动量和多过程问题专题
1．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。

现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F1，B对A的压力为F2。

在F缓慢增大而整个装置仍保持静止的过程中（）
A. F1、F2均缓慢增大
B. F1、F2均缓慢减小
C. A受到的摩擦缓慢增大
D. A受到的摩擦力缓慢减小
2．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0．2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（）
A．小球刚接触弹簧时速度最大
B．当△x=0．3m时，小球处于超重状态
C．该弹簧的劲度系数为20．0N/m
D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大
3．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑，A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

A与B的质量之比为
A. B.
C. D.
4．如图叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度w匀速转动，A、B、C 的质量分别为3m、2m、m，B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，A与B 间的动摩擦因数也为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1．5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（）
A．B对A的摩擦力有可能为3μmg
B．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力
C．若角速度ω再在题干所述原基础上缓慢增大，A与B间将最先发生相对滑动
D．转台的角速度ω
5．在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s，某行李箱的质量为5 kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A点，已知传送带AB两点的距离为1.2 m ,那么在通过安全检查的过程中，g取10 m/s2，则（）．
A. 开始时行李箱的加速度为0.2 m/s2
B. 行李箱从A点到达B点时间为3.1 s
C. 传送带对行李箱做的功为0.4 J
D. 传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04 m
6．如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电量均为+q，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向角而静止，如果保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来
的时，下列判断正确的是
A. 小球A受到细线的拉力大小不变
B. 小球B受到细线的拉力变小
C. 两球之间的库仑力大小不变
D. 小球A的电量减小为原来的
7．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和细绳的拉力F T的变化情况是（）
A．F N不变，F T变大 B．F N不变，F T变小
C．F N变大，F T变大 D．F N变大，F T变小
8．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是f m．现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值（）
A．3
5m
f B．
3
4m
f C．
m
f D．
3
2m
f
9．如图所示为牵引力F和车速倒数的关系图象．若汽车质量为2×103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为30m/s，则正确的是（）
A．汽车所受阻力为2×103N
B．汽车车速为15m/s，功率为3×104W
C．汽车匀加速的加速度为3m/s2
D．汽车匀加速所需时间为5s
10．如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上。

用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线
与斜面平行。

已知A 、B 的质量均为m ，C 的质量为M （2M m ），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。

释放C 后它沿斜面下滑，当A 恰好要离开地面时，B 获得最大速度（B 未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g ）．求：
（1）释放物体C 之前弹簧的压缩量
（2）物体B 的最大速度m v
11．（16分）如图甲所示，两平行金属板间距为2l ，极板长度为4l ，两极板间加上如图乙所示的交变电压（t=0时上极板带正电）。

以极板间的中心线OO 1为x 轴建立坐标系，现在平行板左侧人口正中部有宽度为l 的电子束以平行于x 轴的初速度v 0从t=0时不停地射入两板间。

已知电子都能从右侧两板间射出，射出方向都与x 轴平行，且有电子射出的区域宽度为2l.电子质量为m ，电荷量为e ，忽略电子之间的相互作用力。

(1)求交变电压的周期T 和电压U 0的大小；
(2)在电场区域外加垂直纸面的圆形有界匀强磁场，可使所有电子经过圆形有界匀强磁场均能会聚于(6l ，0)点，求所加磁场磁感应强度B 的最大值和最小值。

12．如下图所示，质量kg 的木块A 套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量
kg 的小球B 相连。

今用跟水平方向成
=300角的力N ，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M 、
m 相对位置保持不变，取g=10m/s 2。

求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。

（3）当为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？
13．如图所示，在倾角为θ=30°的足够长的固定光滑斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住．已知人的质量为m1=70kg，小车的质量为m2=20kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，取g=10m/s2，人和车始终保持相对静止。

当人以F=270N的力拉绳时，求：
（1）人与车一起运动的加速度大小和方向；
（2）人所受摩擦力的大小和方向；
（3）某时刻人和车沿斜面向上的速度为2m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？
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答案第1页，总1页 参考答案
1．AC
2．BCD
3．B
4．D
5．BCD
6．D
7．B
8．D
9．AD
10．（1）mg x k = （2
）2m v = 11．（1）200(1,2,3)4nmv U n e
== （2）0min 25mv B el =，0max 2mv B el = 12．（1）（2）（3）
13．（1）速度大小为1m/s 2．方向沿斜面向上 （2） 摩擦力的大小为150N ，方向沿斜面向上
（3） t=0.4s。