4.7用牛顿运动定律解决问题（二）(导学案)编写人：丁士亮 审核人：姜万和班级 姓名一、超重与失重【学习目标】1、理解超重与失重概念；2、知道怎样判断物体是处于超重或失重状态；3、理解视重概念，知道物体处于超重或失重状态时，物体的实际重量不变。

【自主学习】做一做：体会什么是超重与失重如图，用手掌托着一叠较重的书，先让手缓缓上下移动，体会一下书对手掌的压力，跟静止时是否相同?然后手突然竖直向上或竖直向下，再体会一下，手掌受到的压力与静止时有什么不同？实验探究：观察测力计示数的变化如图，在测力计下端挂一钩码，仔细观察测力计静止时、缓慢上升和缓慢下降时、突然上升和突然下降时测力计示数的变化。

分析论证：从理论的角度分析测力计突然上升和突然下降时示数的变化 提示：设物体的质量为m ，重力加速度为g ，突然上升和突然下降时的加速度大小为a ，求出这两种情况下的弹簧弹力F ，并将其与重力比较。

总结：如图，电梯里放着一个台秤，一个人站在台秤上，按照以下思路，填写空白处内容。

一、超重与失重1、视重：指物体对台秤的压力或台秤对物体的支持力大小。

（1）匀速上升或下降 mg N = 视重mg N N =='=a mgN（2）加速上升或减速下降 ma mg N =- )(a g m N += 视重mg N N >=' （3）减速上升或加速下降 ma N mg =- ()N m g a =-视重mg N N <=' 。

当g a =，视重为0。

2、概念（1）超重： （2）失重： 3、判断方法（1）加速度方向 (填“竖直向上”或“竖直向下”），物体处于超重状态； （2）加速度方向 (填“竖直向上”或“竖直向下”），物体处于失重状态； （3）加速度方向竖直向下，g a =，物体处于完全失重状态。

4、注意（1）物体处于超重或失重状态与物体的速度方向 (填“有关”或“无关”）； （2）物体处于超重或失重状态时，物体的实际重力 (填“不变”或“变化”）； 例1、如图所示，电梯与水平面的夹角为037θ=，电梯向上做加速运动，加速度大小为21/a m s =。

已知某同学相对电梯静止，其质量为50m kg =，重力加速度210/g m s =，求该同学受到电梯对他的支持力N 和摩擦力f 分别是多大。

思考：同学，如果仅将电梯的加速度方向改为向下，你能将该人受到的支持力N 和摩擦力f 求出来吗？（3）物体有竖直方向的分加速度时，也可以发生超重或失重现象。

a mgNa mgNaθ例2、某人坐楼梯从楼底到楼顶，该人相对于电梯静止，电梯的速度时间图像如图所示，该人的质量50m kg =，重力加速度210/g m s =。

（1）作出该人在0-14s 内所受的支持力随时间的变化图像； （2）若该楼的每两层之间高度差4h m ∆=，求该楼有多少层。

【课堂练习】1．一个质量为50kg 的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上。

他看到升降机内挂着重物的弹簧秤的示数为40N 。

已知弹簧秤下挂着的物体的重力为50N ，取g=l0m ／s 2，则人对地板的压力为( ) A ．大于500N B ．小于500N C ．等于500N D ．上述说法均不对2．一个小杯子的侧壁有一小孔，杯内盛水后，水会从小孔射出。

现使杯自由下落，则杯中的水( )A.会比静止时射得更远些 B ．会比静止时射得更近些 C ．与静止时射得一样远 D ．不会射出3．原来作匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A 静止在地板上，如图所示。

现发现物体A 突然被弹簧拉向右方。

由此可判断，此时升降机的运动可能是( )(多选)A ．加速上升B ．减速上升C ．加速下降D ．减速下降/t s/F N/t s 100241/v m s -⋅12144．如图，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。

当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( ) A.g B.M mg m - C.0D. M m g m+5．如图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为( ) A ．都等于2g B ．2g和0 C ．2g M M M B B A ⋅+和0 D ．0和2g M M M B B A ⋅+二、图像问题【解法归纳】从图象中找出解题信息，把图象与物理图景相联系，应用牛顿运动定律及其相关知识解答。

【典例赏析】例1．（2010福建理综）质量为2kg 的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。

从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图所示。

重力加速度g 取10m/s 2，则物体在t=0到t=12s 这段时间内的位移大小为( ) A.18m B.54m C.72m D.198m 做一做：【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动。

最大静摩擦力 0.24m f f mg N ===在0-3s 时间内：F=f m ，物体保持静止，s 1=0；在3s-6s 时间内：F >f m ，物体由静止开始匀加速直线运动，其加速度22/F fa m s m -== 在3s-6s 时间内位移 22192s at m ==6s 末速度 6/v at m s ==在6-9s 时间内：F=f ，物体做匀速直线运动，位移 s 3=vt =6×3m=18m在9-12时间内：F>f ，物体以v =6m/s 为初速度，以a=2m/s 2的加速度做匀加速直线运动，位移 s 4=vt +12at 2=6×3m+12×2×32m=27m 所以0~12s 内物体的位移为： s=s 1+s 2+s 3+s 4=54m ， 选项B 正确。

【点评】本题属于多过程问题，综合考查静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿运动定律、匀速直线运动和匀变速直线运动、F-t 图象等知识点，需要考生准确分析出物体在每一段时间内的运动性质。

衍生题1．(2010安徽理综)质量为2kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的v —t 图象如图所示。

g 取10 m/s 2，求：(1)物体与水平面间的运动摩擦系数μ； (2)水平推力F 的大小；（3）0~10s 内物体运动位移的大小。

做一做： 、【解析】（1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t 2，初速度为v 20，末速度为v 21，加速度为a 2，则 a 2=22021t v v ∆-=-2m/s 2设物体所受摩擦力为F f ，根据牛顿第二定律，有F f = ma 2 F f = -μmg 解得 μ=0.2（2）设物体做匀加速直线运动的时间为△t 1，初速度为v 10，末速度为v 20，加速度为a 1，则a 1=11020t v v ∆-=1m/s 2根据牛顿第二定律，有F+F f = ma 1 解得 F =6N（3）由速度图象与横轴所围的面积得s=22010v v +×△t 1+21×v 20×△t 2=46m【点评】此题考查与图象相关的牛顿第二定律应用问题。

要把物体运动图象与物体运动图景对应起来，应用相关知识解答。

衍生题2.（2010上海奉贤模拟）两个完全相同的物体A 、B ，质量均为m = 0.8kg ，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动。

图中的两条直线分别表示A 物体受到水平拉力F 作用和B 物体不受拉力作用的v －t 图像，求： （1）两物体与地面之间的动摩擦因素μ； （2）物体A 所受拉力F 的大小； （3）12s 末物体A 、B 之间的距离S 。

做一做：【解析】（1）由v —t 图得a B =△v 2△t 2 = 0－46－0m/s 2 = －23 m/s 2 －μmg = ma B 得到μ= 1/15=0.067 （2）a A =△v 1△t 1 = 8－412－0m/s 2 = 13 m/s 2 由牛顿第二定律F －f = ma 1 解得 F = 0.8N（3）设A 、B 在12s 内的位移分别为S 1、S 2，由v —t 图得S 1 = 12×（4 + 8）×12m = 72mS 2 = 12×6×4m = 12m故S = S 1－S 2 = 60m衍生题3.（2007年高考上海物理）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推力F 与小环速度v 随时间变化规律如图所示，取重力加速度g ＝10m/s 2。

求： （1）小环的质量m ； （2）细杆与地面间的倾角α。

做一做：【解析】 由图得前2s ，沿杆方向的推力F 1=5.0N ：2s 后，沿杆方向的推力F 2=5.5N ，前2s 小环做匀加速直线运动，其加速度a ＝vt ＝0.5m/s 2，前2s 对小环由牛顿第二定律有：F 1－mg sin α＝ma ， 2s 后小环做匀速直线运动，有：F 2＝mg sin α， 联立解得m=12F F a-=1kg sin α=F 2/mg=0.5，所以，α＝30︒。

【点评】要能够从题给图像中找出物体运动情况和受力情况。

【课堂练习】1．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。

下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a 与速度大小v 关系的图像，正确的是 ( )2.如右图所示，是利用传感器记录的两个物体间的作用力和反作用力的变化图线，根据图线可以得出的结论是 ( ) A ．作用力大时，反作用力小B ．作用力和反作用力的方向总是相反的C ．作用力和反作用力是作用在同一个物体上的D ．相互作用的两个物体一定都处于静止状态A ．B ．C ．D ．3．某物体做直线运动的v-t 图象如图甲所示，据此判断图乙（F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移）四个选项中正确的是（ ）4．一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变），而在这一过程中其余各力均不变。

那么，图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是( )5.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示。

取重力加速度g=10m ／s 2。

由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )A.2.0,5.0==μkg mB ．152,5.1==μkg m C.4.0,5.0==μkg m D ．2.0,1==μkg m6．A 的质量m 1=4 m ，B 的质量m 2=m ，斜面固定在水平地面上。