初中数学：平行线的判定(第1课时)导学案
学习目标
1.在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示.
2.在实践操作中，探索并了解平行线的有关判定.
自主探索
1.平行线的判定方法1:
由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗?
语言叙述:
简单地说:同位角相等，两直线平行.
几何叙述:
∵
∴
2.简单应用:已知∠1=120°，∠2=60°，试说明AB∥CD.
答:理由如下，
∵∠CEF=180°- ，∠2=60°
∴∠CEF=180°- =
∵∠1=120°
∴= ()
∴AB∥CD(相等，两直线)
3.平行线的判定方法2
问题:如果∠3=∠4，那么AB∥CD吗?为什么?
归纳判定两条直线平行的判定方法2:
简单记为
用符号语言表达两直线平行的判定方法2:
∵
∴
4.平行线的判定方法3
探究:同旁内角∠4与∠2在数量上满足什么关系时，两直线平行?为什么?
归纳判定两条直线平行的判定方法3:
简单记为
用符号语言表达两直线平行的判定方法3:
∵
∴
5.【例题】在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?
达标检测
1.如图所示，在下列条件中，不能判断l1∥l2的是()
A.∠1=∠3
B.∠2=∠3
C.∠4+∠5=180°
D.∠2+∠4=180°
2.如图所示，回答下列问题，并说明理由.
(1)由∠D=∠1，可判定哪两条直线平行?
(2)由∠2=∠3，可判定哪两条直线平行?
(3)由此你还能得出哪两条直线平行?为什么?
参考答案
自主探索
1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行∵∠1=∠2，∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
2.∠260°120°∠1∠CEF等量代换同位角
平行
3.当∠3=∠4时，AB∥CD.因为∠3=∠4，而∠1=∠4(对顶角相等)，所以∠1=∠3，因此AB∥CD两条直线被第三条直线所截，如果内错角等，那么这两条直线平行内错角相等，两条直线平行∵∠3=∠4，∴AB∥CD(内错角相等，两条直线平行)
4.当∠2+∠4=180°时，AB∥CD.∵∠2+∠4=180°，∠2+∠3=180°，∴∠3=∠4(同角的补角相等)，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行同旁内角互补，两条直线平行∵∠2+∠4=180°，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)
5.平行.理由:∵b⊥a，c⊥a(已知)，∴∠1=∠2=90°(垂直定义)，∴b∥c(同位角相等，两直线平行).
达标检测
1.B
2.(1)AD∥EF(2)EF∥BC(3)AD∥BC.根据如果两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行.。