六年级第一学期期中模拟
（时间：90分钟， 满分：100分）
一、直接写出结果：(每小题2分，共12分) 1、计算：2－1
32=______， 2.25÷43=_______， 31+61=________, 5
2
1×0.5=_______, 2、分解素因数：60= ， 136= 。

二、填空：(每小题2分，共24分)
1、最小的自然数是： 。

2、写出30以内，所有7的倍数： 。

3、把分数
2418
化为最简分数是： 。

4、43里面有 个41，有 个100
1。

5、用最简分数表示：450克= 千克， 40分钟 = ____________小时。

8、把下面的小数化为分数：0.85=_______，3.12=_________。

7、把一根7米长的绳子平均分成三段，每段绳子的长度的_______________米。

8、小杰用
52小时走了15
14
千米，则小杰行走的速度是每小时 千米。

9、10以内，含有两个素因数的合数是： 。

10、写出一个．．
比32大，且比4
3
小的分数： 。

11、有一个分数的分子比分母小6，经过约分后得
5
3
，则这个分数的分子是__________。

12、两个合数的最大公因数是3，最小公倍数是30，则这两个数分别是：___ __。

三、选择：(每小题2分，共12分)
1、下列数中，既是3的倍数，又是60的因数的数是 ………………………… （ ） A 、9 B 、15 C 、20 D 、45
2、下列说法，正确的是 …………………………………………………………… （ ） A ．因为3.6÷1.2 = 3，所以我们可以说3.6被1.2整除； B ．所有的素数都是奇数 C ．任何一个自然数都至少有两个不同的因数； D ．两个相邻的奇数一定互素
3、已知自然数a =23532⨯⨯，b =5322
⨯⨯，则a 、b 的最小公倍数是 ………（ ） A 、532⨯⨯ B 、3
3
4
532⨯⨯ C 、2
2
3
532⨯⨯ D 、2
3
3
532⨯⨯ 4、关于分数
5
3
，下列理解不．正确的是 ……………………………………………（ ） A 、
53是5÷3的商 B 、53
表示把单位1平均分成5份，取其中的3份
C 、53是一个真分数
D 、5
3
表示图中阴影部分面积占整个图形面积的多少
5、下列各式中，运算正确的是 ……………………………………… … （ ） A 、
855332=+ B 、613221=- C 、2153615=⨯ D 、5122524=÷ 6、下列分数中，能够化为有限小数的是………………… …（ ） A 、65 B 、615 C 、35
6 D 、1516
四、计算：(每小题4分，共16分) 1、 731212741
+- 2、 9
1354265÷⨯ 3、 7.1543512+- 4、 ）
（6.05
2
31224)127375.085(+÷-⨯+-
五、简答题：(每小题5分，共25分) 1、求90与84的最大公约数和最小公倍数。

2、2007年，上海体育盛事不断，女足世界杯、田径黄金大奖赛、特奥会等重大赛事相继举办，促进了上海体育运动的开展。

我区“友谊学校”是体育传统校，全校1200名学生中，体育爱好者占了54，在体育爱好者中，足球爱好者又占到3
1
，试问该学校有多少名学生是足球爱好者？
3、小杰和小强约定在国庆节期间看同一本书，小杰3天看了这本书的5
3
，小强2天看了这本书的9
4
，照这样的速度，谁先看完这本书？说明你的理由。

4、中秋节，小明的外婆从家乡带来一篮李子，小明数了数，发现每次拿出4个、每次拿出5个或每次拿出6个，都恰好拿完，又知道李子的总数不足100个，试问这篮李子共多少个？
5、国庆节期间，刘阳一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费用单位：元）。

试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占总支出的几分之几？
六、解答题：(5分+6分，共11分)
1、“育才学校”六（！）班，原来有35名学生，其中男生占5
2
，后来转进来2名男生，转出去1名女生，试问现在男生占全班总人数的几分之几？
2、中秋节，小丽和妈妈到超市去买月饼，小丽爱吃的“一口香”牌月饼有豪华包装和简易包装两种，简易包装的价格为每盒88元，是豪华包装价格的
3
2。

由于质量是相同的，所以妈妈买了简易包装的月饼两盒，那么，与买豪华包装相比较，妈妈节省了多少元钱？
附加题：（10分）
我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a ，我们把小于a 的正的因数叫做a 的真因数。

如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数。

把一个自然数a 的所有真因数的和除以a ，所得的商叫做a 的“完美指标”。

如10的“完美指标”是（1+2+5）÷10 =
5
4。

一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”。

如8的“完美指标”是（1+2+4）÷8 =
87，10的“完美指标”是54，因为87比5
4
更接近1，所以我们说8比10更完美。

（1） 试分别计算5、6、9的“完美指标”；
（2） 试找出比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数。

参考答案
一、直接写出结果
1、
31 ，3 ，21 ，10
7 2、5322⨯⨯⨯ ，17222⨯⨯⨯ 二、填空
1、0
2、7，14，21，28
3、
43
4、3 ，75
5、209，3
2 6、
2017 ，2533 7、35 8、37 9、6 10、24
17
……
11、9 12、6和15
三、选择
1、B
2、D
3、C
4、A
5、D
6、 B 四、计算
1、 2
12
112
173742
12
731741=-
=-
+=-+= 2、 432895146592851465=
⨯⨯=÷
⨯=
3、 10
110
7
10810210
7
5451=+-=+
-=
4、173
20412146)5
3523(1224)1278385(=-=÷-+=+÷-⨯+-= 五、简答题
1、 90与84的最大公约数是6；
90与84的最小公倍数1260
2、 3
1
541200⨯⨯
= 320 答：该校有320名学生是足球爱好者。

3、
353÷=51 小杰每天看书的51
， 5 天可看完 294÷=92 小强每天看书的9
2
， 4.5天可看完
∴小强先看完这本书
4、 4、
5、6的最小公倍数是60，所以李子的个数是60的倍数。

又因为总数小于100，所以这篮李子共有60个。

5、 1500254240=÷
3005
1
1500=⨯ 1500-240-300-280-260=420
25
7
1500420=
六、解答题 1、原男生人数=5
2
35⨯
=14人 14+2=16 35+2-1=36
9
43616= 答：现在男生占全班总人数的9
4 2、豪华包装的价格=2
3
883288⨯=÷
=132元 两盒豪华包装的价格=264元
两盒简易包装的价格=288⨯=176元 264-176=88元 答：与买豪华包装相比较，妈妈节省了88元
1
附加题：5的正因数有：1，5 其中1是5的真因数完美指标：
5
6的正因数有：1，2，3，6 其中1，2，3是6的真因数完美指标：1
4 9的正因数有：1，3，9 其中1，3是9的真因数完美指标：
9
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