中能判断 a ∥ b 的是_______________(填序号)。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納。 4、 设 a, b, c 为 平 面 内 三 条 不 同 的 直 线 ， ① 若 a ∥ b ， l ⊥ a ， 则 l 与 b
的位置关系是______；②若 l ⊥ a ， l ⊥ b ，则 a 与 b 的位置关系是___________；③若 a ∥ b ， l ∥ a ，则 l 与 b 的位置关系是____________。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄。
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七年级数学(下)第五章单元检测
班级： 姓名：得分： 一、填空题：(每题4分，共40分)
1、如图1，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则 能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢。
13、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )
1
2
2 ⑴⑵⑶⑷
A、⑵⑶
1
B、⑵⑶⑷
C、⑴⑵⑷
2
1
1
2
D、⑶⑷茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗。
14、设 a, b, c 是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )
①如果 a 与 b 相交， b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交；②如果 a 与 b 平行， b 与 c 平行，那么
c
2、如图2，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。聞創
16
a
沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮。
54
A
B
1
27
b
83
C
B
D
D
C
A
图1
图2
图3
3、
如
图
3，
直
线
a,b 与
直
线
c
相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其
A
E
C B
F
D
18、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=
60°，则∠AED′=( )渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸。
A、50° A
B、55° C、60°
E
D
D、65°铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛。
D′
60°F
B
C
C′
19、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )
绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样。
6/6
)坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦。
又∵HG∥CD(已知) , ∴∠2=∠4(
)
∵ AB∥ CD(已 知 ) ,
∴ ∠ BEF+___________=180° (
)蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁。 又 ∵ EG平 分 ∠ BEF(已 知 ),
)買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖。
1
∴ ∠ 1= ∠ _____________(
A
E
B
C1 F
2 GD
7、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=_______，这时线 段PO所在的直线是AB的___________，线段PO叫做直线AB的______________。謀荞抟箧飆鐸
怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱。
8、如图5，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的
a 与 c 平行；③如果 a 与 b 垂直， b 与 c 垂直，那么 a 与 c 垂直；④如果 a 与 b 平行， b 与
c 相交，那么 a 与 c 相交。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑。
A、4个 B、3个
C、2个 D、1个
15、下列关系中，互相垂直的两条直线是( )
A、互为对顶角的两角的平分线 B、互为补角的两角的平分线
二、选择题(每题4分，共40分) 11、如图所示，下列判断正确的是( )
1 2
1 2
12
12
⑴⑵⑶⑷ A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角
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D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角
12、P为直线 l 上的一点，Q为 l 外一点，下列说法不正确的是( ) A、过P可画直线垂直于 l B、过Q可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ直线 l 的垂线 C、连结PQ使PQ⊥ l D、过Q可画直线与 l 垂直
A、⑴⑵⑶⑷ B、⑴⑵⑶⑷⑸ C、⑴⑵⑶⑸ D、⑴⑶⑷⑸
17、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系 是( )預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現。
A、是同位角且相等 B、不是同位角但相等
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C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等
5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是________________ _。
6、如图4，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°
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，则∠2的度数为_______________。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简。
26、 设 ∠ 1、 ∠ 2、 ∠ 3的 度 数 分 别 为 x,2x,3x ， 则 ∠ EBA=180° - 3x ， ∵ AB∥ CD， ∴ ∠ 2=180° -∠ 3=180° - 3x
，∴∠EBA=∠2，即BA平分∠EBF驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵。 27、两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠ECD，两直线平行，同旁内 角互补；BEH，角平分线定义；EFD，角平分线定义；∠BEC，∠EFD，等量关系。猫虿驢
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个人收集整理资料， 仅供交流学习 21、⑴图略；⑵4cm，3cm 22、∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C。又∵∠B=∠C，∴∠1=∠2即AD平分∠CAE 23、平行线有：AB∥DE，BC∥EF
相等的角：∠B=∠DGC=∠E ∠DGC=∠BGE 24、条件①∠EBC=∠FCB，或CF∥BE 25、略
；5、如果有两个角相等，那么它们的余角也相等；6、65°；7、90°，垂线，垂线段；8
、 EF∥ CD， DE∥ BC； 9、 30° 或 150° ； 10、 ∠ x +∠ y -∠ z
=180°綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘。 二、选择题： 11、D；12、C；13、C；14、C；15、C；16、D；17、B；18、A；19、C；20、B 三、解答题：
A、18° B、126° C、18°或126° D、以上都不对
20、 如 图 ， AB∥ CD， 且 ∠ BAP=60° -α ， ∠ APC=45° +α ， ∠ PCD=30° -α ， 则 α =(
)擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳。
A、10° A
B、15° C、20° B
D、30°贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰。
直线是____________________。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷。
C E2
1
A
FD B
A
B
x
C
D
y
z
E
F
图5
图6
9、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为_____________。
10、如图6，已知AB∥CD∥EF，则∠ x 、∠ y 、∠ z 三者之间的关系是___________。
C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线 D、相邻两角的角平分线
16、在下列说法中：⑴△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；⑵△ABC在平移过程中 ，对应线段一定平行；⑶△ABC在平移过程中，周长保持不变；⑷△ABC在平移过程中， 对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑸△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确 的有( )籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿。
2
又∵FG平分∠EFD(已知)
1
∴∠2= ∠_____________(
)
2
1
∴∠1+∠2= (___________+______________)
2
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°(
)即∠EGF=90°
七年级数学(下)第五章单元检测
参考答案： 一、填空题：
1、 垂 线 段 最 短 2、 39° ， 129° ； 3、 ① ③ ④ ； 4、 ① l ⊥ b ； ② a ∥ b ； ③ l ∥ b
P
C
D
三、解答题(每题10分) 22、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE
E
A2
1
D
B
C
23、已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
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求证：∠EGF=90°
A
E
B
1
H
3 4
G
2
CF
D
证明：∵HG∥AB(已知) , ∴∠1=∠3(