主备教师李学雄课题循环小数
设计意图综述通过生活中的例子,引出循环的概念,通过实际计算,理解循环小数的意义,掌握循环小数的计算方法,并能熟练地进行计算;让学生观察它们的商有什么特点,在自主探究、协作小组集体探究活动中,体现新课标的理念。
活动目标1、在自主计算、借助计算器计算的活动中,经历初步认识循环小数的过程。
2、知道什么是循环小数,能指出哪些商是循环小数。
3、体会计算器的作用,在借助计算器进行教学的活动中获得成功的体验。
教学准备多媒体课件
(一)从生活现象中,感知“循环”
1、首先采用聊天的形式引入,问学生最喜欢星期几?
为什么?
学生自由发言后师提问:这个愿望可能实现吗?为什
么?
引导学生说出星期一、星期二、一直到星期日,一个挨
一个按一定的顺序出现,我们把它叫做“依次”,(板
书:依次不断重复出现)
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这
种“依次不断的重复出现的”的现象。
师小结:生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多,我们把这种现象还可以叫做——(循环现象,板
书:循环)
(二)从数学现象中,认识“循环”
1、从王鹏的速度中发现“循环”现象
(1)出示王鹏赛跑图,问学生:男生400米谁跑得最快?成绩如何?王鹏平均每秒跑了多少米?
(2)信息:王鹏75秒跑400米。
(3)独立计算,然后在小组内讨论,同时请两名学生板演。
(4)小组讨论后指名汇报:在计算中遇到了什么情况?出现了什么现象或规律?
(5)利用课件突破教学重点和难点
课件一(先让学生观察400÷75的竖式。
)
教学过程与方法
①余数不断重复出现 ,商不断重复出现。
②商不断重复出现几个数字?(板书:一个数字)③“3”是从哪里开始重复出现的?(板书:小数部分,从第一位起)④商怎么写?(引导板书:5.3333…,让学生说
出“…”表示的含义。
)
课件二:(在让学生观察78.6÷11的竖式。
)
①余数依次不断重复出现5和6,商依次不断重复出现4和5②商依次不断重复出现几个数字?(板书:两个数字)③“4”和“5”是从哪里开始依次不断重复出现的?(板书:小数部分,从第二位起)④商怎么写?(引导板书:7.14545…)
2、小结并揭示课题:象5.3333…、7.14545…这样的小数我们也给它取个名字?叫——(循环小数,板书课题)
3、补充完整“循环小数”的概念
(1) 引导学生先将“从第一位起”和“从第二位起”这两句话融合成一句话:从某一位起。
(2) 再将“一个数字”和“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。
(3) 接着请学生根据板书把循环小数的概念说得更完整些,教师完整板书概念。
4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后,让他们看书学习第28页,解决以下问题:
(1)什么是循环小数?你觉得重点词语有哪些?(2)什么是循环节?(3)怎样简便写出循环小数?(4)怎样读循环小数?
反馈交流,根据学生回答,教师划出重点词并板书简写。
(三)从数字乐园中,理解“循环”
1、下面哪些小数是循环小数?为什么?如果是,说出它的循环节,0.43561… 2.3535 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434…
2、用竖式计算下面各题,哪些是循环小数?将循环小数表示出来。
5.7÷9 5÷8
6.64÷3.3
(四)第四个环节是:区分有限小数和无限小数。
出示:15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2
要求四人小组分工合作每人计算一题,计算后讨论:
两个数相除,如果不能得到整数商,所得到的商会有哪些情况?小组讨论后再看书28页,自学什么有限小数、什么是无限小数。
教师根据学生汇报板书:小数包括有限小数、无限小数。
(五)从练习实践中,巩固发展和创新
1、判断下列各数哪些是有限小数,哪些是无限小数,哪些是循环小数。
①3.141596……,②0.625,③4.1666………,
④6.5555555,⑤ 4.8686……,⑥ 0.00909……。
有限小数有(),无限小数有(),循环小数有(
)。
2、保留循环小数的近似值。
①1.290290…,②0.0183183…,
③0.4444…,④7.27575…,
(六)从质疑问难中,畅谈收获
通过这节课的学习,你有什么收获?或什么疑问?。