电容器和电感器选择：
影响滤波器最终性能的另一个重要问题是 正确选择电容器和电感器。为了滤除纹波电流， 应选用有脉动电流能力的具有低的 ESL 和低的 ESR 的高频衰减电容器。最常用的电容器是铝电 解电容器。
为了得到低的 ESR 和 ESL ，可以将输出电 容器分离成不同的较小的电容器并联放置，以达 到相同的总容量。
Middlebrook的特别元定理（extra element theorem）[2]指出，如果输入滤波器的输出阻抗 曲线远低于变换器的输入阻抗曲线，输入滤波器 不会显著改变变换器的环路增益。
换言之，为了避免振荡，重要的是要保持滤 波器的峰值输出阻抗在变换器输入阻抗之下（见 图３）。
从设计观点来说，滤波器尺寸和性能之间的 一个良好的折衷是在最小阻尼因数为1/√2时获 得的，在转折频率处它提供3 dB的衰减，有利于 控制最终控制系统的稳定性。
开关电源的输入滤波器有两个作用。一是防 止电磁干扰，该干扰由开关源产生，并传递到电 源线路，从而影响到其它设备。输入滤波器的第 二个作用是防止电源线路上的高频电压馈通到 电源输出端。无源LC滤波器方案所具有的特性达 到了上述两个滤波要求。设计输入滤波器的目的 就是是在滤波器的总体性能和尺寸造价之间达 到最好的折衷。
开关电源输入滤波器设计
作者：Michele Sclocchi Michele.Sclocchi@ Application Engineer, National Semiconductor
对于所有的工程师来讲，第一次设计开关电源，总是认为是一门魔术。幸运地是当今市场上提 供了各种工具来帮助设计师们。美国国家半导体公司首家提供“Simple Switcher”软件和在线仿真 工具，得以进行开关电源的设计和仿真。新型超快 MOSFET 和同步高开关频率 PWM 控制器，允许实 现高效和更小尺寸的开关电源。如果输入滤波器设计不当，所有这些优点都可能丧失。超大尺寸的 输入滤波器会不必要地增加造价、体积，并危及系统的总体性能。本文阐述了如何选择和设计开关 电源用的最佳化的输入滤波器。
为
ζ2
=
n +1 n
L 2Rd
LC
要用 Rd 电阻来进行计算。
业已证实，对于一个并联阻尼滤波器，在阻
尼因数等于：
ζ 2opt =
(2 + n)(4 + 3n) 2n2 (4 + n)
时，峰值被最小化， 将上述两个方程式组合，最佳阻尼电阻值
Rd 等于：
Rdopt =
L ⋅ n+1 C 2n
2n2 (4 + n) = (2 + n)(4 + 3n)
这个传递函数呈现一个零点和三个极点，其 ωο=1/√LC处。没有折衷时结果为
中，零点和第一个极点相互紧靠，位于频率 ω
Ffilter2 (s) = 1+
1 L(C + Cd )s2 +
LC ⋅ Cd Rd s3
= 1+
1 LC(n + 1)s2 +
LC ⋅ Cd Rd s3
(1 + Rd Cd s) (1 + Rd Cd s)
+
Zm3
(s)
+
Zm4
(s)
⋅
Zm2 (s) Zm1(s) + Zm2 (s)
=
(Rd + s(L2 + Ld ))
Rd + s(L2 + Ld ) + s 2 Rd [(L1 + L2 ) ⋅ C2 + L1C1 ] + s 3{C2[L1 ⋅ (L2 + Ld ) + L2 Ld ] + L1C1 ⋅ (L2 + Ld )} + s 4 L1L2C1C2 Rd + s5 L1L2 Ld C1C2
Rd Cd s
Rd Cd s
= 1+
L
1 (n + 1) s + LCs2
Rd n
式中 Cd = nC 。
忽略零点后该公式可近似为一个２阶滤波
器：(对于高于 ω ≈ 1/Rd Cd 的那些频率，项 (1+Rd Cd s) ≈ Rd Cd s ) 。
并联阻尼滤波器的近似公式与无阻尼滤波
器的传递函数相同；唯一的不同是阻尼因数ζ
滤波电感器应当设计成尽可能多地降低寄 生电容，输入和输出引线尽可能远地分开，优先 选择单层或堆绕。
在美国国家半导体公司网站， , 人们可以找到设 计一个完整开关电源方案所需要的全部信息和 工具。在这个网站，有数据单，应用笔记，选择 指南，和 WEBENCH 电源设计软件。
L C
n = ∠ Cd = 4C
这里，阻断电容器 Cd 等于滤波器电容器 C 的４倍。
图 5 和图 6 分别示出并联阻尼滤波器的 输出阻抗和传递函数。
图５ 并联阻尼滤波器的输出阻抗
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开关电源输入滤波器设计
图６ 并联阻尼滤波器的传递函数
串联阻尼滤波器:
获得阻尼滤波器的另一种方法是用一个电 阻 Rd 同电感 Ld 串联，然后再同滤波器电感 L
Switched-Mode Regulators”.
３ Robert W. Erickson “Optimal Single
Resistor Damping of Input Filters”.
４ H. Dean Venable “Minimizing Input
Filter”.
５
Jim Riche “ Feedback Loop
荡。
图3：输入滤波器的输出阻抗，开关电源的输入阻抗：两条曲线应很好的分离
并联阻尼滤波器:
在大多数情况下图１所示的无阻尼２阶滤 波器
图4示出一个阻尼滤波器，由一个电阻 Rd 和
一个电容 Cd 串联，然后与滤波器的电容器 Cf 并联。
电阻 Rd 的作用是降低滤波器在截止频率处 的峰值阻抗。电容器 Cd 阻断输入电压的直流分 量，避免在 Rd 上的功率损耗。
图４：并联阻尼滤波器
在谐振频率处，电容器 Cd 应具有比 Rd 更
滤波器的输出阻抗可根据三个阻抗Z1, Z2,
低的阻抗，应比滤波电容器有更大的容量，以便 Z3进行计算出：
不影响主 RL 滤波器的截止点。
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Z filter2 (s) =
1
+
1 1
+
1
=
sL(1 + Rd Cd s)
s3LC ⋅ Cd Rd + s2 L(C + Cd ) + sRd Cd + 1
参考文献：
１ Rudolf P. Severns, Gordon E. Bloom
“Modern DC to DC switchmode power converter
circuits”.
２ R.D. Middlebrook, “Design Techniques
for preventing Input Filter Oscillations in
图９和图 10 示出串联阻尼滤波器的输出 阻抗和传递函数同无阻尼滤波器的相比较。
这个两级滤波器用下述比值进行了优化：
L1
=
L 2
L2 = 7L1
Ld 4
=
L2 2
C2 = 4C1
Rd 4 =
L1 4C1
该滤波器对峰值提供 80dB 的衰减，滤波器
输出阻抗低于2Ω。 开关电源抵制了低于反馈控制环路交越频
无阻尼LC滤波器
第一个简单的无源滤波器方案是图１所示
无阻尼 LC 无源滤波器。理想情况下, 在截止频 率 f0 后,２阶滤波器提供12dB每倍频程的衰减, 对 f0 之前的频率没有增益，在谐振频率处呈现 一个峰值。
f0
=
2π
1 LC
截止频率[Hz] (谐振频率)
图１ 无阻尼 LC 滤波器
图２ 不同阻尼系数的L-C 滤波器的传递函数
Rload
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这个传递函数可以通过频率表达式（弧度）重新写成为：
Ffilter1(ω) =
1
1 − LCω2 + jω
L
Rload
=
1
1+
j2ζ
ω ω0
−
ω2 ω02
s = jω ；
ω0 =
1 截止频率（弧度）； LC
ζ = 1 阻尼系数。 2R C L
传递函数呈现两个负极点： − ζω0 ± ζ − 1 。 阻尼系数 ζ 描述在转折频率处的增益。对 应 ζ > 1，两个极点都是复数，虚部给出在谐 振频率处的峰值特点。随着阻尼因数变小，转折 频率处的增益变大，对于零阻尼的理想极限，增 益将变为无穷大，但实际元件的内阻限制了最大 增益。当阻尼因数等于１时，虚部分量为零，不 存在峰值。 不良的输入滤波器阻尼因数可能会对系统 的总体性能有负面的影响。它可能影响反馈控制 环路的传递函数，引起在电源输出端有某种振
Rd +s(L2 +Ld )+s2Rd[(L1 +L2)C2 +L1C1]+s3[C2[L1{L2 +Ld}+L2Ld ]+L1C1{L2 +Ld}]+s4L1L2C1C2Rd +s5L1L2LdC1C2]
Ffilter 4 (s) =
Zm4 (s)
Zm1(s) ⋅ Zm2 (s) Zm1(s) + Zm2 (s)
(n + 1)
n +1
式中Ｌd = nL
根据串联阻尼滤波器的近似传递函数，阻尼 因数可以计算出：
ζ3
=
1 2
Rd (n + 1)