人教版九年级数学中考模拟试题
一．选择题(30分)
1.陆地上最高处就是珠穆朗玛峰的峰顶,高出海平面约8844m记为+8844m;陆地上最低处就是地处亚洲本部的死海,低于海平面约415m,记作就是( )
A.+415m B、-415m C、±415m D、-8844m
2.如图,AB∥CD,∠A=50°,则∠1的大小就是( )
A.50°B、120°C、130°D、150°
3.下列计算中不正确的就是( )
.23
A x x x
-+=2
.623
B xy xy y
?()3263
.26
C x y x y
-=-()
222
.22
D xy x x y
?=-
4.如图所示的几何体就是由一些正方体组合而成的立体图形,则这几个几何体的俯视图就是( )
5.抛物线223
y x x
=++的对称轴就是( )
A、直线x=1
B、直线x=-1
C、直线x=-2
D、直线x=2
6.在平面坐标系中,把点P(-3,2)绕原点O顺时针旋转180°、所得到的对应点P′的坐标为( )
A、(3,2)
B、(2,-3)
C、(-3,-2)
D、(3,-2)
7.下列说法中,正确的就是( )
A.不可能事件发生的概率为0 B、随机事件发生的概率为
1
2
C、概率很小的事件不可能发生
D、投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次
8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条绳索,索比竿子长一托。
折回索子再量竿,却比竿子短一托。
”其大意为:现有一根竿子与一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺度;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺。
设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组就是( ) 5
.1
5
2
x y
A
x y
ì=+
ï
í
=-
ï
î
5
.1
5
2
x y
B
x y
ì=-
ï
í
=+
ï
î
5
.
25
x y
C
x y
ì=+
ï
í
=-
ïî
5
.
25
x y
D
x y
ì=-
ï
í
=+
ïî
9.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:
①分别以B,C为圆心,大于
1
2
BC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;
②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为( )
A、100°
B、105°
C、115°
D、110°
10.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,
匀速行驶,各自到达终点后停止。
设甲乙两人间距离为s(单位:
千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系
如图所示,有下列结论:
①出发1小时时,甲乙在途中相遇;②出发1、5小时时,乙比甲多行驶了60千米;
③出发3小时时,甲乙同时到达终点;④甲的速度就是乙速度的一半。
其中,正确结论的个数就是( )
A 、 4个
B 、 3个
C 、 2个
D 、 1个
二．填空题(18分)
11. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作。
根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400 000 000人,这个数用科学记数法表示为__________
12. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,先从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之与大于5的概率为_________
13. 分式方程2131
x x =+-的解就是_____________ 14. 如图,⊙O 的半径为4,△ABC 就是⊙O 的内接三角形,连接OB,OC 、
若∠BAC 与∠BOC 互补,则弦BC 的长为___________米。
15. 如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°∠A=30°,BC=2,将△ABC 绕点
C 按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC,点
D 在AB 边上,
DE 交AC 于点F,则图中阴影部分的面积为________
16. 在Y ABCD 中,AB<BC,已知∠B=30°,AB=23,将△ABC 沿AC
翻折至△AB ′C,使点B ′落在Y ABCD 所在平面内,连接B ′D 、若△AB ′D 就是
直角三角形,则BC 的边长就是____________
三．解答题(72分)
17. 先化简,再求值(6分):2462,3 3.393a a a a -?-+--其中
18. (6分)中华文明,源远流长:中华汉字,寓意深广。
为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。
为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中300名学生的成绩(成绩x 取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
请根据所给信息,解答下列问题:⑴______,________a b =⑵请补全频数分布直方图;⑶这次比赛成绩的中位数会落在_________分数段子;⑷估计全校80分以上(包括80分)的学生约有_________人。
19. (6分)如图,某渔船在海面上朝正西方向以20海里/小时的速度匀速航行,在A 处观测到灯塔C 在北偏西60°方向上。
航行1小时到达B 处,此时观测到灯塔C 在北偏西30°方向上。
若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置,求此时渔船到灯塔的距离(结果保留根号)
20. (6分)某公司今年1月份的生产成本就是400万元,由于改进生产技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本就是361万元,假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同。
（1）、求每个月生产成本的下降率。
成绩x/分
频数 频率 50≤x ＜60
10 0、05 60≤x ＜70 20 0、10
70≤x ＜80
30 b 80≤x ＜90 a 0、30
90≤x ＜100 80 0、40
（2）请您预测4月份该公司的生产成本。
21. (7分)如图,已知反比例函数1k y x =
与一次函数2y k x b =+的图象交于A(1,8),B(-4,m)、 (1)求k 1 ,k 2, b 的值;
(2)求△ABO 的面积。
(3)若M(x 1 ,x 2)、N(y 1,y 2)
就是反比例函数1k y x
=图象上 的两点,且,直接指出点 M,N 所位于的象限,不说明理由。
22. (8分)如图,在菱形ABCD 中,点E 在对角线AC 上,且EA=ED,⊙O 就是△EAD 的外接圆。
（1）求证:AB 就是⊙O 的切线;
（2）若AC=8,1tan 2
BAC ?,求⊙O 的半径。
23. (10分)受地震的影响,某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤,超市决定从甲乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程与运费如下表:
（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元。
从甲乙两养殖场各调运多少斤鸡蛋？
（2）从甲养殖场调运鸡蛋m 斤,总运费为W 元,试写出W 与m 的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少？
24. (10分)如图(1)在Rt △ABC 中,∠B=90°,BC=2,AB=8,点D,E 分别就是BC,AC 的中点,连接DE 。
将△EDC 绕点C 按顺时针方向旋转,记旋转角为a 、
（1）问题发现
o =0________;=180______.o AE BD AE BD
a a ==①当时，②当时， （2）拓展探究
试判断:当00o o a £＜36时,AE BD
的大小有无变化？请就图(2)的情形给出证明。
（3）问题解决
当△EDC 旋转到A,D,E 三点共线时,直接写出线段BD 的长。
25. (13分)如图,抛物线2(0)y ax bx c a =++?经过点A(-2,0),B(4,0),D(2,4),与y 轴交于点C,作直线BC,连接AC,CD 、
（1）求抛物线的解析式;
（2）E 就是抛物线上的点,求∠ECD 与∠ACO 满足的点E 的坐标;
（3）点M 在y 轴上且位于点C 上方,点N 在直
线BC 上,点P 为第一象限内抛物线上一点,若
以点C,M,N,P 为顶点的四边形就是菱形,求菱形的边长。
到超市的路程(千米) 运费(元/斤、千米) 甲养殖场 200 0、012
乙养殖场 140 0、015。