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二次根式化简练习
一、 化简下列二次根式
=
12 =
8 =18
20
=
=24 =
28 =32
=40
=45
=
48 =50
=54
60
= =
72 =80
=90 =84 =
88
=96
=98 =108
125
=
=128
=135 =
82
=453
2
=483
=325
2
=43
=3
2
=8
7
=6
12 =1251
=2
5
=7
4
=5
13
=32
32 =5
421 =3
443
=2
1465
二、 比较下列二次根式的大小
18
2_____123
242
1
____
273
1
1255
4
___
1693
2
403_____60
2
三、 化简
=38x
2
12x =
x 232532⨯⨯=
2
92ab =
a
c b 16332 =
2
312a c b =
=
-22513 =+22158
2
11-=
二选择题 1.若-1<x <0,则()221+-
x x 等于 A.2x +1 B.1 C.-1-2x
D.1-2x
2.下列等式成立的是 A.2
)2(2-=- B.
4
x =x 2 C.b -122++b b =-1
D.
36x x =
3.若
1
)3()2(22=-+-a a ,则a 的取值范围是
A.2≤a ≤3
B.a ≥3或a ≤2
C.a ≤2
D.a ≥3 4.化简a +2
)1(a -等于 A.2a -1 B.1 C.1或-1
D.2a -1或1 5.计算
2
2)21()12(a a -+-的值是
A.2-4a 或4a -2
B.0
C.2-4a
D.4a -2 6.当
3
323+-=+x x x x 时，x 的取值范围是
A.x ≤0
B.x ≤-3
C.x ≥-3
D.-3≤x ≤0
7当a >0时，化简3
ax -的结果是
A.x
ax
B.-x ax -
C.x ax -
D.-x
ax
8.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简
2
222a b ab a -+-的结果为
A.-b
B.2a -b
C.b -2a
D.b 9.计算22)53()52(-+-等于
A.5-2
5
B.1
C.25-5
D.25-1
10.下列二次根式中,是同类二次根式的是 A.b
c a bc a 3与 B.
2
3b a 与ab C.
a
2与
3
4a D.
b
a
与
2
3b a
三.填空题 1.代数式
x
x x -++
+213有意义的条件是 ; x x 263-+-有意
义的条件是 2.函数x
x x y -++
-=2132的自变量x 的取值范围是
3化简
12
=____. .2
)23(-= .
4.
|)1(1|,22
a a +--<化简时当得 .
5.若三角形的三边a ､b ､c 满足a 2-4a +4+3-b =0,则笫三边c 的取值范围是
_____________. 6.若m <0,则|m |+______332=+m m .已知：42<<x ，化简
()|5|12-+-x x =_________.
三解答题 1.计算
32764.044.14
1
2
--++-
335120004008
3
3169+⨯-
--
2
21-－
2
2＋
0)101(
＋1)21(-
2
)52(80182
445-+-++
3.小明和小芳解答题目："先化简下式，再求值：a +2
21a a +-,其中a =9"时，得
出了不同的答案.小明的解答是：原式=a +2
)1(a -=a +(1-a )=1;
小芳的解答是：原式=a +
2
)1(a -=a +(a -1)=2a -1=2×9-1=17.
(1)_________的解答是错误的.
(2)错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________. 4．若│1995-a │
，求
a-19952的值．
（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a•的值是正数还是负数，去掉绝对值
5已知，化简求值
6、已知，先化简,再求值。

7．已知直角三角形斜边长为AB=（26＋3）cm，一直角边长为AC=（6＋23）cm，
求这个直角三角形的面积．7分
3
8．如图所示的Rt △ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开始沿BA 边以1厘米/•秒的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 移动．问：几秒后△PBQ 的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）7分
B A C
Q
P。