即时应用 2.(2011年莆田模拟)如图3－2－1为蹦极运动的示
意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员 相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然 伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹
第二节 牛顿第二定律 动力学的两类基本
问题
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基础知识梳理
一、牛顿第二定律 1．内容：物体运动的加速度与所受的合外力成 __正__比____，与物体的__质__量__成反比，加速度的方 向与合外力的方向__相__同___．
2．表达式：F＝ma
3．适用范围：牛顿第二定律只适用于惯性参考 系中的宏观、低速运动的物体，不能用于非惯性 参考系中的微观、高速运动的物体．
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4．1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通 用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单 位制，简称SI.
物理量名 称
长度 质量 时间 电流 热力学温
度 物质的量 发光强度
物理量 符号
l m t I
T
n I
单位名称
米 千克
秒 安[培]
开[尔文]
摩[尔] 坎[德拉]
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单位符号
m kg s A
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3．两类基本问题的思路框图
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在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其
中有四个矢量v0、vt、a、s，一个标量t.在动力 学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a， 一个标量m.
此外，在动力学物理量中还会涉及到斜面倾角
θ、动摩擦因数μ、弹簧劲度系数k等量，因为
这些量也与力有关系．
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① 只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微 观、高速运动的粒子②物体的加速度必须是相 对于地球静止或匀速直线运动的参考系(惯性系) 而言的
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2.瞬时加速度的求解 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬 时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律 求出瞬时加速度．此类问题应注意两种模型的建 立． (1)中学物理中的“线”和“绳”是理想化模型，具 有以下几个特性： ①轻：其质量和重力均可视为等于零，同一根绳(或 线)中各点的张力大小相等，其方向总是沿着绳子且 背离受力物体的方向．
(2)决堂互动讲练
一、对牛顿第二定律的理解及应用 1．牛顿第二定律的特性
同向性 正比性 瞬时性
因果性
公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F 与a同向
m一定时，a∝F a与F对应同一时刻，即a为某时刻的 加速度时，F为该时刻物体所受合外
力 F是产生a的原因，物体具有加速度是
K
mol cd
三、动力学的两类基本问题 1．概念：一类是由物体的___受__力__情__况____求解物 体 的 运__动__情__况_____ ． 另 一 类 是 由运物动体情况的 _________求解受物力体情的况____________． 2．求解关键：无论求解哪类问题．必须先设法 求出物体运动的__加__速__度_____． 3 ． 求 解 加 速 度 的 方 法 有 两 种 ： (1) 定 义 式 ： __a_＝__ΔΔ_v_t ___；
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二、力学单位制 1．基本物理量与基本单位：力学中的基本物理量 共有三个，分别是_质__量___、__时__间___、__长__度___； 其单位分别是千克、__秒___、__米____；其表示的符 号分别是___k_g___、__s___、___m____. 2．测量三个力学基本物理量的仪器分别是 __天__平___、__停__表___、_直__尺____． 3．由规定了的___基__本__物__理__量_____，依据物理规律 与公式推导出的物理量的单位叫__导__出__单__位___，这 样的物理量叫做__导__出__物__理__量____．
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②不可伸长：即无论绳子所受力多大，绳子的长度 不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变． 刚性杆、绳(线)或接触面都可以认为是一种不发生 明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后， 其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题 目中所给杆、细线和接触面在不加特殊说明时，均 可按此模型来处理． (2)中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想 化模型，具有以下几个特性：
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v＝at＝10×(12－0.04× 23)×5 m/s≈23.3 m/s. 答案：58 m 23.3 m/s
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二、动力学两类基本问题的求解思路 1．已知物体的受力情况求物体的运动情况 根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然
后应用牛顿第二定律F＝ma求出物体的加速度，再
根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运 动情况——物体的速度、位移或运动时间． 2．已知物体的运动情况求物体的受力情况 根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体 的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所 受的合外力，进而求出某些未知力．
角θ＝30°，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数是
0.04，求5 s内滑下的路程和5 s末的速度大
小．(g取10 m/s2)
解析：以滑雪者为研究对象，受力情况如图所 示．
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据牛顿定律列方程： N－mgcosθ＝0① mgsinθ－f＝ma② f＝μN③ 由①②③可得 a＝g(sinθ－μcosθ)． 故 s＝12at2＝12g(sinθ－μcosθ)t2 ＝12×10×(21－0.04× 23)×52 m≈58 m.
因为物体受到了力
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同一性 独立性 局限性
有三层意思：①加速度a相对同一惯性系(一般指地 面) ②F＝ma中，F、m、a对应同一物体或同一系
统③F＝ma中，各量统一使用国际单位
① 作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都 遵从牛顿第二定律②物体的实际加速度等于每 个力产生的加速度的矢量和③力、加速度在各 个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即Fx＝ max，Fy＝may
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①轻：其质量和重力均可视为等于零，同一弹簧 两端及其中间各点的弹力大小相等． ②弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮绳只 能承受拉力，不能承受压力． ③由于弹簧和橡皮绳受力时，要恢复形变需要一 段时间，所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变．
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即时应用 1．一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾