公钥(加密密钥):e 私钥(解密密钥):d
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一、公钥密码原理
一、公钥密码原理
一、公钥密码原理
一、公钥密码原理
一、公钥密码原理
二、数论知识
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二、数论知识
二、数论知识
二、数论知识
二、数论知识
二、数论知识
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二、数论知识
二、数论知识
3版P96，四版P86
二、数论知识
二、数论知识
Fermat定理
二、数论知识
一、公密码原理
Bob的 公钥环
Mike Joy
Ted Alice
Alice的公钥
Alice的私钥
传输密文
明文输入 加密算法，如RSA 图4-1 通信保密
解密算法 明文输出
一、公钥密码原理
(2) 数字签名：将私钥作为加密密钥，公钥 作为解密密钥，可实现由一个用户对数据加密 而使多个用户解读。如图4-2所示，Bob用私 钥对明文进行加密并发布，Alice收到密文后 用Bob公布的公钥解密。由于Bob的私钥只有 Bob本人知道，因此，Alice看到的明文肯定是 Bob发出的，从而实现了数字签名。
(3) 密钥交换：通信双方交换会话密钥，以 加密通信双方后续连接所传输的信息。每次逻 辑连接使用一把新的会话密钥，用完就丢弃。
一、公钥密码原理
Alice的 公钥环
Bob的私钥
Mike Joy
Ted Bob
Bob的公钥
传输密文
明文输入 加密算法，如RSA
解密算法 明文输出
图4-2 数字签名
一、公钥密码原理
Tel : 029-88202600 Email : jjmu@
mujianjun88@
第六讲 RSA公钥密码体制
讲授内容：
1.公钥密码原理
2. 数论知识
讲授重点：公钥密码原理 讲授难点：公钥密码原理
一、公钥密码原理
传统密码要求通信双方用的密钥是通过秘密信道私下商定的。
加密变换(公钥)公开 解密变换(私钥)保密
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一、公钥密码原理
一、公钥密码原理
公钥密码系统可用于以下三个方面：
(1) 通信保密：此时将公钥作为加密密钥， 私钥作为解密密钥，通信双方不需要交换密 钥就可以实现保密通信。这时，通过公钥或 密文分析出明文或私钥是不可行的。
如图4-1所示，Bob拥有多个人的公钥， 当他需要向Alice发送机密消息时，他用Alice 公布的公钥对明文消息加密，当Alice接收到 后用她的私钥解密。由于私钥只有Alice本人 知道，所以能实现通信保密。
Network Security Technology －网络安全技术
Instructor : 慕建君，教授，博士 Research Direction:差错控制编码与信息安全 Laboratory :计算软件教研室 Office : No.406, 主楼I-区 Affiliation :
欧拉函数与欧拉定理
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二、数论知识
二、数论知识
二、数论知识
二、数论知识
6
作业：P32 练习 1.16, 1.23,
7
网上若有n个用户，当个n用户采用对称密码
保密通信时，任意两个用户之间都需要一个安
全的信道，每个用户需要持有个n-1密钥，则
共需
个密钥。 C
2 n
=
n (n − 1 )
2
导致密钥过多，管理和必要的更换都是十
分繁重的工程。
记录在本上或存储在计算机上的内存和外 存上不安全。
对称密码体制的一个缺点：它需要两个用户传 输密文之前使用一个安全的通道交换密钥。实 际上，这可能很难做到。
一、公钥密码原理
公钥(加密密钥):e 私钥(解密密钥):d
Bob
Alice
一、公钥密码原理
双(公)钥密码体制 1976年W. Diffie和M. Hellman; R. Merkle[1978] 可用于保密通信， 也可用于数字签字 密码学史上划时代的事件 为解决计算机信息网中的安全 提供了新的理论和技术基础