时土应力分布图的画法，总应力 的计算。 4、掌握应用库仑土压力理论计算土压力 的方法。 5、了解两种压力理论的异同，掌握两种 理论各自的适用条件与误差原因。
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三、几种常见情况下的土压力计算：
(一)填土面有均布荷载
1. 填土水平： 通常土压力的计算方法是将均布荷载换算成
当量的土重，即用假想的土重代替均布荷载。当填土面水平时，当
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第五节 朗肯理论与库伦理论的比较
一 、分析方法的异同
（1）研究出发点不同：
朗肯理论:极限应力法。
是从研究土中一点的极限平衡应力状态出发，
首先求出的是Pa或Pp及其分布形式，然后计算 Ea或Ep
库仑理论:滑动楔体法。
则是根据墙背和滑裂面之间的土楔，整体处于
静力平衡状态，用静力平衡条件，首先求出Ea 或Ep,需要时再计算出Pa或Pp及其分布形式。
当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破 裂面BC破坏时，土楔ABC向上滑动，并处于被动极 限平衡状态。此时土楔ABC在其自重W和反力R和E 的作用下平衡，R和E的方向都分别在BC和AB面法 线的上方。按上述求主动土压力同样的原理可求得被 动土压力的库伦公式为：
Ep
1
2
H2Kp
式中 K p －－被动土压力系数，
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EW sin sin180 sin
Wsin
解得使E为极大值时填土的破坏角 ，整理后可得库
伦主动土压力的一般表达式
Ea
1
2
H 2 Ka
式中 Ka ——库伦主动土压力系数.
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可查210页表。
土应力分布
图可仿照朗肯理
论画得三角形得
到，但方向不再
水平。
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二、被动土压力
量的土层厚度为
h q
然后，以为墙背，按填土面无荷载的情况计算土压力。以无粘性
土为例，则填土面A点的主动土压力强度
墙底B点的土压力强度
aAhKaqKa
a B (h H )K a (q H )K a
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压力分布如图a 所示，实际的±压力分布图为梯形 ABCD部分，土压力的作用点在梯形的重心。
（二）库仑理论
库伦理论边界条件式正确的，但却把土体中的
滑动面假定为平面，与实际情况和理论不符。一般 来说计算的主动压力稍偏小；被动土压力偏高。 （提问：为什么？）
总之，对于计算主动土压力，各种理论的差别都不 大。
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结束 谢谢！
Keep Connecting In The Future
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（2）研究途径不同
朗肯理论再理论上比较严密，但应用不广， 只能得到简单边界条件的解答。 库仑理论时一种简化理论，但能适用于较为 复杂的各种实际边界条件应用广。
二、 适用范围不同（同学自己总结）
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三 、计算误差不同
（一）朗肯理论
朗肯假定墙背与土无摩擦，因此计算所得的主 动压力系数Ka偏大，而被动土压力系数Kp偏小。
a
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2、填土表面倾斜： 当量土层的厚度仍为
h q
， 假想的填土面
与墙背的延长线交于A’点，
故以为假想墙背计算主动
土压力，但由于填土面和
墙背倾斜，假想的墙高应 为 hH，根据 AAE的
几何关系可得：
h' h cos cos
cos
b
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(二)成层填土：
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如图示某 挡土墙， 试计算作 用在墙上 总的主动 土压力和 作用点的 位置。
例题：
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第四节：库仑土压力理论：
库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状 态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件 得出的土压力计算理论。
其基本假设是：
(1)墙后的填土是理想的散粒体(粘聚力 ) (2)滑动破坏面为一平面。
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应力分布图为三角形。如墙背垂直、
光滑，填土水平，公式同朗肯。
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三、库尔曼图解法求土压力 无 粘 性 土 ：
相似原理：AN段以比例代表W，MN段长则代表E
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库尔曼图解法求土压力
如图，mn 段长最长， 即代表主动 土压力值。
思考： 粘性土可以 用图解法吗？
地基与基础第六章2 ppt课件
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第六章：挡土结构物上土压力计算
本次授课内容：
1、复习朗肯土压力基本理论 2、常见情况下的土压力计算方法 3、库仑土压力理论介绍 4、朗肯土压力理论与库仑土压力理论的 比较
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要求：
1、掌握应力分布图的画法及总应力分布 计算
2、掌握有地下水时土压力分布图画法。 3、掌握地面水平时，有均布、连续荷载
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一、主动土压力
一般挡土墙的计算均属于平面问题，故在下述讨论中 均沿墙的长度方向取1m进行分析，如下图所示。当墙向前 移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面BC破坏时，土楔 ABC向下滑动而处于主动极限平衡状态。此时，作用于土 楔ABC上的力有：
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按正弦定律可得
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(三)墙后填土有地下 水．
Hale Waihona Puke 作用在墙背上的侧压力有土压力和水压力两部分，计算土
压力时假 设地下水位上下土的内
摩擦角 和墙与土之间的摩擦
角δ相同。在图中，abdec部分
为土压力分布图，cef部分为水
压力分布图， 总侧压力为土压
力和水压力之和．图中所示的土
压力计算也是以无粘性填土为例。
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