课件说明
• 本节课学习乘法交换律、结合律、分配律． • 学习目标：能利用乘法运算律进行简便计算． • 式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ (1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
乘法交换律： ab＝ba (2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
(
1 4
＋
1 6
－
1 2
)×12
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
－ 1
解法2:
原式＝
1 4
×12
＋
1 6
×12－
1 2
×12
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
比较两种解法，它们在运算顺序
上有什么区别？解法2运用了什么 结[－合+律23 (：- －(a＋)12]=b)(＋-6c)＝×－a＋+(23b(-＋6c)×) (- －)
1 2
(4)[29×(-分－配56)律] ×：（a(-b1＋2c）)＝=a2b9＋×a[c(- －)×(56-12)]
乘法结合律: (ab)c ＝ a(bc) (5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8）
53＋(－11)×(－
1 5
)
① －0.4 3 7 9 6 75
（2） 1 （ 4） 3（ 5） 17
2
（3） 2 1 （0.5 2） 6 1337 3 牛牛文档分 享改一改计算：
(－24)×(
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
解:
??
?
原式＝
－24×
1 3
－24×_4_3
＋_2_4×
1 6
－
24×_85_
＝ － 8 －18 ＋4－ 15
＝ － 41 ＋4 ＝ － 37
这题有错吗？ 错在哪里？ 牛牛文档分 享想一想计算：
(－24)×(
三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律
如果a,b,c分别表示任一有理 数，那结合律
1、 （－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
正确解法：
_____ ______ _____ ______ 原式＝(－24)×
1 3
＋(－24)×(－
3 4
)＋(－24)×
1 6
＋(－24)×(－
5 8
)
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33 ＝ 21
特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘.
6）×5＝？
一般地，有理数乘法中，两个 数相乘，交换因数的位置，积 不变.
乘法交换律
你发现了什 么规律？
如果a,b分别表示任一又-5能）发=现？ 3×［（-4） (8) 16
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应
用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创
造应用分配律的条件解题，即将 个分数之差，再用分配律计算.
7115 16
拆分成一个整数与一
解：原式 (72 1 ) (8)
4
24
4
( 1) (5 1 3.5 2)
4
2
1 0 40 牛牛文档分 享计算：练习 2
①
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)
② 60×(1－
1 2
－
1 3
－
1 4
)
③
(－
3 4
)×(8－1
1 3
－4
)
④
(－11)×(－
52)＋(－11)×2
享
5×［3＋（－7）］＝ 5×（－4） ＝－20
5×3＋5×（－7） ＝ 15＋（－35）＝－20
乘法分配律
一般地，一个数与两个数的和相乘，等于 把这个数分别与这两个数相乘，再把积相 加。
如果a,b,c分别表示任一有理数， 那么：a(b+c)=ab+ac 牛牛文档分 享本节课你有哪些收获？
1 多个有理数相乘的符号的确定方法
2 乘法运算律在有理数乘法中的应用
3 主要用到的思想方法是分类讨论思想 注意研究问题的方法，研究数，总是
4 按照由数的意义、数的认识（读、写、 大小比较等）到数的运算和数的运算 律这样一个顺序进行 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
＝－8500
2.
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)
解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×（－ 1）×(－0.1)
3
=[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－1 )] ×(－0.1)
3
=1×4( 1 ) (8) 16
576 1 1) (5 1) 0.25 (3.5) ( 1) 2
4
2
4
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，
所以可逆用乘法分配律求解.
解：原式 ( 1) (5 1) ( 1)3.5 ( 1) 2