正交分解(上课)
f
FY G
FX F
x
f N N FN FN G F sin 得 : f (G F sin )
例1:如图所示,质量为m的木块在力F作用下在 水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦 因数为,则物体受到的摩擦力为( BD )
A. mg
B. (mg+Fsin)
A. mg
B. (mg+Fsin)
C. (mg-Fsin)
F2
D. Fcos
F
求物体(研究对象)所受的某个力,先要知道物体所受的每一个力。即:进行受力分析。 我们如何进行受力分析? 首先分析已知力 之后分析重力(重力一定, 有竖直向下) 其次分析弹力,依次寻找 接触面(垂直接触面) 再次分析摩擦力,依次弹 力存在的面分析(沿接触 面) 最后分析其它力 注意:受力分析时千万不能 出现多力或者少力问题出现。 (每一个力都有施力物体和 受力物体) 对物体受力分析结束,紧接着就 是按已知条件进行分析处理。 有图可知,FX = F cos FY = F sin 由题可知,物体处于平衡状 态。 即:f = F cos FN = G + Fy = G + F sin 由滑动摩擦力定理: 解:对物体进行受力分析如图所示: 并建立直角坐标系,进 行正交分解。 y FN
y
Fy F合
θ
F2x
Fx
的力,分解两个相互垂直的直线
上(构建垂直力),分别求合力。 之后在运用勾股定理求最终合力?
x
F2y
定义:把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解,
叫做力的正交分解法。 目的:是化复杂的矢量运算为普通代数运算,它是 处理力的合成与分解的复杂问题的一种简便方法 正交分解法的基本思想:
天祝藏族自治县第一中学 高一物理组
例、如图所示,求:F1=9N、 F2=6N、F3=8N,这三个力的合力大小和方向?
依次做平行四边形,之后根据标度求得。
再有什么办法????
思考:我们求合力时,哪种情况下,求合力简单?
共线力:同向直接相加(方向与分力相同),反向较大者减去较小者(方向 与较大者同向)。(可认为为代数运算) 除共线力合成简单。还有哪种情况 下力的合成简单? 两个相互垂直的力,直接运用勾股 定理。 那么我们能不能为了合成,将所有
y
Fy
F合 θ Fx
F21
x
F22
注意:若F=0,则可推出得Fx=0,Fy=0,这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法,以后常 常用到。 (物体的平衡状态指:静止状态或匀速直线运动 状态)
例1:如图所示,质量为m的木块在力F作用下在 水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦 因数为,则物体受到的摩擦力为( )
先分解后合成,分解是为了合成。
2.采用正交分解法求合力的一般步骤:
A:正确选择直角坐标系
一般选共点力的作用点为原点,水平方向或物体运动的加
速度方向为x轴 原则:使尽量多的力在坐标轴上。 B:正交分解各力 即:分别将各力投影在坐标轴上, 分别求出坐标轴上各力投影的合力。 C:两个坐标轴上的分力进行最终合 成
C. (mg-Fsin) D. Fcos
例题2:如图,位于水平地面上的质量为m的小 木块,在大小为F,方向与水平方向成α角的拉力 作用下沿地面向右作匀速直线运动。求: (1)地面对物体的支持力 (2)木块与地面之间的动摩擦因数 F