苏科版数学八年级知识点整理第一章三角形全等1全等三角形的对应边、对应角相等2边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4推论（AAS）有两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等5边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等6斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等立义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状和大小完全相等，和位置无关：②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边：最大角对最大角，最小角对最小角：②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
（2）全等三角形的周长相等、而积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、髙线分别相等。
判泄：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS” ）边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” ）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成"ASA”）角角边:两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”）斜边•直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”）证明两个三角形全等的基本思路：（1）、已知两边：①找第三边（SSS）:②找夹角（SAS）：③找是否有直角（HL）.、已知一边一角：①找夹角（AAS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）•、已知两边：①找第三边（SSS）：②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）.第二章轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够和另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点轴对称图形把一个图形沿某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合,那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴垂直平分线垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称性质：1、成轴对称的两个图形全等2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上线段的对称性：1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上角的对称性：1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴2、角平分线上的点到角的两边距离相等3、到角的两边距离相等的点在角平分线上等腰三角形的性质：1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴2、等边对等角3、三线合一等腰三角形判定：1、两边相等的三角形是等边三角形2、等边对等角直角三角形的推论: 直角三角形斜边上中线等于斜边一半30°角所对的边是斜边的一半等边三角形判定及性质：1、三条边相等的三角形是等边三角形2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴3、等边三角形每个角都等于60°判定：三条边都相等、三个角都是60°、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形性质：1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴2、等腰梯形在同一底上的两个角相等3、等腰梯形对角线相等等腰梯形判定：1.、两腰相等的梯形是等腰梯形2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 a2÷b2 =C 勾股定理逆定理：如果一个三第三章勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方角形三边&、b、C满足a2 +b2 = 形是直角三角形勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、C称为勾股数第四章实数平方根：如果一个数的平方等于/那么这个数叫做a的平方根，也称二次方根如果x2=a,那么X叫做a的平方根平方根的性质：1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数2、0只有一个平方根，是03、负数没有平方根算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根O的算术平方根是O开平方：求一个数d的平方根的运算，叫做开平方立方根：如果一个数的立方等于d,那么这个数叫做3的立方根，也称三次方根如果x3=a,那么a是X的立方根立方根的性质：1、正数的立方根是正数2、负数的立方根是负数3、0的立方根是0开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末尾数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字补充：平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数X的平方等于a,即√⅛a,那么这个正数X就叫做a的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“亦”，读作根号a。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数X的平方等于a,即x==a,那么这个数X就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a的平方根记做“ ±亦”，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数：零的平方根是零：负数没有平方根。
开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
厂yfa ≥ 03、立方根一般地，如果一个数X的立方等于a,即x'=a那么这个数X就叫做a的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作灯匸性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根：零的立方根是零。
注意： □=-臥 这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
r 正有理数 有理数^l 零负有理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类:（1） 开方开不尽的数，如",返等：（2） 有特左意义的数，如圆周率H ,或化简后含有H 的数.如丄+8等：3（3） 有特定结构的数,如O. IOIOOIOOOl-等;（4） 某些三角函数值，如sin60o等1、 实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所 表示的数，右边的总比左边的大：两个负数，绝对值大的反而小。
2、 实数大小比较的几种常用方法（1） 数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2） 求差比较：设冬b 是实数， a — b = O o a = b,a-b<O<^>a<b(3) 求商比较法：设 e 、b 是两JE 实数，—> 1 <=> 6/ > b\— = Iod = b\— VlodV Z?;b b b(4) 绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则问>∣b∣Od<b°（5）平方法：设a 、b 是两负实数，MU 2 >b 2<=>a<b. 第5章 平面直角坐标系实数有限小数和无限循环小数无限不循环小数平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为X轴或横轴，竖直方向的数轴称为茸轴或纵轴，它们统称坐标轴，公共原点 O称为坐标原点y第二象限___________ 第一象l⅞（-,+）（+ , ÷）第三象限O 笫四象限(+ ,-)一、在平面内，确泄物体的位置一般需要两个数据。
二、平而直角坐标系及有关概念1、平而直角坐标系在平而内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平而直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做X轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向：X 轴和y轴统称坐标轴。
它们的公共原点O称为直角坐标系的原点：建立了直角坐标系的平面, 叫做坐标平而。
2、为了便于描述坐标平而内点的位宜，把坐标平面被X轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：X轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念对于平面内任意一点P,过点P分別X轴、y轴向作垂线，垂足在上X轴、y轴对应的数 a, b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a, b）叫做点P的坐标。
点的坐标用（a, b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a, b）和（b, a）是两个不同点的坐标。
平而内点的和有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征（1）、各象限内点的坐标的特征点P(x, y)在第一象限OX > 0, >,> 0点P（x, y）在第二象限OXVo,y >0点P (x, y)在第三象限OXVodVo点P(x, y)在第四象限Ox>0,y <0(2)、坐标轴上的点的特征点P(x, y)在X轴上Oy = O, X为任意实数点P(x,y)在y轴上OX = 0, y为任意实数点P(x,y)既在X轴上，又在y轴上OX，y同时为零，即点P坐标为(0, 0)即原点(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x, y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上OX和y相等点P(x, y)在第二、四象限夹角平分线上OX和y互为相反数(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于X轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
(5)、关于X轴.y轴或原点对称的点的坐标的特征点P和点p' 关于X轴对称O横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P (x, y)关于X轴的对称点为P' (x, -y)点P和点p' 关于y轴对称O纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P (χ, y)关于y轴的对称点为P' (-χ, y)点P和点p'关于原点对称O横、纵坐标均互为相反数，即点P (x, y)关于原点的对称点为P' (-χ. -y)(6)、点到坐标轴及原点的距离点P(x, y)到坐标轴及原点的距离:(1)点P(χ,y)到X轴的距离等于Iyl(2)点P(x,y)到y轴的距离等于卜I(3)点P(x,y)到原点的距离等于J/+)'第六章一次函数函数：如果在一个变化过程中有两个变量X和y,并且相对于变量X的每一个值, 变量y 都有唯一的值和它对应，那么我们称y是X的函数，X是自变量，y是应变量一次函数：如果两个变量X和y之间的函数关系可以表示为y=kx÷b （k. b为常数且k≠0）的形式，那么称y是X的一次函数，当b二0时，y叫做X的正比例函数一次函数y=kx+b （k≠0）的性质:1、当k>0时，y随X的增大而增大，经过一、三象限2、当k<0时，y随X的增大而减小，经过二、四象限3、当b>0时, 直线和y轴交和正半轴4、当b<0时，直线和y轴交于负半轴5、当b二0时，直线经过坐标原点一次函数和二元一次方程的关系：一般地，一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kχ-y+b=0的解：一二元一次方程kχ-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上利用图象法解二元一次方程组的解：一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解一、函数:一般地，在某一变化过程中有两个变量X和y,如果给疋一个X值，相应地就确泄了一个y 值，那么我们称y是X的函数，其中X是自变童，y是因变量。