2 x
③
x 2
＝5x－1
④x＝6 ⑤x2－4x＝3 ⑥3(x2 ＋x)－3x2=6
⑦2x－1＜5 ⑧x＋y＝3 ；其中是一元一次 方程的是__①__③__④__⑥___
次数为1
2、若关于x的方程2xa－17＝25是一元一次方 程，则a＝__1____
变式一：若关于x的方程2x|a|－17＝25是一元一 次方程，则a＝__±__1__ 变式二：若关于x的方程2x|a|－系1－数17≠＝0 25是一元 一变次式方三程：，若则关代a于＝入x_的法_±_方_2_程_(a－2)x|a|－1－转17化＝思25想是 一元一次方程，则a2＋2a＋1＝___1___ 变式四：若x＝5是关于x的方程b(x－4)－a＝ 5＋4x的解，则2b－2a＋6＝__5_6___
整体思想
特殊值法
某班有男生25人，男生比女生的2倍少 17人，这个班有女生多少人？设女生人数为x， 则可列方程________2_x_－__1_7_＝__2_5___
你还能针对方程：2x－17＝25 再编一道应用 题吗？
审 列方程 设
列
知识： 一元一次方程 ax+b=0 (a≠0)
方程的解
等量关系
x x 1 6
这6个方程 中哪些是你 熟悉的方程？
（6）x(x 25) 5850
(1)(2)(3)(4)这四个方程 ，有什么共同点？
一元一次方程:
在一个方程中，只含有一个未知数，； 并且未知数的指数是1(次)，这样的整
式方程叫做一元一次方程。
方法小结 怎么判断 一个方程是一元一次方程？
①
一般形式： ②
情境6
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到
乙地，每小时比原计划多行走1 km，因此提前
12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少
千米？
解：设张叔叔原计划每时行走x km，可以得方程：
路程 速度路时程间
时计间划 实际
路2程2 速2度 2
速速度度 路 时时程 间间
x
22
x
x 1
22
新北师大版七年级（上册） 第五章第一节第一课时
A= X+Y+Z
(成功)
方程
情景再现
用火柴棒按下图的方式搭三角形
（1）填写下表：
三角形个数 1
2
3
4
5
火柴棒根数 3
5
7
9
11
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形 需要多少根火柴棒？ 2n+1
（3）照这样的规律搭下去， 一个未知数 指数都是1
方法： 代入法、特殊值法 思想： 整体、转化、模型思想
A= X+Y+Z
希望同学们牢记爱因斯坦成功 方程，在学习中少说空话，通过选择 正确的学习方法和艰苦的努力，到达 成功的彼岸！
方程的解：使方程左、右两边的值相 等的未知数的值，叫做方程的解。 一元一次方程的解也叫根
1、判断x=2是否是下列方程的解
(1)3x+(10-x)=20 （ × ）
(2)2x2+6=7x
（√）
方法步骤 1、代值；2、计算；3、判断左
边的值是否等于右边的值。
1、下列各式：
①2x－17＝25
②x－2＝
解：设长方形的宽为x cm，那么长为150％x cm．
周长=24cm
2(x+150％x)=24
情境5
(x 25)
x米
某长方形操场的面积是 5 850m2，长和宽之 差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为 x m,那么长为（x+25）m.
长×宽=5850
x(x 25) 5850
2n+1=2017
情境2
解：设小彬的年龄为x岁
表 2x-5=21
审 设 列
情境3
x周
40cm
100cm
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种 后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？
解：设x周后树苗长高到1m
40+5x=100
情境4
用一根长24cm的铁丝围成一个长方形， 使它的长是宽的150﹪倍，长方形的长、 宽各应是多少？
x 1
情境6
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发 到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提 前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行 走多少千米？
解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可得方程：
实际时间比计划时间少12分钟
22 22 12 x x 1 60
议一议
（1）2n+1=2017 （2）2x-5=21 （3）40+5χ=100 （4）2(x+150％x)=24 （5）22 22 1
；
ax+b=0(a≠0) ③方程两边都是
.
1、分母不能够含未知数
2、化简之后再判断
小试牛刀
判断下列各式是不是一元一次方程， 是的打“√”，不是的打“×”。
（1） m 8 1 （ √ ）
（2）x y 1 （ × ）
（3） 2 7 4 x
（× ）
（4）2x2 2(x2 x) 1 （ √ ）