和 5x3y34吗?
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适合一个二元一次方程的一组未知数 的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: x6,y2是方程 x y 8 的
一个解,记作
x y
6, 2.
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议一议
方程 x y 8 和 5x3y34中， x 的含 义相同吗？ y 呢？
x , y 的含义分别相同,因而 x , y 必须同时满
足方程 x y 8 和 5x3y34,把它们联立起
来,得:
x 5
y x 3y
8,
3
4
.
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成
的一组方程,叫做二元一次方程组.
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
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试一试：
请在自己的草稿纸上列举几 个二元一次方程组.
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做一做
(1) x6,y2适合方程 x y 8 吗?
x5, y3呢? x4,y4呢?你还能找到
其他 x , y 的值适合方程 x y 8 吗?
(2) x5,y3适合方程 5x3y34吗?
x2, y8呢?
(3)你能找到一组 x , y 值，同时适合 x y 8
含有两个未知数,并且所含未知数的项 的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
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练一练：
1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次
方程，哪些不是？并说明理由.
(1)x+3y－9=0; (2) 3x2-2y+12=0;
第五章 二元一次方程组
5.1认识二元一次方程组
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1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概 念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力.
x5, y3是否为方程 x y 8 的一个解?
x5, y3是否为方程 5x3y34的一个解?
二元方程组中各个方程的公共解,叫 做这个二元一次方程组的解.
x 5,
x y 8,
例如
y
3
就是二元一次方程组 5 x 3 y 34 的解.
哼,我从你背上 拿来 1个,我的 包裹数就是你的 2 倍!
真的？！
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它们各驮了多
少包裹呢? 我从你背上拿来
1个,我的包裹数
就是你的 2 倍!
你还累?这么大 的个,才比我多 驮了2个.
老牛的包裹数-小马的包裹数=2个
3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效 数学模型，培养学生良好的数学应用意识.
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1.什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程. 如： 2x+3=5, x+y=8. 2.什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一 元一次方程.
昨天，我们8个人 去红山公园玩，买门 票花了34元．
每张成人票5元，每 张儿童票3元．你们 到底去了几个成人、
几个儿童呢？
等量关系式：成人人数+儿童人数=8
成人票款+儿童票款=34 ___________________________________
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如果设有x个成人，y个儿童，由此你 能得到怎样的方程？
老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2
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设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.
老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2
x y 2
x12y1
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练一练：
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
x 2y 1, （1）3x 5y 12;
是
（2）
x2
y
1,
否
x 3 y 5;
x 7 y 3, （3）3y 5z 1; 否
x 1,
（4）
y
是
2;
x
（5）
2 y
5,
3 x 8 y 12 ;
否
（6）52aab3b2b1,3否.
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如： 2x+3=5, y+6=8.
3.解下列方程： （1）3x＋2＝14
(2)2x-4=14-x
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累死我了!
你还累?这么 大的个,才比 我多驮了2个.
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成人人数+儿童人数=8 成人票款+儿童票款=34
x y 8, 5x 3y 34.
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想一想
xy2,
xy8,
x12y1, 5x3y34.
上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数
含有未知数的项的次数是多少? 次数是1
(3)x 2+y=20; (5)3a-4+10 =0;
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练一练：
2.如果方程 2xm13y2mn1是二
元一次方程，那么m＝ 2 ，n＝ -3 .
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