t
x
y
z

K hT

z
(Kv
T ) z

R(K I ,T )
1 I0
C p z
垂直混合
CT
短波辐射穿透
深对流
2007年10月
8
动量方程
u u u v u w u fv 1 p
t
x y z
0 x
BKhh2uu

z
海水中的分子运动
分子运动粘性系数
106 m2s1
分子扩散 KT 107 m2s1 KS 109 m2s1
分子运动在距边界几毫米以内是重要的，对海洋 内部的运动和示踪物扩散的影响可以忽略。
2007年10月
15
海洋中的湍流
• 流体微团 相对于分子足够大 相对于运动足够小
例子：参数化次网格湍流
Reynolds应 uu, vu, wu
力
zx
wu

K z
u z
K表示湍流粘性系数
ρ表示密度，()′表示扰动量，-表示 Reynolds平均
单位时间内，单位面积，在z方向上输送 的x方向的脉动动量通量的平均值。
2007年10月
5
海洋环流模式中哪些过程需 要参数化？
• Eddy-resolving:
<1/6
(涡分辨的)
The classification of ocean horizontal resolution（IPCC TAR, 2001）
目前用于气候研究的海洋模式大多为中等 分辨率（1 左右，约为100km），可以 较好地分辨大尺度环流。
2004)
11
2007年10月 /FGCM/index.ht
12
主要内容
1、次网格过程参数化 1.1 基本概念和理论 1.2 水平粘性方案 1.3 垂直混合方案 1.4 中尺度涡参数化
2、深对流 3、短波辐射穿透
2007年10月
13
1、次网格参数化 1.1基本概念和理论
空间尺度100-1000 km，时间尺度月以上，
由风和浮力通量驱动，是气候研究和模拟的对象。
2007年10月
18
次网格尺度过程（1）
• 不能被模式的网格所分 辨的过程，就称为“次 网格”过程。次网格过 程需要参数化。
• “次网格”过程的空间 尺度并是一个相对的概 念。如涡分辨率模式。
• 提高模式的分辨率可以 减小模式对参数化的依 赖程度。
(Merriam-Webster’s Collegiate Dictionary)
• 在数值模式中，不考虑过程的细节，而 是用其它一些确定的变量所表示的简化 函数表示这个过程，这个方法称为“参 数化”。
(Glossary of PO and Related Disciplines)
2007年10月
4
2007年10月
19
～1000km 大尺度环流
次网格尺度过程（2）
10~100k m
中尺度涡
~1cm 湍流
<1mm 分子运动
海洋
能谱
次网格尺度
波长
2007年10月
20
海洋模式的水平分辨率
• Coarse:
>2
• Medium:
2/3 to 2
• Eddy-permitting: 1/6 to 2/3 (涡相容的)
m
气
10~100k m
Eddies
海 洋
中尺度涡：10-100km 中尺度涡是海洋中最活 跃的物理过程，在稳定状 态下，海洋的混合主要是 通过中尺度涡进行的。 中尺度涡的混合主要是 沿着等密度面进行，穿越 等面度面的分量较小。
2007年10月
17
海洋中的大尺度运动 Ocean General Circulation
纬圈和全球平均的海温分布
Tem
短波辐射穿透
p
Mixed
layer
混合层
深对流 深对流
Tropical Thermoclin
e Thermoclin
e 温跃层
Permanent Thermoclin
e
底边界层
2007年10月
7
海水温度方程 水平混合
中尺度涡
T (u u ) T (v v ) T (w w ) T
(Kv
u ) z
水平粘性
垂直粘性
2007年10月
9
海洋模式中的主要参数化过程
• 动量方程中的水平和垂直粘性 • 温度和盐度方程中的水平和垂直混合 • 中尺度涡的混合和输运 • 深对流过程 • 短波辐射穿透 • 海底边界层
。。。。。。
2007年10月
10
LASG 大洋环流模式
2007年10月
ML20 : 20 Levels, 4
2007年10月
（引自《Numerical ocean circulation modeling》, by D. B. Haidvogel and A. Beckmann, 1999） 3
什么是参数化 （Parameterization）？
• to express in terms of parameters
海洋模式中的参数化过程
模式动力框架和参数化过程
• 动力框架（数值方法） 方程、网格、差分格式、
积分方案等等 • 参数化（物理过程）
湍流过程、中尺度涡、 辐射传输等等
2007年10月
2
参数化对模式的重要性
• 有关近似和参数化的相关概念是贯穿我们整个阐述过程的 主题。正如我们所强调的那样，按照惯例用于解决海洋行 为的运动方程通过复杂的一系列运动学近似、物理的参数 化和数值假定得到。任何一个或所有这些近似和参数化都 可能对海洋模拟的质量产生重要影响。因此对于从事海洋 环流模拟研究的新手来说，知道解的敏感性和潜在问题的 源头是十分重要的。
• Reynolds数 海水是湍流流体
• 湍流运动在边界附近 较强
Reynolds
Advection Viscous

UL

~
O(1011)

Rec
~ O(10 6 ); L ~ O(106 ); U ~ O(10 1); Re c 103
2007年10月
16
海洋的中尺度运动
~1000k 大
5 (陈克明, 1994; 张学洪
等,1996; 俞永强等, 1997)
L30T63 : 30 Levels,
1.875 1.875 (金向泽等,
1999)
LICOM 1.0 : LASG/IAP
Climate System Ocean
Model, 30 Levels, 0.5
0.5
(刘海龙, 2002；刘海龙等,