轴线相距为 d，且 d>R，已知 dB k ，k 为大于零的常量，求长直导线中的感应电动势 dt
的大小和方向。
R
o
d
练习 十七 选择题：D B B C 填空题：
1、1.65 10 2
2、 0n a 2 I0 cos t
3、 1 105 3.18106 (T / s)
4、涡流 5、变化的磁场，闭合曲线 6、洛仑兹，感生电场
V。
3． 半径 r=0.1cm 的圆线源自，其电阻为 R=10，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳
定电流 i=0.01A，则磁场随时间的变化率为 dB
。
dt
4． 为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少
损耗。
5． 感应电场是由
产生的，它的电场线是
。
6． 引起动生电动势的非静电力是
力，引起感生电动势的非静电力
3． 一“探测线圈”由 50 匝导线组成，截面积 S＝4cm2，电阻 R=25。若把探测线圈在
磁场中迅速翻转 90 ，测得通过线圈的电荷量为 q 4 10 5 C ，则磁感应强度 B 的大
小为
（）
(A)0.01T； (B)0.05T； (C)0.1T； (D)0.5T。
4． 如图所示，一根长为 1m 的细直棒 ab，绕垂直于棒且过其一端 a 的轴以每秒 2 转的
系为 m (5t 2 8t 2) 10 3 (Wb) ，则在 t=2s 至 t=3s 的时间，流过回路导体横截面
的感应电荷 qi
C。
2． 半径为 a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为 n，螺线管导线过交变电流
i I 0 sin t ，则围在管外的同轴圆形回路（半径为 r）上的感生电动势为
C I
D
l
v
A a
2d．c 边如固图定所，示ab，边无沿限d长a 直及导cb线以中速电度流v为无i摩，擦矩地形匀导速线平框动ab，cd设与线长框直自导感线忽共略面不，计且，at=d/0/A时B，，
ab 边与 dc 边重合。（1）如 i=I0，I0 为常量，求 ab 中的感应电动势，ab 两点哪点电势高？
班级______________学号____________________________
练习 十七
一、选择题
1． 如图所示，有一边长为 1m 的立方体，处于沿 y 轴指
z
向的强度为 0.2T 的均匀磁场中，导线 a、b、c 都以 50cm/s
b
的速度沿图中所示方向运动，则
（）
(A)导线 a 等效非静电性场强的大小为 0.1V/m；
于磁场转动；（4）绕通过中心点 O 的水平轴作平行
于磁场的转动。关于导线 AB 的感应电动势哪个结
B
B
BB
论是错误的？
（）
(A)（1）有感应电动势，A 端为高电势；
OO
(B)（2）有感应电动势，B 端为高电势； (C)（3）无感应电动势； (D)（4）无感应电动势。
AA A
（1） （2） （3）
A
（4）
（2）如 i I 0 cost ，求线框中的总感应电动势。
A
v
a
b
i
l2
d
c
B l0
l1
3． 如图所示，AB 和 CD 为两根金属棒，长度 l 都是 1m，电阻 R 都是 4，放置在均匀
磁场中，已知磁场的磁感应强度 B=2T，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分
别以 v1=4m/s 和 v2=2m/s 的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求
（1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向；
（2）金属棒两端的电势差 UAB 和 UCD； （3）金属棒中点 O1 和 O2 之间的电势差。
A C
v1
O1
v2
O2
B D
4． 有一个三角形闭合导线，如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为
B B0 x 2 yea t k ，式中 B0 和 a 是常量， k 为 z 轴方向单位矢量，求导线中的感生电动
计算题 1． 解：通过线圈 ACD 的磁通量为
m
S d m
B dS
S
acos30l 0 I [a cos30l r] 2tg30 dr
a
2r
0 I (a
3 l)
3 ln a
3 2
l
0 I
3
23
a
3
由于 da ，所以，线圈 ACD 的动生电动势为 dt
i
d m dt
0 I 3 [ln(1 3 l ) 3 l ]
角速度旋转，棒的旋转平面垂直于 0.5T 的均匀磁场，则
b
在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为（ ）
(A)314V/m，方向由 a 指向 b；
(B)6.28 V/m，方向由 a 指向 b；
a
(C)3.14 V/m，方向由 b 指向 a；
(D)628 V/m，方向由 b 指向 a。
二、填空题 1． 电阻 R＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关
是
力。
三、计算题
1． 如图所示，在纸面所在平面有一根通有电流为 I 的无限长直导线，其旁边有一个边长
为 AClD的在等纸边面三以角匀形速线v圈远A离CD长，直该导线线圈运的动A，C且边v与 与长长直直导导线线距相离垂最直近。且求相当互线平圈行，AC今边使与线圈长
直导线相距为 a 时，线圈 ACD 的动生电动势 。
(B)导线 b 等效非静电性场强的大小为零；
(C)导线 c 等效非静电性场强的大小为 0.2V/m；
a
(D)导线 c 等效非静电性场强的大小为 0.1V/m。
2． 如图所示，导线 AB 在均匀磁场中作下列四种运动， x
B
c y
（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端 A 作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点 O 作垂直
而管壁极薄的空圆筒，高度 h<<l，其电阻 R 5 103 ，求
（1）阳极中的感应电流最大值；
（2）阳极每秒产生的热量；
（3）当频率 f 增加 1 倍时，热量增至几倍？
h
l
6． 如图所示，在半径为 R 的无限长直圆柱形空间，存在磁感应强度为 B 的均匀磁场，B
的方向平行于圆柱轴线，在垂直于圆柱轴线的平面有一根无限长直导线，直导线与圆柱
势。
y
b
x
o
b
5． 要从真空仪器的金属部件上清除出气体，可以利用感应加热的方法。如图所示，设 线圈长 l=20cm，匝数 N=30 匝（把线圈近似看作是无限长密绕的），线圈中的高频电流为
I I 0 sin 2ft ，其中 I0=25A，频率 f=105Hz，被加热的是电子管阳极，它是半径 r=4mm