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2.2m 1.2m
5.8m
【解】
F=851.2kN
粉质粘土
γ=18.3kN/m3γsat=18.5kN/m3
淤泥质土 γ=17.9kN/m3
淤泥
0.8m
（1）地基分层
0.4m 1.0m
1.0m 0.8m 0.8m 0.8m 0.8m 0.8m 0.8m
地基的最终沉降量计算
刘忠玉 教授
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本讲知识点： 一、分层总和法 二、《规范》法 三、几种特殊情况下的地基沉降计算 四、地基最终沉降量的组成
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一、分层总和法
地基最终沉降量是指地基土在建筑荷载作用下达到压缩稳定 时地基表面的沉降量。 1. 基本假设
d σc线
n
s si i 1
N 郑州大学远程教育学院
σz线
5. 算例
【例】柱荷载F = 851.2 kN，基础 埋深d=0.8 m，基底尺寸l×b = 8 m × 2 m，地基土层参数如图和 下表所示。试用分层总和法计 算基础沉降量。
地基土e-p关系表
H1
由于
ae1e2 , p2p1
Es 1 ae1
所以
s az
1e1
H1
z
Es
H1
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3. 分层总和法的思路
• 如果将地基分层，分别计算基础中心点下各个分层土的压缩变
形量△si，基础的最终沉降量s等于△si的总和。
•第i土的压缩量ei
平均附加应力 /kPa
53.8 45.6 31.5 22.0 16.8 13.2 10.6 8.6 7.0
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（5）地基沉降计算深度的确定
压力p/kPa 粉质粘土e 淤泥质土e
50 0.899 0.925
100 0.855 0891
200 0.807 0.848
300 0.773 0.823
2.2m 1.2m
5.8m
F=851.2kN
粉质粘土
γ=18.3kN/m3γsat=18.5kN/m3
淤泥质土 γ=17.9kN/m3
淤泥
0.8m
自重应力 /kPa 14.6 22.0 30.5 38.7 45.2 51.7 58.2 64.6 71.1 77.9
附加应力 /kPa 54.6 53.3 37.9 25.1 18.9 14.7 11.7 9.4 7.7 6.4
平均自重应 力/kPa
18.3 26.3 34.6 42.0 48.5 54.9 61.4 67.9 74.5
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4. 分层总和法计算步骤
分层； 绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线； 确定地基沉降计算深度； 确定沉降计算深度范围内的分层界面； 计算各分层压缩量； 计算基础最终沉降量。
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2.单一压缩土层的沉降计算
在一定均匀厚度土层上施加无限大均布荷载，竖向应力增加，孔
隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。
∞
p0
可压缩土层
H2
s
∞ 土层竖向应力由自重应力p1增
加到p2=p1+σz，引起孔隙比从
e1减小到e2，而竖向附加应力
H1
为σz=p0，则
sH1H2
e1e2 1e1
地基分层
地基沉降计算深度
（1） 土层分界面与地下水位面为 天然层面；
（2）每层厚度hi ≤0.4b
绘制基础中心点下自重应
d σc线
σz线
力和附加应力分布曲线
确定基础沉降计算深度
应力比方法：一般取附加应力与自重应力的比值为20％处；对于软土，应 该取σz = 0.1σc处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止。
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计算各分层压缩量
根据自重应力、附加应力曲
线、e-p压缩曲线计算任一
分层压缩量
si
e1i e 2i 1 e1i
hi

a i z i 1 e1i
hi
zih i E si
计算基础最终沉降量
地基沉降计算深度
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平均自重应力和附加应力计算表格
分层点编号
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
深度
0 0.4 1.4 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 7.2
分层厚度
0.4 1.0 1.0 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
pF G 8.5 2 2 1 8 0 .8 2 0 6.2 9 kPa
A
2 8
p 0 p c d 6 .2 9 1 .3 8 0 .8 5 .6 k 4P
按第二章角点法计算附加应力，注意查表时b=1m，z从基底算起。
（4）计算每层土自重应力和附加应力平均值。
每层厚度按≤0.4b = 0.8 m, 但地下水位、土层界面出 单独分层。 为计算方便，第2，3层厚 分别取了1.0m。
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（2）地基竖向自重应力计算
从地面起算，计算基底以及各层底自重应力。
（3）地基竖向附加应力计算
基底平均压力 基底附加压力
计算土中应力时，地基土是均质、各向同性的半无限线性变形体； 地基土在压力作用下不允许侧向膨胀，计算时采用完全侧限条件下的
压缩性指标； 采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量。
注意：采用侧限指标使得结果偏小，而基底中心点下的 附加应力一般较大，这样取值可使误差减小。
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si e 1 1 i e e 1 i 2 i h i a i(1 p 2 ie 1 ip 1 i)h i E z siih i
p1i——第i层自重应力的平均值； p2i——第i层自重应力与附加应力之和的平均值； E1i——由第i层的p1i从土的压缩曲线上查得的相应孔隙比； e2i——由第i层的p2i从土的压缩曲线上查得的相应孔隙比。