三、不连续金属膜的导电性质（岛状膜） 一般指厚度为几十埃完全由孤立小岛形成的薄膜。 1、性质特点 ①电阻率非常大。 ②电阻率温度系数为负值; ③在低电场时呈现欧姆性质导电，在高电场时呈现 非欧姆性质导电; ④导电电子激活能较大，随膜厚的减小激活能上升; ⑤电阻应变系数较大; ⑥薄膜沉积后的经时变化大; ⑦因吸附各种气体，电阻率随温度有可逆和不可逆 变化;
由此得金属电阻率
2m n e2
m是电子质量，e是电子电荷，n是 参与导电的有效电子浓度，τ是电
子波受相邻两次散射的间隔时间， 也常用散射几率P=1/τ (单位时间的 散射次数)来表示电子波的散射。
电阻率与金属晶体中散射的关系
主要的散射机构：晶格散射(声子散射)、电离杂质 散射、中性杂质散射、位错散射、载流子散射和晶 粒间界散射。
介质薄膜电导与场强的关系 弱电场（<105V/cm）时，电导符合欧姆定律。 电流密度为
强电场（>106V/cm）时，非欧姆性，缺陷离子等在 外电场作用下获得较高能量，以致产生雪崩式碰撞 电离而感生出电子电流。 电流密度为
与温度的关系 在一般电场条件下，介质薄膜的电导率，随温度升 高而增加。
表明在不同温度范围内有 不同的激活能。
四、网状薄膜的电导 包括接触膜和丝状膜。
网状薄膜的电导是由金属小岛、金属接触点或者金属细丝、 以及岛间空隙的电导所构成。 薄膜的电导对触点和细丝处的物理和化学变化，非常敏感。 这类变化可以由多种原因引起，例如吸附、退火和老化。
接触膜的电导，显然受到接触点的极大限制。由于 岛间相互接触处的面积很小，因而两个小岛的接触 电阻远大于这两个小岛本身的电阻，所以在计算接 触膜的电阻时，可以略去金属小岛的电阻。由于岛 间空隙或岛间介质的电阻远大于接触电阻，故相对 来说，可以认为它们是无限大的。
电阻 R L
S
电导率 1
电阻率只与金属材料本性有关，与导体的几何尺 寸无关，与温度有关。
T 0(1 T )
T
T 0 0T
薄膜电阻率的测量
四探针
j I
2 rd
E j I I I R 2 rd 2 r d 2 r
Edr
I
2
R
ln r
直线四探针
in line
2
I
2
活化隧道理论与肖特基发射理论类似，也可以说明 岛状薄膜电导率与温度和外加场强的关系。
与肖特基理论不同处：
该理论还能比较正确地说明电导率与小岛尺寸和岛 间距离的关系。当小岛的线度a减小以后，载流子密 度增大，因而电导率增大。
除此以外，在岛间距离d增大时，式中的指数因子 比指数前的系数因子影响更大，岛状薄膜的电导率 应该减小，因而更符合实际情况。
2
R
ln
2s
I R ln 2
2
3
I
2
R
ln
2s I R ln s
2
I R ln 2
2
V
2 3
I
R
ln
2 I R ln 2
2
R V 2 9.06 V
I ln 2
I
➢微观理论
量子力学对金属导电问题的看法：
在金属晶体中，原子失去价电子成为正离子。正
离子构成晶体点阵，价电子则成为公有化的自由电 子。金属中正离子形成的电场是均匀的。对于电子 的运动不可能同时测准其位置和动量，只能用电子 出现的几率来描述电子的位置。根据波粒二象性原 理，对电子的运动既可用质量、速度和动能来描述， 又可用波长、频率等参数描述。自由电子的能量必 须符合量子化的不连续性。
介质薄膜的介电性能虽然与块状介质有很大的相 似，但是，在某些方面却有着显著的不同。
如：块状介质的电导率较小。
一、介质薄膜的绝缘性质 考虑电导和击穿。 1、介质薄膜的电导
由于夹层结构（MIM结构），只有在电极与介质的接 触是欧姆接触时，所测出的电导才是介质薄膜的电导。 分类： 按载流子性质
按载流子来源
介电常数的本征部分决定于薄膜内部的各种极化机 构。
其中起主要作用的有电子极化、离子晶格振动极 化和离子变形极化。
此外，还有缓慢式极化，如偶极式极化、热离子 极化和电子弛豫极化等。
由干极化的强弱与介质薄膜中总电荷数的多少及电 荷间相互作用强弱有关，所以介质薄膜介电常数与 原子序数有关。
介质常数的温度系数
介电常数温度系数的测量： 在介质薄膜上制备欧姆接触电极，构成片状电容器。 在测量电容器温度系数之后再推求介电常数的温度 系数。 电容器温度系数为
温度变化时其平面方向可膨胀或收缩，介质薄膜在 厚度方向上也发生膨胀或收缩。则有 若电极是沉积在介质薄膜上，电极和薄膜一起膨胀 或收缩。
当薄膜的热膨胀为各向同性时，则有
介质薄膜的电导来源
强电场作用下，介质薄膜中的电导包括有电子电导 和离子电导。
电子电导主要来源于导带中的电子，其中包括导 带中传导电子、隧道效应引起的电导、杂质能级电 子电导以及介质薄膜与金属电极界面处的空间电荷。 离子电导有外来的杂质离子和偏离化学计量比造成 的离子缺陷，
弱电场作用下，其电导主要来源于杂质能级电子电 导和离子电导。因为这时介质薄膜导带中几乎没有 自由电子，杂质能级电子电导就占主要地位。
本征击穿机理
电击穿和热击穿共同作用下产生的击穿。
电击穿 是介质薄膜中载流子(大部分为电子)在某 临界电场作用下产生电子倍增过程使介质膜绝缘性 急剧下降而形成的击穿。
理论研究认为电击穿是电子与原子碰撞、电子和 离子碰撞，特别是晶格的碰撞电离形成的电子雪崩 击穿，一般都在极短的时间里发生。电子从电场中 得到的能量主要用于碰撞电离过程。
热发射电子的电流密度
电阻率
优点： 能说明这种薄膜的电导温度系数为正，电阻温度 系数为负。这时Φ应为金属小岛之间的位垒。 缺陷： ①在这个理论中，未引入外加电场的影响; ②未计入位垒Φ与小岛尺寸及岛间距离的关系； ③算出的电流密度还远小于实际值(相差几个数量 级)，而位垒高度却又比实验值大一到二个数量级。 ④只能近似的应用于高温、低位垒和大距离岛间距 的情况。
§1.4.2.1 金属薄膜的电学性质
金属膜在电子学领域的应用很广，包括半导体器件 的电极、各种集成电路的导线和电极、电阻器、电 容器、超导器件、敏感元件等。 金属膜电导不同于块材，它的大小和性质取决于薄 膜的结构和厚度，很大程度上即取决于成膜工艺。
一、块状金属材料的导电性质 ➢宏观理论 基本物理量：电阻R、电阻率ρ、电导σ、电阻温度系数α
在高温下同种材料的曲线 斜率相等，其电导称为本 征电导。
在中、低温情况下，不同 温度范围的激活能不相等。 它反映出不同的导电机理。 这种电导称为非本征电导.
2、介质薄膜的击穿 当施加到介质薄膜上的电场强度达到某一数值时。 它便立刻失去绝缘性能，这种现象称为击穿。介质 薄膜在发生击穿时绝缘电阻很小。 分类：
⑧在高电场下有电子发射和光发射现象。 ⑨电流噪音较大，大多数呈现1/f特性。
2、导电机理
热电子发射理论和激活隧道效应理论。
（1）热电子发射理论
该理论的核心是温度上升时，金属中电子的动能增 加。当电子垂直金属表面的速度分量增大到使该动 能分量大于金属的逸出功时，电子逸出金属表面发 射到真空中。施加外电场，则可使热发射电子定向 流动。
（2）激活隧道效应理论 本质是把载流子的热活化产生机理与隧道效应相互 结合起来。 该理论认为由于热活化的结果，电子从一个中性小 岛移至另一个中性小岛，因而使原来中性的一些小 岛带有电荷。在载电小岛与中性小岛间的电子传输 则是一个隧道过程。因为在这个过程中，系统的能 量没有增加。
与热电子发射相比，隧道过程对岛间距离的变化 更敏感。 电阻率的表达式为
其中只有声子散射与温度有关，其对电阻率的贡献
高温时 低温时 电阻率
T
C T
4 D
T
124.4C T 5
D5
当阻温率度ρi。趋于0K时，ρT也=趋T于+零i，电阻率趋于剩余电
二、连续金属膜的导电性质
1、性质特点 (a) 薄膜电阻率与薄膜厚度有密切关系，随膜厚的增大 电阻率逐渐减小并趋于稳定值。
(b) 薄膜电阻率始终大于块金属箔电阻率。 (c) 薄膜电阻率的温度系数与膜厚有关。 (d) 薄膜电阻率受时间或温度影响发生不可逆变化。 (e) 薄膜电阻率与晶粒尺寸有关。 (f) 其它还有薄膜霍耳系数与膜厚有关；薄膜热电势与膜 厚有关；薄膜的磁阻与磁场有关等。
当电极较厚时发生的电击穿类似于气体击穿，其击 穿场强为
若碰撞电离的起始电子来源于阴极场致发射，其击 穿场强为
热击穿 在电击穿时电流雪崩式增加，产生大量焦 耳热，介质膜温度迅速上升就转为热击穿；
介质膜电导随温度上升呈指数规律急剧增大，随 后电流又增大，焦耳热增大，介质膜温度进一步增 高。在很短时间内由于介质膜温度过高，造成局部 地方产生热分解、挥发或熔化，则进一步促成热击 穿的产生。
只要测出αd便可求得介电常数温度系数αc。
对于介质损耗较小的介质薄膜，由本征极化形成的 电容器温度系数，按介电常数的大小不同可分为四 种情况:
真空或空气薄膜，
1 各种非极性固体有机C薄膜d
1.5 介2质.5 薄膜材料的离子式极化贡献和电子 2.5 10
式极化相近，但离子式极化对温度变化
比较敏感。
软击穿：介质膜在击穿时并不被烧毁而是长期稳定 地维持低阻状态。
硬击穿：介质薄膜击穿后，如果电场仍持续地加在 介质膜上则有较大的电流通过将它烧毁。
本征击穿：外电场超过介质薄膜本身抗电强度而产 生的击穿 非本征击穿：因薄膜缺陷引起的击穿
对于同一种介质薄膜，因制造方法不同其击穿场强
有较大差异。原因是不同制造方法在介质薄膜产生 的针孔、微裂纹、纤维丝和杂质等缺陷情况不同。
热击穿时电场强度为
二、介质薄膜的介电性质 主要考虑介电常数和介质损耗