期末模拟冲刺卷（一）
（时间：90分钟 分值：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式中计算正确的是（ ）
A .9)9(2-=-
B .525±=
C .1)1(33-=-
D .2)2(2
-=- 2．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A ．红星电影院2排
B ．北京市四环路
C ．北偏东30°
D ．东经118°，北纬40°
3．一个直角三角形的两条边分别是9和40，则第三边的平方是（ ）
A ．1681
B ．1781
C ．1519或1681
D ．1519
4．下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ）
A ．（−1，1）
B ．（−1，−1）
C ．（2，0）
D ．（0，−1.5）
5．把△ABC 各点的横坐标都乘以−1，纵坐标都乘以−1，符合上述要求的图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．一次函数y=kx+b ，则k 、b 的值为（ ）
A ．k ＞0，b ＞0
B ．k ＞0，b ＜0
C ．k ＜0，b ＞0
D ．k ＜0，b ＜0
7．已知代数式313y x m --与n ym x n +2
5是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ） A ．⎩⎨⎧==12n m B ．⎩⎨⎧-=-=12n m C ．⎩⎨⎧-==12n m D ．⎩
⎨⎧=-=12n m 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．10名初中毕业生的中招体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29．这些成绩的中位数是（ ）
A ．25
B ．26
C ．26.5
D ．30
10. 如图1，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ）
A ．150°
B ．210°
C ．105°
D ．75°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知⎩⎨⎧==1
2y x 方程2x −ay=5的一个解，则
a= ． 12．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，10），且与正比例函数y=x 的图象相交于点（4，a ），则a= ，k= ，b= ．
13．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y （升）和工作时间x （时）之间的函数关系式是 ．
14．已知直角三角形两边的长分别为3cm ，4cm ，则以第三边为边长的正方形的面积为 ．
15．一次函数y=2x+b 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b= ．
16. 已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四条命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ； ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
17. 如图2，直线l 与直线AB ，CD 分别交于点E ，F ，∠BEF=45°，若要使AB ∥CD ，则需要添加的一个条件为 （填一个条件即可）．
18. 如图3，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1，∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，…，∠A n ﹣1BC 的平分线与∠A n ﹣1CD 的平分线交于点An ．设∠A=θ．则：
（1）∠A 1= ；
（2）∠A n = ．
三、解答题（共66分）
图1 图2
19.(12分)计算：（1）)0(323>x x
y ； （2）)459(4
3332-⨯； （3）3)154276485(÷+-.
20.(6分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=-=+4327ny mx ny mx 的解为⎩⎨⎧==2
1y x ，求m ，n 的值．
21．(6分)如图4，一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB 长15米，云梯底部B 距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群？说说你的理由．
22.（6分）已知y −3与x 成正比例，且x =2时，y =7.
(1)求y 与x 的函数关系式；
(2)当2
1-=x 时,求y 的值； (3)将所得函数图象平移，使它过点(2，−1).求平移后直线的解析式.
23．(8分)将一副三角板拼成如图5所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE ，交DE 于点F ，DE= 4．
（1）求证：CF ∥AB ；
（2）求∠DFC 的度数．
24．(8分)为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：
（1
（不要求写出x的取值范围）；
（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套，并说明理由．
25.（10分）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩．
信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）甲乙两班的优秀率分别为__________、__________；
（2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为__________、__________；
（3）计算两班比赛数据的方差；
（4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．26．(10分)已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B和点C在x轴上（点B 在点C的左边，点C在原点的右边），作BE⊥AC，垂足为E（点E与点A不重合），直线BE
与y轴交于点D，若BD=AC．
（1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形；
（2）求点B的坐标；
（3）设OC长为m，△BOD的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范
围．。