初三数学模拟试题1(满分：100分，时间：100分钟)一、填空题(每题2分，共24分)1.计算：2－1＋0)13(41 ＝_________． 2.函数y ＝2x ／（x 2－4）中自变量取值围是______________．3.若x 2－xy －2y 2＝0，且xy ≠0，则y x 的值是_________．4.已知方程2x 2－4x －1＝0的两根为x 1、x 2，则以1／x 1、1／x 2为根的一元二次方程是_________．5.某问题的两个变量y 、x 有如下关系：y ＝－x3，并且x 的取值围是1≤x ≤3，则变量y 的最大值是_________．6.圆接正十二边形中心角的度数等于_________．7.如图△ABC 中，AD ＝1，DC ＝2，AB ＝4，点D 在AC 上，请你在AB 上取点E ，且使△DEC 的面积等于△ABC 的面积的一半，则点E 到点B 的距离是_________．8.如图，△ABC 中，AB ＞AC ，过AC 上一点D 作直线DE ，使△ADE 和原三角形相似，这样的直线可作_________条．9.若把矩形沿它的一个角平分线折叠，把另一分成2 cm 和3 cm 两部分，则这个矩形的周长为_________cm ．10.扇形的圆心角是150°，半径是12 cm ，这个扇形的面积是_________．11.某二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则一次函数y ＝－acx ＋b 的图象不经过_________象限．12.若｜x －2｜＋（y －3）2＝0，则代数式：62++-x y x y 的值是_________．二、选择题(每小题3分，共18分)13.下列计算正确的是( )A ．a 3·a 2＝a 6B ．552332=+C ．2x 2－3xy 2＝－xy 2D ．（－a ）4／（－a ）3＝－a14.若正比例函数y ＝kx （k ＞0）与反比例函数y ＝x2的图象相交于A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连结BC ，若△ABC 的面积为S ，则( )A ．S ＝1B ．S ＝2C ．S ＝3D ．S ＝415.Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果sin Ａ＝54，那么tanB 的值是( ) A ．53 B ．45 C ．43 D ．34 16.两圆半径相等，当这两个圆的位置关系变化时，它们的公切线的条数最小是( )A ．0B ．1C ．2D ．317.若太线与地面成37°角，一棵树的影长为10米，则树高h 的围是(取3＝1.7)( )A ．3＜h ≤5B ．5＜h ＜10C ．10＜h ＜15D ．h ＞1518.若a 满足不等式组⎩⎨⎧->≤34312a a a ，则化简式子2441a a +-＋｜2a －1｜等于( )A ．2－4aB ．2C ．4aD ．0三、(每小题6分，共30分)19.已知a ＝2，b ＝1，求代数式a b b ab a b a b a a ⋅+÷--22224)(的值． 20.周日老师从家里出发步行去看望父母，她全部活动的函数关系图象如右图，x 轴表示时间(时)，y 轴表示离老师家的距离(单位：千米)．(1)看图象后你能得到哪些结论(至少四个结论)?(2)求出老师从父母家回来一段图CD 所在直线的方程．21.如图∠B ＝∠B ＝90°，AC ＝DF ，AB ＝DE ，求证：BF ＝EC ．22.如图，要计算小山上电视塔BC 的高度，已知山角A 到塔的水平距离AD ＝800 m,由A 测得塔顶B 的仰角α＝30°,山坡的倾角β＝18°,求电视塔高BC(精确到1 m).(参考数据:tan30°＝0.58，tan18°＝0.32)23.如表，方程1，方程2，方程3，……是按照一定规律排列的一列方程(1)解方程2，并将它的解填在表中的空白处．(2)请写出这列方程中的第n列方程和它的解，并验证所写出的解适合第n 个方程．四、(每小题7分，共28分)24.一副三角板如图叠合在一起，∠C＝∠DAE＝90°，∠D＝30°，∠B ＝45°，DE与AC交于点F，当AB＝2，AE＝1时，求阴影面积．25.如图：某旅游区山上有甲、乙两条石级路(图中数字表示每一级的高度，单位：厘米)．(1)为方便游客，旅游区打算整修石级路，山的高度不变，石级个数不变，应把每一石级定为多少厘米时走起路来最舒适(石级路起伏小，走起来舒适些)(2)整修前走这两条石级路中的哪一条更舒适，说明理由．26.已知：在一条东西方向的河流的北侧有A、B两个村压，O是河边的一码头，在O处测得A村在西北方向且距码头1.41千米处(为计算方便，取1.41千米＝2千米)，B村在北偏东30°方向且距码头2米，现要在河边修建一个水泵站C，分别向A、B两村送水，并使所用的水管最短．(1)试以O为原点，河流北岸所在直线为x轴建立如图的直角坐标系，在图中求出A、B两村的位置的坐标，并标出水泵站C的位置．(2)求出水泵站到码头OC的距离．27.已知二次函数y＝x2－2x＋t的图象与x轴有交点，解答下列各句：(1)求t的取值围．(2)设方程x2－2x＋t＝0两实根的平方和为S，求S与t之间的函数关系式，并画出所求函数的图象．(3)在(2)问的条件下，利用函数的性质说明函数S有没有最大值和最小值，若有求这个最大或最小值，若没有说明理由．年初三数学模拟试题(四)答案一、1. 1 2. x ≠±2 3. 2或－1 4.y 2＋4y －2＝0 5．－16．30° 7. 18. 2 9. 14 10. 60πcm 2 11．三 12. 5二、13.D 14.B 15.C 16.C 17.B 18.A三、192＋120.(1)老师8点去父母家老师每小时走6千米老师在家休息(父母家)3个小时老师12点回家老师回家速度还是每小时6千米老师9点到父母家老师13点到家(2)y ＝－6x ＋7821.略 22. 208米．23.(1)x 1＝4，x 2＝6 (2))1(142+--+n x x n ＝1，x 1＝n ＋2 x 2＝2(n ＋1)四、24.)33(41 25.(1)14 cm (2)Ｓ甲2＝32 Ｓ乙2＝310 ∴Ｓ甲2＜Ｓ乙2∴走甲要舒适些26.(1)A(－1，1)，B(1，3)，C(3－2，0) (2)2－327.(1)t ≤1 (2)Ｓ＝4－2t(t ≤1) (3)t ＝1时，Ｓ最小＝2年初三数学模拟试题2(满分：100分，时间：100分钟)一、填空题(每小题2分，共28分)1.计算：（a －2b ）（a ＋3b ）＝_________．2.科学计数法表示：0.000328＝_________．3.如图，BA 是半圆O 的直径，点C 在圆上，若∠ABC ＝50°，则∠A ＝_________度．4.不等式组⎩⎨⎧<->-125023x x 的解集为_________． 5.如图，已知AB 为⊙Ｏ直径，且AB ⊥CD ，垂足为M ，CD ＝8，AM ＝2，则OM ＝_________．6.分解因式：1－m 2－n 2＋2mn ＝_________．7.3tan60°－sin30°cos60°＝_________．8.如图，⊙Ｏ中的弦AC ＝2 cm ，∠ABC ＝45°，则图中阴影部分的面积是_________cm 2．9.函数y ＝7-x 中自变量x 的取值围是_________．10.在圆接四形边ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C ＝4∶3∶5，则∠D ＝_________度．11.半径为6 cm 的圆，60°圆周角所对弧的弧长为_______cm ．12.如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD＝DF＝FB，则S△AFG∶S△ABC ＝_________．13.两圆相切，大圆半径长为5 cm，圆心距为3 cm，则小圆半径为_________．14.如果一次函数y＝kx＋3的图象经过点（－1，2），那么一次函数的解析式为_________．二、选择题(每小题2分，共16分)15.下列各图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A．等边三角形B．平行四边形C．等腰三角形D．菱形16.若a＞b，且c为实数，则( )A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＞bc2 D．ac2≥bc217.下列计算正确的是( )A．2x2·3x3＝6x6 B．x3＋x3＝x6 C．（x＋y）2＝x2＋y2 D．（x3）m／x2m ＝x m18.若菱形的周长为16，相邻两角度数比为1∶2，则该菱形的面积为( )A．43B．83C．103D．12319.平面直角坐标系，与点（3，－5）关于y轴对称的点的坐标是( )A．（－3，5）B．（3，5）C．（－3，－5）D．（3，－5）20.如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高( )A．11.25米B．6.6米C．8米D．10.5米k（k≠0）在同一平面21.下列各图中，能表示函数y＝ｋ（1－x）和y＝x直角坐标系中的图象大致是( )22.数据13，8，11，7，10，12，11，7，9，14的中位数是( )A．10 B．11 C．10.5D．11.5三、(每小题8分，共32分)23.解方程x2－2x－2＝3/(x2－2x）24.某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7％，该公司一年共得利息0.625万元，求甲、乙两种存款各多少万元?25.如图，已知：在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥BE，交AB于D，⊙Ｏ是△BDE的外接圆．(1)求证：AC是⊙O的切线．(2)若AD＝6，AE＝62，求DE的长．26.为了了解某中学初中三年级175名男学生的身高情况，从中抽测了50名男学生的身高，表中是数据整理与计算的一部分：(1)在这个问题中，总体和样本各指什么?(2)填写频率分布表中未完成的部分．(3)根据数据整理与计算回答下列问题：①该校初中三年级男学生身高在155.5～159.5（cm）围的人数约为多少?占多大比例?②估计该校初中三年级男学生的平均身高．四、(每小题12分，共24分)27.市实施容貌工程期间，基本学校在教学楼前辅设小广场地面，其图案设计如图：正方形广场地面的边长是40 cm，中心建一直径为20 cm的圆形花坛，四角各留一个边长为10 cm的小正方形种植高大树木，图中阴影处辅设广场砖．(1)计算阴影部分的面积S(π取3).(2)某施工队承包辅设广场的任务,计算在一定时间完成,按计划工作一天后,改进了铺设工艺比原计划多辅60 m2,结果提前3天完成任务，原计划每天铺设多少m2?28.如图，在平面直角坐标中，O为坐标原点，A点坐标为（－8，0），B点坐标为(2，0)，以AB的中点为圆心，AB为直径作⊙P与y 轴的负半轴交于点C．(1)求图象经过A、B、C三点的抛物线解析式；(2)设M点为(1)中抛物线的顶点，求出顶点M的坐标和直线MC的解析式；(3)判断(2)中的直线MC与⊙P的位置关系，并说明理由；(4)过坐标原点O作直线BC的平行线OG，与(2)中直线MC相交于点G，连结AG，求出点G的坐标并证明AG⊥MC．年初三数学模拟试题(五)答案一、1.a2＋ab－6b22．3.28×10－4 3. 40 4.｛x｜x＞2｝5．36.(1＋m－n)(1－m＋n) 7．11／4 8.π／2 9．x≥7 10．12011．2π12. 4∶9 13．2 cm 14．y＝x＋3二、15.D 16.D 17.D 18.B 19.C 20.C 21.D 22.C三、23.设x2－2x＝y，原方程化为y－2＝3／y，y2－2y－3＝0∴y1＝3，y2＝－1．当y＝3时，x2－2x＝3，x1＝3，x2＝－1，当y＝－1时，x2－2x＋1＝0，x3＝x4＝1．经检验x1＝3，x2＝－1，x3＝x4＝1是原方程的根．24.设甲种存款为x万元，乙种存款为y万元，根据题意，得x＋y＝20，1.4x ／100＋3.7y ／100＝0.625 解得x ＝5，y ＝1525.(1)证明：连结OE∵⊙O 是△BDE 的外接圆，∠DEB ＝90° ∴BD 是⊙O 的直径∵BE 平分∠ABC ，∴∠CBE ＝∠OBE ， ∵OB ＝OE ，∴∠OBE ＝∠OEB ， ∴∠OEB ＝∠CBE∴OE ∥BC ，∵∠C ＝90°，∴∠AEO ＝90° ∴AC 是⊙O 的切线．(2)AE 是⊙O 切线，AE ＝62，AD ＝6 ∵AE 2＝AD ·AB∴AB ＝AE 2／AD ＝6)26(2＝12∴BD ＝AB －AD ＝12－6＝6∵∠A ＝∠A ，∠AED ＝∠ABE ，∴△AED ∽△ABE ∴2/212/26===ABAEBE DE 设DE ＝2x ，BE ＝2x ，∵DE 2＋BE 2＝BD 2 ∴2x 2＋4x 2＝36解得x ＝±6 (负的舍去) ∴DE ＝2·6＝2326.(1)在这个问题中，总体是指某中学初中三年级175名男学生的身高的全体，所抽取的50名男学生的身高是总体的一个样本．(2)第一列为163.5～167.5，第三列为4，第四列为0.30，1.00 (3)①约为14人，占8% ②约为164 cm ．四、27.(1)Ｓ＝402－4×102－π(20／2)2≈1600－400－300＝900( m 2) (2)设工程队原计划每天铺设x m 2依题意，得6090013900+-+=-x xx 解得x 1＝－180， x 2＝100．经检验x 1、x 2都是原方程的根，但x ＝－180不合题意，舍去∴x ＝100 28.(1)∵OA ＝8，OB ＝2，OC ⊥直径AB ， ∴OC ＝OB OA ⋅＝4，∴C(0，－4)∴抛物线解析式为y ＝23412+x x －4(2)∵425)3(414234122-+=-+=x x x y∴抛物线顶点坐标为(－3，－425)设过M 、C 两点的直线解析式为y ＝kx ＋b ，则－4＝b ，－425＝k ·(－3)＋b解得：k ＝3／4，b ＝－4，∴y ＝43x －4 (3)直线MC 与⊙P 相切，连结PC ，设直线MC 与x 轴交点为N ，则点N 的坐标为(16／3，0)∵PO ＝3，OC ＝4，∴PC 2＝PO 2＋OC 2＝25，C Ｎ2＝O Ｎ2＋OC 2＝400／9，P Ｎ2＝(3＋16／3)2＝625／9而PC 2＋C Ｎ2＝625／9＝P Ｎ2，∴直线MC 与⊙P 相切(4)设直线BC 的解析式为y ＝mx －4，B 点坐标代入∴y ＝2x －4∴OG 解析式为y＝2x∴G(－16／5，－32／5)，利用BC∥OG和切割线定理证得△ＮOC∽△ＮGA∴∠ＮGA＝90°三 年 数 学 试 题 答 案一、填空题（每题2分，共30分）1..二、一.2.y=12-0.1x.. 0≤x ≤120.3.x ≥-1且x ≠0.4.a+c=1.5.二、三、四.6.上、（2，-16）、x=2.7.右、3、上、5.8.-1.9. 6. 10.二、四. 11.5cm. 12.34、37. 13.16cm.14.1:2. 15.1:16.二、选择题（每题3分，共30分）1.D.2.C.3.A.4.A.5.C.6.D.7.C.8.B.9.B. 10.D. 三、解答题（共60分）1、y 是x 的一次函数；43-=x y ……………………………………7分2、x x y 2412+=…………………………………………………………8分 3、1234+………………………………………………………………8分4、（1）m ﹥34-…………………………………………………………2分 （2）m ≠34-且n ﹥2…………………………………………………2分（3）m ≠34-且n ＝2…………………………………………………2分（4）m ﹤34-且n ≤2…………………………………………………2分5、证△ACE ∽△BEA （连接AE ）……………………………………9分6、图2：a n m =+…………………………………………………………1分 图3：a n m =-…………………………………………………………1分 图4：a m n =-…………………………………………………………1分证明过程(略)………………………………………………………7分 7、（1）能够确定，一次函数：6+=x y ，反比例函数：xy 6=……3分 （2）3==∆∆AOB ODE S S ………………………………………………3分 （3）证：OA=OD ，△AOD 为等腰三角形…………………………4分初 三 数 学 试 题3考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共三道大题，总分120分一、填空题（每题2分，共30分）1. 如果a<0，b>0，则点A(a ，b)在第_____象限，点Q(－a ，b)在第______象限？2. 一支蜡烛长12厘米，点燃时每分钟缩短0.1厘米，写出点燃后蜡烛长y （厘米）关于点燃时间x （分钟）之间的函数表达式是_______________，自变量x 的取值围是__________。