• 普通年金现值 P=A*[1-(1+i)-n]/i=A*(P/A, i, n) (P/A, i, n) 称为年金现值系数
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2.1 货币时间价值
举例：
• 某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费 ，每年末支付10000元，若存款利率为3%，现在 他应给你在银行存入多少钱？
P=A×（P/A，i，n） =10000×（P/A，3%，3） =10000×2.8286=28286（元）
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2.1 货币时间价值
举例： • 为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年
年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%， 则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？
F=3000×（F/A，5%，6）×（1+5%） 或=3000×[（F/A,5%,7）-1] =21426（元）
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2.1 货币时间价值
的年金。也称为递延年金。 • 延期年金终值计算与普通年金相同，与递延期无关。 • 延期年金现值计算与普通年金不同。
P=A×(P/A, i, n)× (P/F, i, m) =A×[(P/A, i, n +m)- (P/A, i, m)] =A ×(F/A, i, n)× (P/A, i, n +m)
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2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ②复利现值
• 复利现值是复利终值的对称概念，系指未来一定 时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说 是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。 P=F(1+i)-n=F*(P/F, i, n) (1+i)-n称为复利现值系数，即作(P/F, i, n)
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2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ③年金终值和现值——普通年金
• 普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年 金。
• 普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和， 它是每次支付的复利终值之和。 F=A* [(1+i)n-1] /i=A*(F/A, i, n) (F/A, i, n) 称为年金终值系数
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2.1 货币时间价值
举例： • 某人准备每年存入银行10万元，连续存3年，存
款利率为5%，三年末账面本利和为多少？
F=A×（F/A，i，n） =10×（F/A，5%，3）=10×3.1525=31.525（ 万元）
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2.1 货币Leabharlann 间价值• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ③年金终值和现值——普通年金
2.1 货币时间价值
• 3.货币时间价值的表现形式 货币时间价值可以以绝对数（利息）表示，又可以相对数（利息率）来表示。
从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金 利润率。
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2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 1）现值、终值 • 现值俗称本金P，是指未来某一时点上的一定量资金
• 4.货币时间价值的计算 2）利息的两种计算方法
• 单利利息：按照这种方法，只由本金才计息，利 息不计息。
• 复利利息：按照这种方法，不仅本金要计息，利 息也要计息。俗称“利滚利”。 3）单利的终值和现值
• 单利利息I=P*i*n • 单利终值F=P(1+n*i) • 单利现值P=F/(1+n*i)
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2.1 货币时间价值
• 2.货币时间价值的特点 货币时间价值的表现形式是价值的增值，
是同一笔货币资金在不同时点上表现出来的 价值差量或变动率。
货币的自行增值是在其被当作投资资本的 运用过程中实现的，不能被当作资本利用的 货币是不具备自行增值属性的。
货币时间价值与时间的长短成同方向的变 动关系。
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2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ③年金终值和现值——先付年金
• 先付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付 年金。
• 先付年金终值 =普通年金终值*（1+i）=A*[(F/A,i,n+1)-1] • 先付年金现值 =普通年金现值*（1+i）=A*[(P/A,i,n-1)+1]
举例： • 6年分期付款购物，每年初付200元。设银行利率为10％。该项分期付款相当于一次现
金支付的购价是多少? P=200×（P/A，10%，6）×（1+10%） 或=200×[（P/A,10%,5）+1] =200×[3.7908+1] =958.16（元）
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2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ③年金终值和现值——延期年金 • 延期年金是指第一次收付发生在第二期或第二期以后
额折算到现在所对应的金额。 • 终值即未来值，或称本利和F，是指一定量的资金折
算到未来某一时点所对应的金额。 • 本章相关指标字母表示：
利息：I 利息率（折现率）：i 计息期数：n 这里所说的计息期数，是指相邻两次计息的时间间隔 ，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为一年。
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2.1 货币时间价值
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2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ③年金终值和现值 • 年金是指等额、定期的系列收支。
• 例如，按直线法计算的固定资产年折旧额、分期付款 赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款 、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。
• 按照收付的次数和支付的时间划分，年金有普通 年金、预付年金、延期年金和永续年金。
第二章 货币时间价值与风险分析
• 2.1 货币时间价值 • 2.2 风险价值
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2.1 货币时间价值
• 1.货币时间价值的概念 • 2.货币时间价值的特点
• 3.货币时间价值的表现形式
• 4.货币时间价值的计算
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2.1 货币时间价值
• 1.货币时间价值的概念 货币时间价值：是指一定量资金在不
同时点上的价值量差额。这种差额是指 作为资本或资金使用的货币在其运用过 程中随时间推移而带来的那一部分增值 价值。
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2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ①复利终值 • 复利终值就是一次性收付款在一定时间终点发生
的数额，实际上就是本利和的概念。 F=P(1+i)n =P*(F/P, i, n) (1+i)n称为复利终值系数，记作(F/P, i, n) 为了便于计算，可编制复利系数表，见本书后面的 附表。