解：由 P(AB) = P(A)+P(B)
得 P(B) = P(AB)P(A) = 0.80.6 = 0.2
所以 P( B ) = 10.2 = 0.8
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二 概率的单调性
性质4 若AB，则 P(AB) = P(A)P(B)； 若AB，则 P(A) P(B).
= 11/41/41/4+0+1/6+1/60 =15/12 = 7/12
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例4 一颗骰子掷4次，求至少出现一次6点的概率。
解：用对立事件进行计算, 记 A=“至少出现一次6点”， 则所求概率为
54 P( A) 1 P( A) 1 64 0.5177
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课后练习
1.某工厂一个班组共有男工7人、女工4人，现要 选出3个代表，问选的3个代表中至少有1试求 P(AB)
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一 概率的可加性
性质1:P(φ)=0 性质2:(有限可加性):若AB=φ，则
P(AB) = P(A)+P(B). 可推广到 n 个互不相容事件。 性质3:(对立事件公式) P( A )=1P(A).
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例1 AB =φ，P(A)=0.6，P(A B )= 0.8， 求 B 的对立事件的概率。
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例2 P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.6， 求 P(AB)
解：因为 P(AB) = P(A)P(AB) ，所以先求 P(AB)
由加法公式得
P(AB) = P(A)+P(B)P(AB) = 0.4+0.30.6=0.1
所以 P(AB) = P(A)P(AB) = 0.3
性质5 P(AB) = P(A)P(AB).
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三 概率的加法公式
1.(1) P(AB) = P(A)+P(B)P(AB)
(2) P(ABC) = P(A)+P(B)+P(C) P(AB)P(AC)P(BC)+P(ABC)
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例3 P(A)=P(B)=P(C)=1/4, P(AB)=0, P(AC)=P(BC)=1/6, 求 A、B、C 都不出现的概率。
解：因为A、B、C 都不出现的概率为 P( ABC)
P( ABC) 1 P( A B C)
= 1P(A)P(B)P(C)+P(AB)+P(AC)+P(BC)P(ABC)