第三届中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”
中南大学选拔
考试时间（120分钟）
2010年 3月
1.（6分） 试分析图示对称体系的几何组成。

2．（8分）作图示静定刚架的弯矩图。

P
3.（8分）作图示刚架的弯矩图。

4.（8分）求图示桁架求指定杆的内力N1、N2、N3。

5.（8分）如图所示结构中，试求链杆AB 的轴力（以受拉为正）。

L L
6.（8分）求图中所示结构 C 点的竖向位移△Cy 。

各杆EI 、EA 均为常数。

7.（9分）已知图示简支梁仅在C 点作用荷载11
P =时，D 点产生的竖向位移为D f ＝0.1cm （ ），则当在D 点作用荷载22P =时，求C 点产生的竖向位移c f 。

D f ＝0.1cm c f
(a) (b)
8.（9分）图示结构P =1在DG 上移动，作Mc 和Fsc 右的影响线 。

4m
4m
9.（9分） 用力法求图示结构的M 图，其中链杆BG 的刚度EA=∞，其余各杆刚度EI=常数。

q
q
F
l
l
l/2
l/2
10.（9分） 用位移法求图示结构的弯矩图，各杆EI 为常数。

11.（9分） 图示两跨两层平面刚架，用矩阵位移法求解时分为10个单元，试求：
（1） 原始刚度矩阵中的子块[44K ]、[78K ]和[59K ]（用单刚子块表示）； （2） 结点1的综合结点荷载列阵。

10 KN 3m
20 KN 3m
Y
3m 3m O X
12.（9分） 试求图示对称结构的自振频率（只计刚性杆质量，m 为刚性杆单位长度的质量。

不考虑阻尼）。