， =12V， =1H， =1F， =3 ， =2 ， =1 。 <0时电路已达稳态， =0时开关S闭合。求 时电压 的零输入响应、零状态响应和完全响应。
习题二参考答案
一、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
则 ①；
②。
6.化简式子 =①。
7.一系统如下图所示，两个子系统的冲激响应分别为 ， ，则整个系统的冲激响应 =①。
三、画图题
1.连续时间信号 的波形如右图所示，分别画出 和 的波形。
2.已知一LTI系统的系统函数 ，）已知H(s)有两个极点 ，一个零点 ，且系统的冲激响应的终值 。求H(s))的表达式，并判断系统的稳定性。
9.下列傅里叶变换性质中错误的是_____。
A.时间与频率标度
B.时移特性
C.频移特性
D.域相乘特性
三、画图题
1、 和 信号波形如下图所示，计算下列卷积，画出其波形。
(1) ；(2)
2、已知门函数 ，画出其对应的幅度谱和相位谱。
3、画出信号 的波形图。
四、计算题
1.理想低通滤波器具有特性 ，当输入信号分别为 和 时，求系统的响应 和 。
对 进行傅里叶反变换得 （1分）
2. 解：将差分方程转换成算子方程：
（2分）
其传输算子为 （2分）
系统的单位响应为 （2分）
因为 极点 ，所以零输入响应为
结合初始条件 ， ，得 ，所以零输入响应为
（3分）
零状态响应为
（3分）
系统的全响应 （3分）
3.（本小题10分）
解： ，【1分】等效算子电路模型：【3分】
2.描述某离散系统的差分方程为 ，若系统的输入 ，零输入响应初始条件 ， 。试求系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。
3.如图4所示电路，已知 ， ， ，画出s域等效模型电路，并 。
习题1参考答案
一、填空题
1. ① 2. ① 3. ① ②24、①-2②-3
5、 ①
6、 ① ②
二、单项选择题
题号
1
2
A.余弦项的奇次谐波，无直流B.正弦项的奇次谐波，无直流
C.余弦项的偶次谐波，直流D.正弦项的偶次谐波，直流
3.当周期矩形信号的脉冲宽度缩小一半时，以下说确的是_____。
A.谱线间隔增加一倍B.第一个过零点增加一倍
C.幅值不变D.谱线变成连续的
4.图3所示的变化过程，依据的是傅立叶变换的_____。
A． B.
C. D.
二、填空题
1、 ①； ②。
2、一个连续因果LTI系统可由微分方程 来描述，则该系统的频率响应的代数式 =①。
3、信号 的傅里叶变换是①，其单边拉普拉斯变换是②。
4.连续系统的系统函数为 ，判断该系统的稳定性：①；一离散系统的系统函数 ，判断该系统的稳定性：②。
5.信号 的波形如图所示，设其傅里叶变换 ，
由： 【2分】
得：
【2分】
带入得全响应： 【2分】
习题二
一、单项选择题
1.单边拉氏变换 ，则其原函数 ______。
A． B. C. D.
2.卷积和 等于。
A. B. C. D.
3.已知信号 ，则该信号的奈奎斯特频率等于。
A. 50HzB. 100HzC. 150HzD. 200Hz
4.LTI连续时间系统输入为 ，冲激响应为 ，则输出为。
信号与系统习题1
一、填空题
1.离散信号 ，则该信号的单边 变换为①。
2.信号 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶变换为①。
3.已知周期信号 ，则其周期为①s，基波频率为②rad/s。
4、已知 和 的波形如下图所示，设 ，则 ①， ②。
5、单边拉氏变换 ，其反变换 ①。
6、一离散系统的传输算子为 ，则系统对应的差分方程为①，单位脉冲响应为②。
10
答案
B
D
B
C
C
C
D
A
A
D
二、填空题
1、 ①5② 2、 ①
A.3 B. C.3( －2)D.
8. 信号f(t)变成 的过程为_____。
A. 先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍
B. 先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍
C. 先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍
D. 先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍