高频FLYBACK 变压器(偶合电感器)最佳之设计一.前言:由于市场日益竞争,如何将产品的价格降低,体积缩小,质量提高变成现今大家所共同努力的目标.而在Switch Power Supply 的领域里,变压器是非常重要的一部份,而Flyback 变压器更在其中占了举足轻重的地位.如何将变压器最佳化,就显得额外的重要.我们可以从很多SPS书籍中获得Flyback 变压器的设计方法,虽然不尽相同,却是大同小异.就一个设计者的角度来说,设计一个Flyback变压器并不难,只要将设计的参数订定,依照书上所写的设计步骤,一个变压器就诞生了,在这变压器诞生的同时,你难道不会怀疑,这变压器是否为最佳的变压器呢?因为在这设计的参数里还隐藏了不确定的因子.例如Flyback 变压器初级测电感值参数的订定,你如何能确定你刚开始设计所选定的感值对这颗变压器是最佳感值呢?本文将针对设计参数做进一步的探讨,以达到变压器的最佳化.二.变压器设计:在实际设计变压器时,有两个原则是必须注意到的: (1)温升:这是设计变压器最主要的项目和目的,安规里有规定变压器的最高温升,变压器的温升需在安规的限制范围内.例如: class A 的绝对温度不能超过90°C ; class B 不能超过110°C 等等,这都是我们设计必须遵循的准则.(2)经济:想在这市场上与人竞争,经济考虑是不可或缺的,尤其是变压器往往是机器COST中的主要部分之一,所以如何将变压器的价格,体积,质量掌握到最佳,就是我们所努力的方向.1.设计步骤:要将变压器最佳化,需将不同的参数重复代入计算,如果利用Excel 的方程式或利用程序语言将公式写下来,这样将变得很简单,只要改变参数就可得到结果.(1).参数的订定:在设计变压器之前,需先预定一些参数,很多书籍上这些参数都不同,不同的设计参数,设计流程亦不同,现在针对Flyback变压器最常用的设计参数:输入电压:Vin,输入的频率:fs,最大Duty cycle : Dmax,初级与次级圈数比: N,初级电感值: Lp,输出电压:V o,输出最大:Wo.线圈的电流密度:J, 最大磁通密度: Bmax, 最大绕线因子:Kw(2)由这些设计参数算出:◆Duty on (初级测导通的比例)◆Duty off (次级测导通的比例)◆初级交流电流值(ΔI pp)◆初级电流Peak 值(I p(peak))◆初级电流RMS值(Irms)◆初级线圈的线径(Φp)◆次级电流Peak 值(I p(peak))◆次级电流RMS值(Irms)◆初级线圈的线径(Φs)◆有效磁路面积与铁心可绕面积的乘积(Ac*Aw) 在由Aw*Ac 选择适当的铁心.设计参数里有些是定死的,例如:Vin,fs(IC操作频率) , Dmax(IC max duty cycle),V o ,Wo.有些是依经验所定的,例如:电流密度:J(classA 自然散热< 500 A/cm, class B < 700 A/cm); 最大磁通密度Bmax (100°C 饱和磁通密度的80% ); 最大绕线因子Kw(若将漆包线的绝缘厚度算入与减掉安规间距, EE 与EI core< 0.4).有些是可变的,也是最不确定设计参数,例如: 初级与次级圈数比N,初级电感值Lp;N 的决定条件为:即使再最低压时,亦能提供稳定的输出电压和能量.因N直接影响到Duty cycle 的大小,N愈大,Duty on 愈大, Ip(rms)愈小,铜损愈小,Aw*Ac 愈小所以IC 的Duty max 就是选定N 的限制,可以从下式订定N 值.DV D V NN ⨯⨯≤.至于感值Lp 的选定直接影响core 的大小和操作的模式(CCM or DCM) ,也是我们所要探讨的目标.2. 设计理论:在刚开始不知道系统操作于何种模式下时,分别对CCM 与DCM 不同操作模式下做理论推导. (1) 操作于CCM 模式时 由N D V N D V )1(-=⨯将初级与次级圈数比NN N = 代入→V N V VN D⨯+⨯=; D D-=1 (I)由TI LV ∆∆= ,将fDT =∆代入→fL D V I⨯⨯=∆ (II)若不考虑效率问题,则fIIIL P ⨯∆--⨯⨯=))((212)(2)(将(II)代入 →2I DVP I∆+⨯= (III))(3b b a a DI+⨯+⨯=)(peak p I a = ;pp I b ∆=……(Ⅳ) 由磁通连续定则→I N I N ⨯=⨯ →I N I⨯=)( (Ⅴ))(322)(bb a a DI+⨯+⨯=)(Ia =; I N I b ∆⨯-= (VI)2⨯⨯=ΦJIπ (Ⅶ)2)(⨯⨯=ΦJIπ (Ⅷ)由A N A N A K +=A :初级导线面积 ; A:次级导线面积若不将安规间距与漆包线的绝缘厚度考虑进去, 则JINJINA K )()(+= (Ⅸ)由10⨯=ANIL B (gauss)→ 8)(10⨯=BNI L A (cm) 乘以 IX→)1()()()(I NIJBK I L A A +⨯= (X)若将安规间距与漆包线的绝缘厚度考虑进去(如此的做法比较不会因考虑集肤效应采用多股线而产生误差)在不考虑温度效应下,集肤深度f 61.6=δ (cm)选择半径小于集肤深度的线径. 则AN A N AAK +=-)()(A :初级导线总面积 ; A:次级导线总面积)(A: 安规间距(margin tape)所占的面积→)A (A )(ws1wp1)()(NBK IL AAA +⨯=-(2) 操作于DCM 模式下f I L P ⨯⨯⨯=2)(21→fL P I⨯=2)( (i)由T ILV ∆∆= ,将I 代入→VILD⨯= (ii)由法拉第定律→ND V N DV ⨯=⨯→ N V D VD⨯⨯= (iii)I DI⨯=3)( ……(iv) →I N I⨯=)( (v)ID I⨯=3)( (vi)之后则同CCM (vii)将以上公式用Excel 的方程式或利用程序语言将公式写下来,将设计参数代入后,用DCM 算出其Duty on 与Duty off ,若1<+D D ,则操作于DCM1=+D D ,则操作于Boundary 1>+D D ,则操作于CCM以此作为分隔CCM 与DCM.若只改变Lp 的值,其余预定参数固定,将得到一 Lp 与AcAw 的关系如下.感值愈大,所需的变压器愈大.3. 变压器core 的选择:再选择core 之前,有几点是必须注意与了解的: i. core loss 的温度特性: 依据机器所规定的周温,当core 的温度上升时,我们希望其core loss 是随着温度而下降,如此才比较不会有热跑脱的现象发生.ii. 当铜损=铁损时,效率最高.iii. 变压器的大小直接影响到系统的操作模式,所以必须清楚DCM 与CCM 的优缺点,才能选择到最适合需求的core.iv. 符合最经济的原则:也就是说10元能符合规格与需求决不多花1毛钱. v. 选择的core 愈大,效率不一定愈高,但散热面积愈大,温升会愈低.若了解以上几点后,依据需求选定变压器的core. 例如:若在乎的是散热问题,可选择大一点的core 和core loss 较小的core(如: MPP core ); 若在乎的是体积和价格,可以选择较小与市场上价格较低的core(如: PC30 , PC40 ,MZ4 ,EE ,EI core )若core 的大小不知如何选择,建议先选择符合2 倍Boundary 感值计算出来Ac*Aw 的core.4. 变压器最佳化:当你选定core 之后,可得知其Ac*Aw 的值.在小于Ac*Aw 的原则下变动预设参数感值Lp 与电流密度,也就是等于改变铜损与铁损之间的关系.可以得到Lp 与Loss 之间的关系图如下.当P Cu (铜损)=P Fe (铁损) 时,Total Loss 接近最低值.此感值正是最佳的选择.Core Loss (铁损)与材料特性有关,制造商会提供单位铁损的相关数据,有的是对照图,有的是以下的公式:fB K P )(∆=△B:磁通密度变化量,10⨯=∆fA N DV B;M 和N 依材质不同而异.Core Loss = P Fe * Ve Ve : Core 的体积Couple Loss(铜损)与操作频率和使用线径有关, 各种线径的线材都会提供单位长度的直流电阻值,但除了线径中的标准值流电阻外,还存在着由于交流电流集肤效应所产生的绕线电阻增量.RR R IP ⨯⨯=2)]20(00393.01)[20()(-+︒=︒T C R C T R为了减少集肤效应所带来的损失,可以使用多股线,但多股线的线径并非愈小愈好,太多的导线,层数太多,邻近效应所造成的损失会增大,甚至大过用多股线所降低的损失.由下列公式可得知.RF R ⨯=F :因邻近磁场切割所造成的增量其P, X ,F R 关系如下图,其中wd N dx ⨯⨯⨯=δ0.866P : Number of layer N : Number of turns d : Wire diameter δ: Skin depthW : Layer width当算出Total Loss = core loss + couple loss 可以先藉由以下公式,算出慨略的温升,以判定是否符合安规的标准.当温升过高时,表示选的core 太小,散热面积不够;若温升很低,表示可以再将core 缩小以达到最经济之原则.( 实际的温升会比此公式算出的温升高)APT ⋅⨯≈∆800A A A 34≈As :散热表面积2cm一切都决定后,就剩下绕线的方法.若要降低漏感,最好是用三明治绕法,而且绕线密度要平均.若要防止EMI 则可加入法拉第铜环.(它可降低一,二次测的杂散电容值,让Common mode noise 与Differential mode noise 不易经由变压器的杂散电容传导出去),此方法会降低绕线因素Kw,因此在一开始就得决定加不加法拉第铜环.三. 实例设计: 1. 参数的订定:有一输出Po = 20W ,Vo = 12V 的直流转换器,输入电压范围为18 ~ 60Vdc , fs = 100KHz , 需符合安规class B , J = 6.5 A/mm ,一二测无须安规间距,不加法拉第铜环, Kw =0.3, Bmax =2500 G, Dmax = 0.48由Vin =18V ,Dmax =0.48 N 选定为1.3Boundary 感值为 19.4 uH → Lp 选定为 40 uH2. 理论计算:由设计理论可以算出下列的值: Duty on (初级测导通的比例) =0.464 Duty off (次级测导通的比例) =0.536 初级交流电流值 (ΔI pp ) = 2.321A 初级电流 Peak 值(I p(peak)) = 3.554 A 初级电流RMS 值 (Irms) = 1.693 A 初级线圈的线径 (Φp ) = 0.576 mm 次级电流 Peak 值(I p(peak)) = 4.620 A 次级电流RMS 值 (Irms) = 2.365 A 初级线圈的线径 (Φs ) = 0.680 mm 集肤深度22.0=δmm所以选择线径< 0.44 mm 的线径0.2mm 多股并绕,N1用8条,N2 用12条0.22mm 线径并绕.JIS 2种 线材0.2mm 线径最大完成外径为0.22mm →有效磁路面积与铁心可绕面积的乘积(Ac*Aw)= 1147.34mm3. core 的选择选择core EE19 ,材质PC40 ,其Ac*Aw=1258.564mm , core loss 在接近100 °C 时最低. Bsat (25°C) = 5100 G Bsat (60°C) = 4500 G Bsat (100°C) = 3900 G Bsat (120°C) = 3500 G Ac = 22.8 2mm Aw = 55.2 2mm Ve = 889.5 3mm平均每匝长度MLT = 43.1mm 4. 变压器的最佳化:JIS 2种线材0.2mm 线径最大导体电阻 =577.2 ohm/Km工作温度90°C 时, 最大导体电阻=736 ohm/Km 代入变压器正常操作下的输入电压27.5V,在符合 Ac*Aw<1258.564mm 的条件下,改变Lp 与J 可求得下列关系图:当Lp 感值=40uH, N1=22.83 ,7.86条并绕 , N2=17.56, 13.56条并绕时. core loss = 0.288 couple loss =0.358 ,Total Loss 最低= 0.646W,代入下式,算出其慨略温升. 06.12=≈A A A 34CAPT ︒=⨯≈∆⋅.980042,取感值Lp = 40uH, N1 =22 ,0.2mm 8条并绕, N2 =17 , 0.2 mm 14条并绕.四. 结论:在实际设计上,用常态电压去做变压器最佳的设计必须注意到,Bmax 的设定,因为当输入电压降低,Ip,为提供足够的能量,电流会往上升,若预定的Bmax 值太高,在最低压时需注意到是否会饱和的问题.以上面的实例设计为例,最低压时, Ip= 3.44A ,Bmax = 2741Gauss,还不会有饱和的问题.当改变预定参数Bmax 时,最佳的感值Lp 会随着改变,Bmax 愈大,最佳的感值Lp 亦愈大,且Total Loss 愈低,这时只要注意低压饱和问题即可.五. 参考文件:1. 转换市电源供给器设计技术 ……简章华2.高频交换式电源供应器原理与设计……梁适安3.最新交换式电源技术……温坤里,张鸿林4.Introduction to power electronics ……Daniel W.HART5.电力电子学……王顺忠6.电力电子论与实作……杨宗铭。