字式相位表进行测量。
2.间接法：通过测量电压、电流、功率求得I、U间的
相位角。 3.比较法：可以用示波器测量两个波形间的相位差。
三、变换式相位表
变换式相位表由电压回路、电流回路和指示电路
三部式分中构成U1，、U通2过值检与流u、计I的相电位流差有I1 关 I。2 因UR此11 可UR根22 据。
检流计的电流值测得相位差。
c os cos( )
I2 cos(30 I1 cos(30
) )
F()
指针偏转角 α 是相位角 φ 的函数，指针位置可直接 反映相位角。
第五节 电子数字频率计
一、硬件计数频率计
硬件计数频率计其结构如下图所示，被测信号通过 整形转换为频率相同的脉冲，然后对脉冲进行计数， 把频率测量转换为脉冲个数的测量。计数器可选用专 用的集成电路，外围再配上显示器、放大整形以及电 源电路。
cos I2 cos cos( ) I1 cos( ) 配置电路阻抗， 使I1 I2 ( 为U与 I1 的相位差, 为两 个可动线圈的夹角)， 可得 如果按相位角刻度， 则分度 均匀， 如按cos 刻度， 分度将是不均匀的。
三、电动系三相相位表
电动系三相相位表与电动系单相相位表的结构完全 相同，只是两个可动线圈所连接的元件不同，单相相
二、工作原理
按接线图，两可动线圈所受力矩分别为
^
M1 k1II1 பைடு நூலகம்os cos(II1)
k1IUC0 cos (
L 1/ C0 R2 (L 1/ C0 ) 1
^
M 2 k2II2 cos(90 ) cos(II2 )
k2IU
R0 R0 R2
I2
sin
1
R2 (L 1/ C)
由于M1、M 2 两个力矩方向相反，当平衡时两者相等。 联立可得
检流计的电流平均值不为零， 其示值对应相位差为90 (由于U1
U2为稳压管压降u1、i 同时在上面形成的压降并不比单独形成
的大。）
第四节 电动系相位表
一、电动系相位表结构
采用比率型结构，两个可动线圈在空间错开 角。无
工作时呈随遇平衡状态。适当配置 L1、R 1， 可使指针即
可动线圈A的轴线位置与标尺中心夹角等于被测U、I 间
当 u、i 同相时变换式相位表波形
1.只有u1正半波，
才能有电流通过VD5 、
VD 6形成压降U1
、U
如
2
图中红线所示。
2.i 的正半波可以在VD5上形成压降U1 ，i
的负半波可以
在VD
上形
6
成压降U2 ， 如图中黑线所示。
3.由u1、i
在VD 5上的压降U1的平均值等于u1、i
在VD
6上的压降U
时针偏转。
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第三节 相位的测量方法
一、相位含义
一般是指两个同频率波形，过零点的时间差。而在 工业供电系统中通常指电压、电流两波形过零点的时 间差。因为一个电压、电流过零点的时间差角，对应 一个该角的余弦，所以工业上测量相位角，与测量功 率因数都称为测量相位。
二、测量相位方法
1.直接法：可用指示仪表，例如变换式、电动式或数
Electrical Measure
第四章 频率和相位的测量
•
第一节 频率的测量方法
•
第二节 电动系频率表
•
第三节 相位的测量方法
•
第四节 电动系相位表
•
第五节 电子数字频率计
本章要点
• 本章介绍测量频率的方法以及电动系频 率表和电子数字频率计的结构与原理，用 电子数字频率计测量频率，是频率测量的 主要手段，也是频率计的发展方向。
• 相位虽然不是常见的测量对象，但在电 力系统运行中，也是评价运行质量的一项 重要指标，本章主要介绍电动系相位表的 原理和使用方法。
第一节 频率的测量方法
一、工频的测量
用电动系频率计 用变换式频率计 用振簧式频率计
二、低频和高频的测量
1.比较法
将被测频率与标准频率相比较，通过检测差拍、李 沙育图形或混频后的频率求得被测频率。
的
2
平均值， 因此通过检流计的电流平均值为零， 对应相位差为零。
当 u、i 相位差为 90°时变换式相位表波形
1. u1 正半波， 有电流通过VD5
VD 6形成压降U1
U
如图中
2
红线所示。i 的正半波可以在VD5上形成压降U1 ，i 的负半波可
以在
VD
6上形成压降U
如图中黑线所示。
2
2. u1、 D5上的压降U1比u1、i 在VD 6上的压降U 2大一倍, 通过
位表接R、L元件，而三相相位表两路都是接电阻，分
别为 R1、R 2 。
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四、电动系三相相位表工作原理
电动系三相相位表只适用于三相三线制，使用时可动
线圈B1通过电阻 R1 接A、B相，可动线圈B2不接电感而
是通过电阻 R2 接A、C 相。从相量图可知
I I1 30
I I2 30
差拍法 混频法
李沙育图形测频率
2.无源测量法
无源测量法是指测量电路不需要另加电源，直接用 被测信号进行测量如文氏电桥测频率 和谐振回路测频 率。
( R1
1
jX C1 )R4
( 1/
R2
1
jX C2
) R3
fX
1 2πRC
文氏电桥测频率
1 f X 2π LC
谐振回路测频率
3.计数法
计数法可适用于工频、低频与高频，由于集成化程度的 提高，计数器电路体积小，价格便宜，几乎取代了所有其 他形式的测频仪器。
计数法测频率
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计数法测周期
第二节 电动系频率表
一、结构
电动系频率表采用比率表型结构，两个可动线圈在 空间错开90°。无工作时呈随遇平衡状态。被测频率 等于固定线圈回路的谐振频率时，指针停在标尺中心， 即固定线圈轴线位置，标尺两边示值分别为大于或小 于谐振频率的值。
A 固定线圈 B 可动线圈
tg
R0 R2 R0
C0
(L
1
C
)
Φ()
即指针偏转角 是频率 的函数 。
三、标尺特性
当被测频率等于谐振频 率时 L 1 偏转角 0,指针 C
位于标尺中心 ,即固定线圈轴线位置 。
若被测频率
0
,
则
L - 1 C
0,
为负角， 指针将
顺时针偏转。
若被测频率
0
,则
L - 1 C
0,
为正角，
指针将反
的相位角。
二、电动系相位表工作原理
按接线图，两可动线圈所受力矩分别为
^
M1 k1I I1 cos cos(I I1)
^
k1I I1 cos cos( )
^
M 2 k2I I2 cos( ) cos(I I2 ) k2I I2 cos( ) cos
当M1 M 2时,可动部分平衡,并考虑可动线圈的结构基本相同, 可认为k1 k2 , 联立求解得