贵州省2018年12月普通高中学业水平考试数学试卷
注意事项：
1． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。

考
试用时120分钟。

2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答
题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3． 选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

所有题目不能答在试卷上。

4． 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：柱体体积公式：V=Sh,锥体体积公式：Sh V 3
1= 选择题
本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。

一．选择题（3*35=105）
1.已知集合=⋂==N M f e d c N c b a M ，则},,,{},,,{（ ）
A .}{a
B . {a,b,d}
C .{d,e,f }
D .{c}
2. 30cos 的值是（ ） A. 22 B. 23 C. 22- D. 2
3- 3.函数x y cos =的最小正周期是（ ）
A. π2
B.π
C. 2
D.1
4.下列图形中，球的俯视图是（ ）
5.函数5)(-=
x x f 的定义域是（ ） A. }2{≤x x B. }5{<x x C. }5{≥x x D. }2{≥x x
6.已知等差数列的公差为，则数列中，}{9,3}{n 31a a a a n ==（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7.直线2-=x y 的斜率为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.若偶函数)(x f y =满足=-=)2(,5)2(f f 则（ ）
A. 1
B. 0
C. -1
D. 5
9.若向量=+-==b a b a 则),4,1(),5,2(（ ）
A. （7，3）
B. （1,9）
C. （2,-2）
D. （-5，5）
10.已知x 是第一象限角，且==
x x sin ,5
3cos 则（ ） A. 54 B. 1 C. 56 D. 57 11.已知直线2=x 与直线12-=x y 交于点P ，则点P 的坐标为（ ）
A. （1，5）
B. （2,3）
C. （3,1）
D. （0，0）
12.在等比数列}{n a 中，===31,2,3a q a 则公比（ ）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 12
13.下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是（ ）
A. 132+=x y
B. 43+-=x y
C. x y lg =
D. x
y 3=
14.函数92)(-=x x f 的零点个数为（ ）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0 15.若变量y x ,满足约束条件⎩
⎨⎧≤≤≤≤1020y x ，则y x z +=2的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
16.已知正三角形的面积为3，则该三角形的边长是（ ）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
17.不等式0)2(<-x x 的解集是（ ） A. }12{-<<-x x B.}01{<<-x x C. }20{<<x x D.}53{<<x x
18.如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线ABCD C A 与平面11的位置关系是（ ）
A. 直线ABCD C A 与平面11平行
B. 直线ABCD C A 与平面11垂直
C. 直线ABCD C A 与平面11相交
D. 直线ABCD C A 在平面11内
19.如图，点E,F,G,H 分别是正方形ABCD 的边AB,BC,CD,DA 的中点，在正方形ABCD 中任取一点，则该点恰好落在图中阴影部分的概率为（ ） A. 81 B. 61 C. 41 D. 2
1 20.=+5122log 5log （ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
21.若b a R c b a <∈且,,，则下列不等式一定成立的是（ )
A. c b c a +<+
B. 22bc ac >
C. bc ac <
D.
c
b c a < 22.圆1)3(:22=-+y x C 的圆心坐标为（ ）
A. (1,1)
B.（0,0）
C. （0,3）
D. （2,0）
23.已知点M(2,5),点N(4,1)则线段MN 中点的坐标是（ ）
A. (-2,3)
B.（1,-2）
C. （5,4）
D. （3,3）
24.函数x y 2=的图像大致是（ ）
25.如图，在三棱锥P-ABC 中，且，平面,AC AB ABC PA ⊥⊥AB=AC=AP=1，则三棱锥P-ABC 的体积为（ ）
A. 51
B. 61
C. 71
D. 81
26.当3=x 时，运行如上图所示的程序框图，输出的结果为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
27.已知直线04:=--y x l ，则下列直线中与l 平行的是（ ） A. x y 21-
= B. 23+-=x y C. 03=--y x D. 33
1+=x y 28.设432)31(,)31(,)31(===c b a ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A. a>b>c B. c<a<b C. a>c>b D. b>c>a
29.在ABC ∆中，已知====b C B c 则 60,45,3（ ） A. 2
1 B. 2
2 C. 1 D.2 30.某地区有高中生4000名，初中生6000名，小学生10000名。

现用分层抽样的方法从该地区所有学生中抽取200名学生，则小学生抽取的人数为（ ）
A. 40
B. 60
C. 90
D. 100
31.将函数）（3sin π-
=x y 的图像上所有点向左平移6π个单位，得到函数图像的解析式是（ ）
A. x y sin =
B. x y cos =
C. ）（6sin π+=x y
D. ）（6-sin π
x y = 32.某篮球运动员在八场比赛中得分的茎叶图如图所示，则该运动员在这八场比赛中的平均得分是（ ）
A. 20
B. 25
C. 28
D. 31
33.已知ab b a b a 则若,3,0,0=+>>的最大值为（ ） A. 23 B. 49 C. 29 D. 43
34.已知函数m mx x f R x x x x f ，则实数恒不等式对任意的51)(,,2)(2-->∈-=
的取值范围是（ ）
A. 【-2,1】
B. （-1,0）
C. （0,4）
D. 【1,5）
35.已知圆1:22=+y x O 与圆04:22=-+y y x C 相交于A,B 两点，则四边形OACD 的面积是（ ） A. 152 B. 15 C. 215 D. 415
二．填空题（3*5=15）
36. 已知函数=--=)2(,253)(2f x x x f 则 ；
37.袋中仅有大小相同的2个红球和1个白球，现从袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率为 ；
38.已知直线52+=kx y 经过点（1,9），则实数=k ；
39.已知向量===t b a b t a 则实数若,//),6,3(),,2( ；
40.已知直线01)-12=-+y x k l 的方程为（，动点P 在圆1)2()1(:22=-++y x C 上运动，当点P 到直线l 的距离最大时，实数k= ；
三．解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分。

解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

41.（10分）已知).2,0(,21cos πθθ∈=
（1）求θsin 的值。

（2）求)4cos(πθ+
的值。

42.（10分）已知等差数列}{n a n S n 项和为的前，.12,231==S a
（1）求数列}{n a 的通项公式；
（2）.
n S 求
43.（10分)如图，在四棱锥ABCD P -中，ABCD PA 平面⊥，AB=BC=1,PA=AD=2,点F 为AD 的中点， 90,//=∠BAD AD BC ,
(1)求证：PCD BF 平面//；
(2)求点B 到平面PCD 的距离。