绪论
化学化工
在化学研究和化学生产过程的分离操作中， 经常会遇到各种相变化过程，如蒸发、冷凝、 升华、溶解、结晶和萃取等，这些过程涉及到 不同相之间的物质传递。相平衡研究是选择分 离方法、设计分离装置以及实现最佳操作的理
论基础。
绪论
材料科学
硅酸盐制品——制品中大多数是含有多种晶 相和玻璃相的多相系统，因此制品的性能必 然是与相组成、含量及生产过程有关。 无机材料——功能材料（特殊性能的材料） 是由多种物质构成的复杂系统，制备过程中 涉及相变化。 冶炼过程——相的变化，研究金属成分、结 构与性能的关系。
处于不同相态的同种化学物质，只能算一个
物种。如：液态水和水蒸气。
物种数和独立组分数
（2）独立组分数 （number of independent component ）
——足以确定平衡体系中的所有各相组成所 需要的最少数目的物质的数目，记作C。
S≥C C = S – R – R`
R是独立化学平衡数， R'是独立浓度关系数。
物种数和独立组分数
（A）对于独立化学平衡数，要注意“独立” 两个字。
例如：系统中含有C（s）、CO（g）、H2O（g）、 CO2（g）、H2（g）等五种物质，可能存在的反应有 （1） C（s）+H2O(g)＝CO（g）＋H2（g） （2） C（s）＋CO2（g）＝2CO（g） （3）CO（g）＋H2O（g）＝CO2（g）＋ H2（g）
xS =1- x1 – x2-xs-1 P个浓度关系式。 （3）独立化学平衡数为R，独立浓度关系数为R'。
F = P(S + 2) –(P–1) –(P–1) –S(P–1)- P – R –R'
= S – R – R` –P + 2 = C –P + 2
相律的推导
相律——是表述平衡体系中相数、组分、自 由度数和影响物质性质的外界因素(如温度、 压力、电场、磁场、重力场等)之间关系的 规律， 即 P＋F= C+n 或者 F＝C -P+n
F—自由度数， P—相数， C—组分数， n—表示能够影响体系平衡状态的外界因素 的个数。
相律的推导
(1)、冰水共存 C=1，P=2 (冰、水)， F = 1-2+2=1 (T或p)
(2)、NH4Cl(s)部分分解为NH3(g)和HCl(g)
S=3，R=1，R’=1，P=2 (NH4Cl固相、气相) F=3–1–1–2+2=1
绪论
相平衡研究就是要揭示多相平衡体系中各种强 度性质（温度T、压力P 和组成）与相变化过程的关 系，这种关系相平衡系统的独立变量数与相数、独立
组分数之间关系的规律。 2、相图(phase diagram)：
以T，P，x为坐标作图，称为相图，能直观
地表达多相系统的状态随温度、压力、组成等强度性 质变化而变化的图形。
第六章 相平衡
绪论 §6.1 相律 §6.2 杠杆规则 §6.3 单组分系统相图 §6.4 二组分理想液态混合物的气-液平衡相图 §6.5 二组份真实液态混合物的气-液平衡相图 §6.6 精馏原理 §6.7 二组分液态部分互溶系统及完全不互溶系统
的气-液平衡相图 §6.8 二组分固态互不相溶系统液-固平衡相图 §6.9 二组分固态互溶系统液-固平衡相图 §6.10 生成化合物的二组分凝聚系统相图 §6.11 三组分系统液-液平衡相图
如：
（1）液态水，在一定范围内改变T、p，仍可以保
持水为单相液态水，所以，在确定其状态时，必须
同时指定T、p，才能确定水的状态。则F = 2。
（2）水的气液平衡，体系的温度和压力之间具有 函数关系， 温度一定，压力也随之而定；反之， 亦然。所以，指定其状态时只需指定温度或压力即 可。此时，F = 1。
2.相律的推导
依据：自由度数＝总变量数－方程式数
设一个多相多组分系统中，有S种物质1、2、
3…S）分布在P个相（α、β、γ…φ）中 对 于其中任意一相α相，必须知道Tα、pα、
xα1、…、xαs，才能确定其状态。所以，决定
α相状态的变量共有（S + 2）个。系统中共有
P个相，则整个系统的变量数为 P（S + 2） 但这些变量不是完全独立的，相互之间有
(T、p、 x NH3或xHCl其中之一)
(3) 1000K下，NH3、H2、N2三气平衡
S=3，R=1 (2NH3=3H2+N2)，P=1 F= C-P+1=2 (p、xNH3、x H2或x N2其中之二)
3.物种数和独立组分数 （1）物种数
（ number of substance ） ——系统中所包含的可以单独分离出来、并能独 立存在的化学物质的数目，称为系统的“物种 数”，记作S。 如：NaCl的水溶液中，有Na+、Cl-、H+和OH- 但 只能算两种物质，S = 2。
§6.1 相律（Phase Rule ）
1. 自由度数 （number of degrees of freedom ）
能够维持系统原有相数而可以独立改变的 变量（可以是温度、压力和表示相组成的某些 物质的相对含量）的数目。记作F。
因为这些变量在一定范围内可以变动，则 在讨论系统的状态时，必须指定这些变量的值。 所以，自由度数就是描述相平衡状态所需的最 少独立变量数。
联系， F = P(S + 2)-平衡时变量间的关系式数
相律的推导
（1）系统处于热力学平衡态，有
热平衡 Tα= … = Tp （P-1）个等式
力平衡 pα = … = pp (P-1）个等式
相平衡 μα1 = … = μp1 S（P-1）个等式
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μαs = … = μps （2）每个相中有S种物质，ΣxB = 1，
物理化学
第六章 相平衡
学习要求：
理解相律的推导，掌握自由度数的概念以及相律 的内容及其应用，掌握单组份系统相图的阅读。 对二组份系统的气—液相图，要求掌握相图中点 线面的意义，会应用相律分析相图，熟练运用杠 杆规则计算各相的量。 重点掌握二组份系统的液—固平衡相图，要求了 解如何用热分析法制作相图，掌握典型相图的点 线面的特点和任意组成熔体的步冷曲线的绘制及 特征，熟悉相律和杠杆规则的应用。 了解三组份液—液平衡相图。