长方形的宽是圆的半径 （即 b＝ r ）； 长方形的长是圆周长的一半 （即 a＝C÷ 2=πr ）。 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
C 长方形＝ 2πr ＋ 2r =C 圆＋ d
14、半圆的面积是圆面积的一半。 S 半圆＝ πr2 ÷２
15、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径倍数的平方 即 r 扩大 n 倍，直径扩大 n 倍，周长扩大 n 倍，面积扩大 n2倍
16、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短
。
17、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积。 S 圆环 =S 外圆— S 内圆 =π R2- πr 2= π （ R2－ r 2）
18、常用的平方数：
112＝121
122＝ 144
132＝ 169
14 2 ＝196
2、一个圆形粮仓，底面半径 4 米，这个粮仓的占地面积是多少平方米？
3、做一个直径 1.2 米的圆桌面，至少需要多少平方米的木板？如果每平方米木板价格 圆桌面至少需要多少元？（得数保留一位小数）
100 元，做这个
5、一个圆形花坛，直径 多少？
10 米，其中
1 的面积种菊花，
1 的面积种牡丹。菊花与牡丹占地面积的比是
已知周长求半径或直径的公式： d=C÷ π
r=C÷２π
6、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C 半圆 =πr ＋2r=5.14r
C 半圆 =π d÷2＋ d=2.57d
7、正方形里最大的圆。两者联系： 边长＝直径 ；圆的面积 =78.5%正方形的面积
画法：（ 1）画出正方形的两条对角线；（ 2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
3
5
6、将一个半径 5 厘米的圆形铁片，加工成半径为 厘米？
4 厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方
2、一个圆的半径扩大 a 倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（
A、 2 B 、a C 、 2a D 、∏ E 、2∏
F、 a2
）倍。
3、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（
）
A、S＝∏ r 2
B、S＝∏（ d÷ 2）2
C、 S＝∏（ C÷2∏） 2
D、前三种都可以
4、在一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（
11、大圆的半径为 6，小圆的半径为 2，则小圆直径是大圆直径的（
（ ），小圆面积是大圆面积（
）。
），小圆周长是大圆周长的
12、两圆的周长比是 2：3，其中一个圆的面积是 18，另一个圆的面积可能是（
（
）。
），也可能是
13、小圆半径是大圆半径的 1 ，小圆与大圆的周长比是（ 3
），面积比是（ ）。
14、一个正方形与一个圆的周长相等，则正方形与圆的面积比是（
4、一张圆形纸片，直径 10 厘米，对折再对折后，得到一个新的图形（如下图），计算这个新图形的 周长。
5、如下图，正方形的面积是 2 平方分米，求圆的面积。
O
6、如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求长方形的宽？
10 厘米
7、求下列组合图形阴影部分的面积（ 用剪拼移补的方法计算组合图形的面积）
（ 1）、计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
）倍，面积就扩大（
）厘米， ）倍。
7、小圆的半径是 2 厘米，大圆的直径是 8 厘米，小圆与大圆的周长比是（
）。
8、圆的半径与这个圆的周长的比是（
）。
9、大圆的半径 2 厘米，小圆直径 2 厘米，大圆面积是小圆面积的（
）倍。
10、小圆和大圆的直径比为 2:5 ，则半径比为（ ），周长比为（ ），面积比（ ）。
）。
A 、 5 厘米 B 、3 厘米
C 、2.5 厘米 D 、 1.5 厘米
5、一个直径 1 厘米的圆与一个边长 1 厘米的正方形相比，它们的面积（
）。
A 、圆的面积大 B 、正方形的面积大 C 、一样大 D 、无法比较
四、操作题
六、操作题：（ 8 分）
1、在方框内画一个周长 12.56 厘米的圆；
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六年级上册数学——圆的专题复习
一、圆的知识总结
1、圆是由一条 曲线 围成的 平面图形 。圆是 轴对称 图形，有 无数条 对称轴， 对称轴就是直径 。
2、画圆时， 针尖固定的一点是圆心，通常用字母 O表示；
画圆时一定要标注出圆心和半径
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母

r 表示；
①
②
3
1
5
3
（ 2）、求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
①
②
③
55
8
（ 3）、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是 ①
5 平方厘米，求圆的面积。 ②
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（ 4）、如下图示， AB＝ 4 厘米，求涂色部分的面积。
AO B
六、应用题
1、一辆自行车车轮外直径 70 厘米，如果平均每分钟车轮转 100 周，从望直港镇到宝应县城大约需要 25 分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米？（得数保留一位小数）
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母
d 表示。
在同一个圆里 ，有无数条半径和直径。
在同一个圆里 ，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 在同一个圆里 , 所有线段中，圆的直径是最长的。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ 则比较两圆的大小，就是比较两圆的直径或半径）
3、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的
2、在所画圆中，画两条相互垂直的直径；
3、依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，
这个正方形的面积是（
）平方厘米。
五、图形题
1、求下列图形的周长
2 厘米 2、 下图所示，一个圆的周长是 15.7 厘米，求长方形的面积。
3、如下图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁长一些？请说明理由。
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方厘米，则圆的面积是（
）平方厘米。
）②如果正方形的面积是 314 平
15、从边长 10 厘米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是（
二、判断题
①直径 8 厘米的圆比半径 5 厘米的圆大。（
）
②两端都在圆上的线段叫做直径。（
）
③直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。（
）
④在同一圆中，圆的周长总是直径的 3 倍多一些。（
3.14 ×6＝ 18.84
3.14 ×3＝ 9.42
3.14 ×7＝ 21.98
3.14 × 10＝31.4 3.14 ×16＝ 50.24
3.14 ×49＝ 153.86 3.14 ×64＝ 200.96
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3.14 ×4＝ 12.56
3.14 ×8＝ 25.12
3.14 ×25＝ 78.5
2 倍。 （ d=2r, r=d÷2）
4、圆周率是周长和它直径的比值，任何一个圆的圆周率都是固定的。用字母 循环小数。 π＝3.141592653……
π 表示， π 是一个无限
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值
3.14 。 π>3.14
5、如果用 C表示圆的周长， C＝π d 或 C=2 π r
3.14 ×81=254.34
3.14 ×5＝ 15.7
3.14 ×9＝ 28.26
3.14 ×36＝ 113.04
12、圆的面积公式： S=π r 2
( 圆的面积是半径平方的 π 倍 )
13、圆的面积和长方形的关系：
圆可以切拼成 近似 的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即
S 长方形 ＝S 圆）；
8、长方形里最大的圆。两者联系： 宽＝直径 画法：（ 1）画出长方形的两条对角线；（ 2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
9、 求几个直径的和为 n 的圆的周长和 =nπ 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数
11、常用的 3.14 的倍数：
3.14 ×2＝ 6.28
3、圆规两脚间的距离是 3 厘米，画出的圆的周长是（ 厘米。
）厘米，面积是（
）平方
4、圆的周长 9.42 分米，它的直径是（
）分米，面积是（
）平方分米。
5、将一个直径 8 厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（
面积是（
）平方厘米。
6、圆的半径扩大 3 倍，直径就扩大（
）倍，周长就扩大（
152＝ 225
162＝256
17 2＝ 289
182＝ 324
192 ＝361
20 2＝ 400
圆的经典题型
一、 填空题
1、填写下表：
r （厘米）
d（厘米）
C（厘米）
S（厘米）
2、一圆内，半径与直径都有（
（
）。
2.5 1.2
）条，半径的长度是直径的（
18.84 ），直径与半径的长度比是
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）
⑤ ∏ ＝3.14 。（ ）
⑥在同一圆中，半径、直径、周长的比是 1： 2：∏。（
）
⑦直径是半径的 2 倍。（ ）
⑧半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。（
）
⑨任何圆的面积总是它的半径的∏倍。（
）
三、选择题
）面积是（ ）。
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1、圆的大小与下面哪个条件无关。（
）
A 、半径 B 、直径 C 、周长 D 、圆心的位置