5.1 相交线学前温故1、两方无2、180°新课早知1、邻补角2、对顶角3、∠ BOD ∠AOC和∠ BOD 4、相等5、C 轻松尝试应用 1 ～3 CAC 4、15°5、∠AOF 和∠BOE 6 、解：因为∠ AOD与∠ BOC是对顶角所以∠ AOD=∠BOC 又因为∠ AOD+∠BOC=220°所以∠ AOD=110°而∠ AOC与∠ AOD是邻补角则∠ AOC+∠AOD=180° 所以∠ AOC=70°智能演练能力提升1～3 CCC 4、10°5、对顶角邻补角互为余角6、135°40°7、90°8、不是9、解：因为OE平分∠ AOD, ∠ AOE=35°, 所以∠ AOD=∠2 AOE=7°0 由∠ AOD与∠ AOC是邻补角，得∠ AOC=18°0 - ∠ AOD=110°因此∠ COE =∠ AOE+∠ AOC=35° +110°=145° 10 、2 6 12 n(n-1) 40461325.1.2 垂线学前温故90° 新课早知1、垂直垂线垂足2、 D BE CD C 3、一条垂线段4、 B 5、垂线段的长度6、D 轻松尝试应用1～3 DBD 4、∠1与∠2互余 5 、30°6、解：由对顶角相等，可知∠EOF=∠BOC=35°,又因为OG⊥ AD, ∠FOG=30°,所以∠ DOE=90°-∠FOG-∠EOF=90°-30°-35°=25° 智能演练能力提升1～3 AAB 4 、①④ 5、解:如图.6、解：因为CD⊥ EF, 所以∠ COE=∠ DOF=90 ° 因为∠ AOE=70° , 所以∠ AOC=90° -70 ° =20° , ∠BOD=∠ AOC=20° , 所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20 °=70°因为OG平分∠ BOF,所以∠ BOG=0.5×70°=35° , 所以∠ BOG=35° +20 ° =55°7、解( 1)因为OD平分∠ BOE,OF平分∠ AOE, 所以∠ DOE=1/2∠ BOE, ∠EOF=1/2∠ AOE,因为∠ BOE+∠AOE=180° ,所以∠ DOE+∠EOF=1/2∠ BOE+1/2∠ AOE=90° , 即∠ FOD=90° 所以OF⊥ OD(2) 设∠ AOC=x,由∠ AOC: ∠ AOD=1:5,得∠ AOD=5x. 因为∠ AOC=∠ AOD=180°, 所以x+5x=180 °, 所以x=30° .所以∠ DOE=∠ BOD=∠AOC=30°.因为∠ FOD=90° , 所以∠ EOF=90° -30 ° =60 °8、 D 9 解: (1)如图所示:(2) 如图所示:（3）= =（4）角平分线上的点到角两边的距离相等.5.1.3 同位角、内错角、同旁内角快乐预习感知学前温故1、相等互补2、直角新课早知1、同位角内错角同旁内角2、 B 3、A 互动课堂例解：同位角有∠ 1和∠ 2，∠ 3和∠ 5; 内错角有∠ 1和∠ 3，∠2和∠ 5；同旁内角有∠ 1和∠4，∠4和∠5 轻松尝试应用1、B2、B3、同位同旁内内错 4 、内错AB BC AC 同旁内AC BC AB5、解：（1）中，∠ 1与∠ 2是直线c、d 被直线l 所截得的同位角，∠ 3 与∠ 4是直线a,b 被直线l 所截得的同旁内角；（2）中，∠ 1与∠2是AB,CD被直线BC所截得的同位角，∠ 3与∠ 4是直线AB,CD被直线AC 所截得的内错角；（3）中，∠ 1与∠2 是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角，∠ 3 与∠4 是直线AG,CE 被直线CD所截得的内错角；（4）中，∠ 1与∠2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角，∠ 3 与∠4是直线AB,CD被直线AC 所截得的内错角能力升级1～5 ADCCB 6、∠B ∠A ∠ACB和∠ B 7、BD 同位AC 内错AC AB BC 同旁内AB AC BD 同位AB EF BD 同旁内8 、解：∠ 1 与∠ 5；∠ 1 与7；∠ 4与∠ 39 、解：因为∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 1=110°，所以∠ 2=180°-110 °=70°，因为∠ 2 与∠ 3 互为对顶角，所以∠ 3=∠ 2=70°因为∠ 1+∠ 4=180° 所以∠4=180°-∠1=180°-110 °=70°10、解：（1）略（2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，所以∠ 1=4∠3.又因为∠ 1+∠ 3=180° 所以4∠ 3=∠3=180°所以∠ 3=36°所以∠ 1=36°× 4=144°，∠ 2=36°× 2=72°5.2.1 平行线学前温故有且只有一个新课早知1、平行2、C 3、一条4、互相平行5、A 轻松尝试 1 ～3 DBB 4、AB∥ CD ,AD∥BC 5、③⑤ 6 、略能力升级 1 ～4 BCAB 5、3 A ′B′, C ′D,CD 6、在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7、解: （1）CD∥MN,GH∥PN.（2）略.8 解:（1）如图①示. （2）如图②所示.9 解：（1）平行因为PQ∥ AD,AD∥ BC, 所以PQ∥BC .（2）DQ=CQ 10 、解：（1）图略（2）AH=HG=GM=MC （3）HD:EG:FM:BC=1:2:3:45.2.2 平行线的判定学前温故同一同侧之间两侧之间同侧新课早知1、不相交平行同位角平行内错角平行同旁内角互补平行 2 、C 3 、A 轻松尝试1～4、ABDC 5、EF 内错角相等，两直线平行BC 同旁内角互补，两直线平行AD BC 平行于同一条直线的两直线平行能力提升 1 ～5 DCDDD 6 、∠ FEB=100°7、内错角相等，两直线平行8 、AB EC 同位角相等地，两直线平行AB EC 内错角相等，两直线平行AC ED 内错角相等，两直线平行AB EC 同旁内角互补，两直线平行9 、解：因为DE平分∠ BDF,AF平分∠ BAC, 所以2∠1=∠BDF,2∠2=∠BAC又因为∠ 1=∠ 2，所以∠ BDF=∠BAC.所以DF∥ AC（同位角相等，两直线平行） 10 、解：（1）因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD. 理由: 两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行。

(2)延长NO′到点P，可得∠ EOM∠= EO′P=45°,得OM∥O′N.( 同位角相等，两直线平行)5.3.1 平行线的性质轻松尝试应用 1 —3 BAD 4 、110° 5 、118° 6、120° 能力提升1—4 CBBA 5、( 1) 100° 两直线平行,内错角相等(2)100° 两直线平行,同位角相等(3)80° 两直线平行,同旁内角互补6、30°7、50°8. ∠EFN 两直线平行,内错角相等∠CFE 内错角相等, 两直线平行9. : AD平分∠B AC.理由如下:因为AD⊥ BC, EG⊥ BC,所以AD∥EG.所以∠E=∠1,∠3=∠2.因为∠E=∠3,所以∠1=∠2,即AD平分∠BAC.10.(1)如图,过点E作EF∥AB,因为AB∥ CD,所以AB∥ EF∥ CD.所以∠ B=∠1,∠ D=∠2. 所以∠ BED=∠1+∠ 2=∠ B+∠ D.(2)AB∥ CD.(3)∠B+∠D+∠E=360°.(4)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D.5.3.2 命题、定理轻松尝试应用 1 —4 DAAD 5 、②③ 6 、解：( 1)如果两个角相等，那么它们的余角相等。

( 2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行。

(3)如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直。

能力提升 1 —5 CCBBA 6 、②③④ 7. 两直线都和第三条直线互相平行这两条直线也互相平行真8.答案不唯一,例如“如图, ∠1=130°, ∠2=50°,a 与b不平行.9.解:(1),(2)不是命题.(3)是命题.如果两个角是对顶角,那么它们的度数相等.(4)是命题.如果两个量相等,那么这两个量可以互相代换.10. 解:(1)题设:两条直线相交;结论:这两条直线只有一个交点. (2)题设:a2=b2;结论:a=b.11. 解: (1)钝角的补角是锐角. (2)互补的两个角可以都是直角.12. 解:假命题. 添加BE∥ DF,能使该命题成立. 因为BE∥ DF,所以∠ EBD=∠ FDN.因为∠1=∠ 2,所以∠ ABD=∠ CDN,所以AB∥ CD.5.4 平移轻松尝试应用1、C 2、C 3、平行且相等4、3cm 30°能力提升1—3 ACA 4、8cm3cm 5.BD∥ ACBD=AC6.(3)7. 6608. 解: 如图所示.9.解: HG=AB2=;∠MNP∠= CDE=150°.10. 解: (1)16(2)如图.11.解:如图,将点B沿垂直于河岸方向向河岸平移一个河宽至点B',连接AB',交河岸a于点C,过点C作CD⊥b,垂足为D,则CD 为所建桥. 证明:根据平移可知,BD∥B'C,BD=B'C,所以A,B 两地路程为CD+AC+BD=C（DA+C+B'C）=CD+AB'.在河岸 a 上任取一点C',过点C'作C'D' ⊥b,垂足为D',连接AC',BD'. 因为AC'+B'C'>AB' ,而C'D'=CD,B'C'=BD' ,所以CD+AB'<C'D'+AC'+B'C'. 所以,桥的位置选在点C处,此时A,B 两地路程最短.本章整合中考聚集1—6 BDDDBB 7、135°8、30°3第六章平面直角坐标系 6.1.1 有序数对轻松尝试应用1—3 CAB 4、6排7号5、解：由B点A点的拐点共有11 个（包括A，B 点）.第一个拐点可记作（0，0），则第二个拐点可记作（0,1）其它点可，即由 A 点到 B 点的黑实绩路的拐点（包括A,B ）可以依次记作：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，4）→（2,4）→（2，7）→ （4,7）→（4,4）→（5,4）→（5，3）→（6，3）能力提升1—3 DAD 4、M5.140 6.(D, 6)7. 解: 如图.8. 解: 如图,像一面小旗9.解:(1)161718192021222324252627(2)(1,16),(2,17),(3,18),(4,19),(5,20),(6,21),(7,22),(8,23),(9,24),(10,25),(11,26),(12,27). (3)m=n+1510.解: (1)这一周11日的日平均温度最低,大约是28度,表示为(11,28); 12日的日平均温度最高,大约是37度,表示为（12,37）. （2）14,15,16 日的日平均温度相同. （ 3）这一周的日平均温度先升高后降低,再升高后温度趋于稳定 ,最后降低 .6.1.2 平面直角坐标系 轻松尝试应用 1—3 CBD 4、(5，0) ( 0,-5) (-5,-5) 5、解 :A(0,6)；B(-4,2)；C(-2,2)； D(-2,-6)；E(,2,-6)；F(2,2)；G (4，2)能力提升 1—4 BDCD 5、06. 三7. 解:(1)A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2).(2)C,D 两点的纵坐标相同 ,横坐标不同 ,直线 CD 与 x 轴平行. (3)A,B 两点的纵坐标相同 ,都是 0,横坐标不同 .8. 解:如下图.图形像勺子 ,北斗七星 .9. 解:过点 A,B 分别作 y 轴、x 轴的垂线,垂足分别为 C,E,两线交于点32=9. △ACO 和△OBE 的面积均为 ×3×1= ,△ABD 的面积为 ×2×2=2. 所以△OAB 的面积为 9-2× -2=4.6.2.1 用坐标表示地理位置 轻松尝试应用 1、 B 2、东北 3、以市政府为坐标原点，分别以正东、正北方 向为 x 轴， y 轴正半轴建立平面直角坐标系， ，各景点坐标分别为： 市政府( 0，0)，金斗山( 0，1)，青 云山( 3，1)，师兄墓( 0， 3)，汶河发源地( -2，6)，望驾山( 4， 5)，租徕山( -6，-2)，林放故居( -3， -4) 能力提升 1—3 ACA 4、(240,- 200)5.(- 240, 200)6.( 15, 18)7. 解: 以格点的边长为单位长度 ,以热闹 小学为原点 ,分别以正东、正北方向为 x 轴,y 轴正方向建立如图所示平面直角坐标系学(7,9).8. 解:以学校为原点 ,以学校的正东方向为 x 轴的正半轴 ,以学校的正北方向为 y 轴的正半轴建立平面直角坐标系 ,按照比例尺 1∶10000 标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置 ,如图所示 .D, 则四边形 OCDE 为正方形 , 面积为则寿山镇 (0,4), 山合村小学 (5,4),黑牛村小学 (4,9), 卫国村小9. 解:(1)1秒:22秒:33 秒:(3,0),(0,3),(1,2),(2,1)44 秒:(4,0),(0,4),(1,3),(3,1),(2,2)5(2)11.(3)15秒.6.2.2 用坐标表示平移轻松尝试应用1—3 DCC 4、下左5、(7，4) 6、略能力提升1—5ABBAD 6、(a- 3,b)7.( 1, 2)8 、3. 59.解: (1)如图,建立平面直角坐标系,B(2,1). (2)如图.(3)S△A'B'C' = ×2×4=4.10. 解: ( 1)建系如图.C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5). (2)点B,C,D,E,F的坐标分别由A的坐标向右平移1,2,3,4,5个单位长度,再向上平移1,2,3,4,5个单位长度得到. (3)10.本章整合中考聚集1、A 2、C 3、一4、( 4，2)5、36 6、解：(1)A1 (0,1) A3(1,0) A12(6,0). (2)设n 是4的倍数，那么连续四个点的坐标是A n-1(n/2-1,0) , An(n/2,0), An+1(n/2,1),An+2(n/2+1,1). (3)点A100 中的n 正好是 4 的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100(50,0), A101(50,1),所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上。