分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。

分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。

技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。

技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。

此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。

技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。

技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。

技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。

分数混合运算【例 1】0.3÷0.8＋0.2＝。

（结果写成分数形式）【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算【关键词】希望杯，五年级，一试【解析】310×54+15=38+15=2340。

【答案】2340【例 2】计算：34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯知识点拨教学目标例题精讲分数的四则混合运算综合【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式345674(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 245=【答案】245【例 3】 41211423167137713⨯+⨯+⨯【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式4124412347137713=⨯+⨯+⨯412123471313⎛⎫=⨯++ ⎪⎝⎭=16 【答案】16【例 4】 计算 14886743914848149149149⨯+⨯+ 【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算【解析】 398624398624148148148148()148149149149149149149⨯+⨯+=⨯++=【答案】148【巩固】 计算：13711391371138138⨯+⨯ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】小数报，初赛【解析】 原式1371(1381)137(1)138138=+⨯+⨯+137137137137138138=+++113722(1)138=⨯+⨯- 12762138=-⨯ 6827569= 【答案】6827569 【例 5】 253749517191334455÷+÷+÷= ．【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】清华附中【解析】 观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数53的分子的整数倍，213则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式253749501701901334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭579501701901345=÷++÷++÷+3040503=+++ 123=【答案】123【巩固】 131415314151223344÷+÷+÷= ．【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 观察发现如果将1312分成30与112的和，那么30是除数32的分子的整数倍，112则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式131415301401501223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭345301401501234=÷++÷++÷+2030403=+++ 93= 【答案】93【巩固】 173829728191335577÷+÷+÷= ．【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式173829702801901335577⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭789701801901357=÷++÷++÷+3050703=+++ 153= 【答案】153【巩固】 计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦ 。

【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】 原式=2 【答案】2【巩固】 2006×2008×（ 112006200720072008+⨯⨯）＝ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，六年级，一试 【解析】 2006×2008×12006*2007 +2006×2008×120007*2008=20082007+20062007=2。

【答案】2【例 6】 计算111123035637⎛⎫++⨯= ⎪⎝⎭【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，初赛【解析】 原式11115235573377⎛⎫=++⨯ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭21181015233577++=⨯⨯⨯⨯⨯492377=⨯⨯⨯16=【答案】16【巩固】 计算：()151030.85126.3206⎡⎤+-÷÷=⎢⎥⎣⎦（ ）【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，决赛【解析】 0.1 【答案】0.1【例 7】 计算 2255(97)()7979+÷+【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式=656555()()7979+÷+=[]555513()()137979⨯+÷+=【答案】13【巩固】 78152109(345)(223)111317111317++÷++ 【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】小学数学夏令营【解析】 4060100243660()()111317111317=++÷++4060100243660()()111317111317=++÷++23523520()12()111317111317⎡⎤⎡⎤=⨯++÷⨯++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦205123==【答案】53【巩固】 777111(139)(139)20076692232007669223++÷++=_______．【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算【解析】 原式201420142014200820082008()()20076692232007669223=++÷++1111112014()2008()20076692232007669223⎡⎤=⨯++÷⨯++⎢⎥⎣⎦1007201420081004=÷=【答案】10071004【巩固】 333111(128)(128)2008100425120081004251++÷++=_______．【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】希望杯，五年级，2试【解析】 原式201120112011200920092009()()2008100425120081004251=++÷++1111112011()2009()2008100425120081004251⎡⎤=⨯++÷⨯++⎢⎥⎣⎦22011200912009=÷=【答案】212009【例 8】 111111762353235353762376⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算【解析】 原式111111767623235353235353762376=⨯-⨯+⨯+⨯-⨯+⨯111765376232353235376=⨯--⨯-+⨯+)()()( 1=【答案】1【例 9】 计算：131313958659353535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算【解析】 原式1398535=+++-⨯(569+++)=(985+++)13135⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭22352235=⨯=【答案】22【例 10】()711111111192002374562⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯++-=++÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，其中（ ）应填 【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】走美杯，6年级，决赛 【解析】 右边3737602=÷130=，左式741120042()⎡⎤=⨯-⎢⎥⎣⎦所以，（ ）42=。

【答案】42【例 11】 计算 38257180.6518171371313⨯+⨯-⨯+÷【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算【解析】 328513328518133118180.6518()0.65377131320771313720140⨯-⨯+⨯+⨯=⨯-+⨯+=+=（） 【答案】313140分数小数混合计算【例 12】 计算141.28.111953.7 1.94⨯+⨯+⨯【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式41.28.111=⨯+⨯(8 1.25+)+(41.212.5+) 1.9⨯41.28.141.2 1.912.5 1.911811 1.25=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 41.2=⨯(8.1 1.9+) 1.25198811 1.25+⨯++⨯ 41288 1.25=++⨯(1119+) 4128837.5=++ 537.5=【答案】537.5【巩固】 计算：5990.62568 6.250.1____________8⨯-⨯+⨯=．【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】迎春杯，初赛【解析】 原式5555599681(99681)322088888=⨯-⨯+⨯=⨯-+=⨯=．【答案】20【例 13】 计算：① 18.3×0.25+5.3÷0.4-7.13 = ( ); ②()3212004200320042005-⨯+= ( )。